Filtros_Ativos_PA

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Filtros Ativos 
Projetos 
Filtro Passa-Altas 
• Um filtro PA pode ser obtido a partir de um 
filtro PB, bastando, para tanto, realizar a 
transformação 
 
• A transformação consiste em realizar a 
permutação dos resistores por capacitores e 
dos capacitores por resistores. 
 
RC C R
RC CR
Filtro Passa-Altas 
• Transformação para filtro ativo de 
primeira ordem VCVS 
 
 
RC CR
Filtro Passa-Altas 
• Transformação para filtro ativo de 
segunda ordem VCVS 
 
 
RC CR
Filtro Passa-Altas 
• Transformação para filtro ativo de 
segunda ordem MFB 
 
 
RC CR
3
2
11
4
1
VCC
VEE
R1Vi
Vo
C2
C1R2
R3
Filtro Passa-Altas 
• Projeto de filtro PA de primeira ordem - VCVS 
 
 
10
C F
fc

(2)
3
2
1
R
K
R
 
(1)
1
c
b
R
C

(3)
1
2
1
K R
R
K

(4)
3 1R K R(5)
Metodologia de dimensionamento 
• 1° Estabelecer o valor de K; 
– Especificações de projeto. 
• 2° Estabelecer o valor de fc; 
– Especificações de projeto. 
• 3° Determinar o valor de C (Equação 2); 
• 4° Determinar o valor de R1 (Equação 3); 
• 5° Determinar o valor de R2 (Equação 4); 
• 6° Determinar o valor de R3 (Equação 5); 
• 7° Realizar testes; 
Exemplo 
• Projete um filtro butterworth de primeira 
ordem com saída em fase com a entrada. O 
filtro deve atenuar sinais de baixa frequência, 
com entrada máxima de 500 mV e saída 
máxima de 3 V. O filtro será utilizado em um 
conversor estático operando a 12 kHz. 
 
– Quais informações de projeto podemos obter? 
Exemplo 
• 1° Estabelecer o valor de K; 
– K = 6. 
• 2° Estabelecer o valor de fc; 
– 1200 Hz. 
• 3° Determinar o valor de C (Equação 2); 
 
 
 
 
 
10 10
8,33
1,2
8,2
C F nF
fc k
C nF
  

Exemplo 
• 4° Determinar o valor de R1 (Equação 3); 
 
• 5° Determinar o valor de R2 (Equação 4); 
 
• 6° Determinar o valor de R3 (Equação 5); 
 
• 7° Realizar testes; 
1 116,1 16
c
b
R k R k
C    12 219,2 22
1
K R
R k R k
K
    

3 1 396 100R K R k R k    
Exemplo 
1
2
3
6;
1200 ;
8,2
16
22
100
K
fc Hz
C nF
R k
R k
R k



 
 
 
Filtro Passa-Altas 
• Projeto de filtro PA de segunda ordem - VCVS 
 
 
10
C F
fc

(7)
4
3
1
R
K
R
 
(6)
2 2 2
1c
b
R
C R

(9)
1
3
1
K R
R
K

(10)
4 1R K R(11)
 
1
2
4
8 1 c
b
R
a a b K C

   
 (8)
Metodologia de dimensionamento 
• 1° Estabelecer o valor de K; 
– Especificações de projeto. 
• 2° Estabelecer o valor de fc; 
– Especificações de projeto. 
• 3° Estabelecer o valor de PR para chebyshev; 
• 4° Determinar os valores ‘a’ e ‘b’ através da 
tabela apropriada; 
Metodologia de dimensionamento 
 
• 3° Determinar o valor de C (Equação 7); 
• 4° Determinar o valor de R1 (Equação 8); 
• 5° Determinar o valor de R2 (Equação 9); 
• 6° Determinar o valor de R3 (Equação 10); 
• 7° Determinar o valor de R4 (Equação 11); 
• 8° Realizar testes; 
 
Exemplo 
• Projete um filtro com resposta plana, 
atenuação de -40 dB/dec abaixo do frequência 
de corte. Tensão máxima de entrada de 500 
mV e saída máxima de 3 V. O filtro será 
utilizado em um dispositivo que recebe 
informações em 10 kHz. 
 
– Quais informações de projeto podemos obter? 
Exemplo 
• Informações extraídas do enunciado: 
– Resposta plana: Aproximação Butterworth; 
– Atenuação de -40 dB/dec abaixo da frequência de 
corte: Filtro de segunda ordem passa-altas; 
– Tensão máxima de entrada de 500 mV e saída 
máxima de 3 V: Ganho de 6 vezes; 
– O filtro será utilizado em um dispositivo que 
recebe informações em 10 kHz: frequência de 
corte de 1 kHz 
 
 
 
 
Exemplo 
• Seguindo a metodologia, os valores dos 
componentes calculados e comerciais são: 
 
1 1
2 2
3 3
4 4
6;
1 ;
10 10
10
1000
8,09 8,2
30,9 33
9,8 10
49,2 47
C
C
C
C
K
fc kHz
C F nF
fc
R k R k
R k R k
R k R k
R k R k
 


 
   
   
   
   
Filtro Passa-Altas 
• Projeto de filtro PA de segunda ordem - MFB 
 
 1
10
C F
fc

(13)
1
2
C
K
C
 
(12)
 1 2
2
1 2
2
c
C C b
R
aC C 


(15)
 1 1 22 c
a
R
C C 

(14) 12
C
C
K

(16)
Metodologia de dimensionamento 
• 1° Estabelecer o valor de K; 
– Especificações de projeto. 
• 2° Estabelecer o valor de fc; 
– Especificações de projeto. 
• 3° Estabelecer o valor de PR para chebyshev; 
• 4° Determinar os valores ‘a’ e ‘b’ através da 
tabela apropriada; 
Metodologia de dimensionamento 
 
• 3° Determinar o valor de C1 (Equação 14); 
• 4° Determinar o valor de C2 (Equação 13); 
• 5° Determinar o valor de R1 (Equação 15); 
• 6° Determinar o valor de R2 (Equação 16); 
• 7° Realizar testes; 
 
Exemplo 
• Projete um filtro com resposta plana, saída em 
contra fase na banda de passagem, atenuação 
de -40 dB/dec abaixo do frequência de corte. 
Tensão máxima de entrada de 3 V e saída 
máxima de 3 V. O filtro será utilizado em um 
dispositivo que recebe informações em 15 
kHz. 
 
– Quais informações de projeto podemos obter? 
Exemplo 
• Informações de projeto extraídas do enunciado: 
– Projete um filtro com resposta plana: Aproximação 
Butterworth; 
– Saída em contra fase na banda de passagem: 
Estrutura MFB; 
– Atenuação de -40 dB/dec abaixo do frequência de 
corte: Segunda ordem passa altas; 
– Tensão máxima de entrada de 3 V e saída máxima de 
3 V: Ganho unitário; 
– O filtro será utilizado em um dispositivo que recebe 
informações em 15 kHz: Frequência de corte de 1,5 
kHz. 
 
Exemplo 
• Seguindo a metodologia, os valores dos 
componentes calculados e comerciais são: 
1
1
2
1 1
2 2
1;
1,5 ;
10
6,7
1,500
6,8
6,8
7,35 7,5
33,1 33
C
C
C
C
K
fc kHz
C nF
C nF
C nF
R k R k
R k R k






   
   