Calculo III exercicio 8

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1a Questão
	
	
	
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	 
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	 
	Ref.: 201609326378
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y)
		
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 2
	
	 
	Ref.: 201609216393
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	 
	Ref.: 201609326389
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 4
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 3 grau 2
	
	 
	Ref.: 201609315887
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	 
	Ref.: 201609326253
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	senx
	
	cosx2
	
	sen4x
	 
	1/4 sen 4x
	
	 
	Ref.: 201609297369
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	3º ordem e 2º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	 
	3º ordem e 3º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	 
	Ref.: 201609196999
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	 
	ln(x) + xc
	
	2ln(x) + x3c
	
	ln(x3) + c
	 
	ln(x) + c
	
	2ln(x) + c
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0  onde M=M(x,y)  e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	 
	Ref.: 201609307153
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	 
	Ref.: 201609196999
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	2ln(x) + c
	 
	ln(x) + c
	
	ln(x) + xc
	
	2ln(x) + x3c
	
	ln(x3) + c
	
	 
	Ref.: 201609216393
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	 
	Ref.: 201609326389
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	 
	ordem 3 grau 2
	 
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 4
	
	 
	Ref.: 201609315887
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	 
	Ref.: 201609326253
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	1/4 sen 4x
	
	sen4x
	
	cosx2
	
	senx
	
	cosx
	
	 
	Ref.: 201609297369
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	3º ordem e 2º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	
	3º ordem e 3º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	 
	Ref.: 201609326378
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y)
		
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	 
	ordem 1 grau 1
	
	 
	Ref.: 201609216393
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	 
	Ref.: 201609326389
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 4
	 
	ordem 3 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	
	 
	Ref.: 201609315887
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	 
	Ref.: 201609326253
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	1/4 sen 4x
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	senx
	
	cosx
	
	 
	Ref.: 201609297369
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	1º ordem e 3º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	3º ordem e 2º grau
	
	3º ordem e 3º grau
	
	 
	Ref.: 201609196999
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	2ln(x) + x3c
	 
	ln(x) + c
	
	ln(x3) + c
	
	ln(x) + xc
	
	2ln(x) + c
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0  onde M=M(x,y)  e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
 
		
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	 
	Ref.: 201609307153
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	 
	sen(4x)
	
	tg(4x)
	
	sec(4x)
	
	 
	Ref.: 201609196999
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	ln(x) + xc
	 
	ln(x) + c
	
	ln(x3) + c
	
	2ln(x) + c
	
	2ln(x) + x3c
	
	 
	Ref.: 201609216393
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	 
	Ref.: 201609326389
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 4
	 
	ordem 3 grau 2
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	
	 
	Ref.: 201609315887
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	 
	Ref.: 201609326253
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	cosx2
	
	senx
	 
	1/4 sen 4x
	
	sen4x
	
	 
	Ref.: 201609297369
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	3º ordem e 2º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	
	3º ordem e 3º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	1a Questão
	
	
	
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	 
	Ref.: 201609326378
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y)
		
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	 
	Ref.: 201609216393
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	
	 
	Ref.: 201609326389
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 4
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 3 grau 2
	
	 
	Ref.: 201609315887
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.Ref.: 201609326253
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	 
	1/4 sen 4x
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	senx
	
	 
	Ref.: 201609297369
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	3º ordem e 3º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	
	3º ordem e 2º grau
	
	 
	Ref.: 201609196999
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	2ln(x) + x3c
	 
	ln(x) + c
	
	ln(x3) + c
	
	ln(x) + xc
	
	2ln(x) + c