4_Escala_cartografica

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ESCALA CARTOGRÁFICA 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
A escala é uma proporção matemática, ou 
seja, uma relação numérica entre o mapa e 
a realidade que ele representa 
A proporção entre a terra e seu mapa 
chama-se escala. 
 
 
ESCALAS 
-É A RAZÃO ENTRE AS DIMENSÕES DE UM ELEMENTO 
REPRESENTADO NO MAPA E AS DIMENSÕES DO MESMO 
ELEMENTO NO TERRENO. 
Ou seja é a relação existente entre a medida de um objeto ou lugar 
representado no papel(d) e sua medida real(D). 
Um escala normalmente é expressa das seguintes formas: 
 
 - Fração representativa ou numérica (escala numérica) 
 - Gráfica ou escala em barras (escala gráfica) 
Qual mapa tem menor 
escala? E maior? 
GRANDE ESCALA 
MÉDIA ESCALA 
PEQUENA ESCALA 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
SE A ESCALA INDICA UMA PROPORÇÃO A RELAÇÃO 
É INVERSA, OU SEJA, UMA PEQUENA ESCALA 
COBRE UMA GRANDE PORÇÃO DO TERRENO 
 
Por exemplo, uma escala de 1/25.000 significa que 1 centímetro ou 
qualquer outra unidade de comprimento, no mapa, está representado 
25.000 vezes menor do que no terreno. 
 
 
Assim podemos transformar as unidades (cm; m; km) 
 
 
Este número pode parecer estranho, mas um metro tem 100 
centímetros; assim, cada centímetro neste mapa representa exatamente 
250 metros no terreno. 
 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
TIPOS DE REPRESENTAÇÃO DA ESCALA 
 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
Escala numérica 
 
É representada por uma fração: 
 
O numerador representa uma distância no mapa 
 
O denominador, a distância correspondente no terreno. 
 
 
Assim, escala (E ou N) é: E = d / D, 
 
onde: 
 
d é a distância entre dois pontos no MAPA e 
 
D a distância entre os mesmos dois pontos no TERRENO. 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
EXEMPLO 
 
Uma escala 1/100.000 
 
Qualquer medida linear no mapa (d) é, no terreno (D), 
100.000 vezes maior. 
 
A escala numérica pode ser representada por qualquer uma 
das seguintes formas (grafia): 
 
1:100.000 
 
ou 
 
1/100.000. 
ESCALA NUMÉRICA 
-É REPRESENTADA POR UMA FRAÇÃO NA QUAL O NUMERADOR 
APRESENTA UM DISTÂNCIA NO MAPA(d), E O DENOMINADOR, A 
DISTÂNCIA CORRESPONDENTE NO TERRENO(D). 
1: 100.000 1/100.000 
ESCALA CARTOGRÁFICA 
Escala gráfica 
 
Representa as distâncias no terreno sobre uma linha 
graduada. 
 
Normalmente, uma das porções da escala está dividida em 
décimos, para que se possa medir as distâncias com maior 
precisão. 
 
É mais indicada para se visualizar a escala e para medir 
distâncias. 
ESCALA GRÁFICA 
-É A QUE REPRESENTA AS DISTÂNCIAS NO TERRENO SOBRE 
UMA LINHA GRADUADA. NORMALMENTE, UMA DAS PORÇÕES 
ESTÁ DIVIDIDA EM DÉCIMOS, PARA QUE SE POSSA MEDIR 
DISTÂNCIAS COM MAIOR PRECISÃO. 
Diferente da escala numérica que na escala gráfica não há 
necessidade de cálculos. Basta tomar qualquer comprimento no mapa 
e lê-lo na escala gráfica em Km, m, etc. 
É constituída de um segmento a direita da referência 0, denominada 
escala primária. 
A esquerda do 0 existe um segmento denominado de Talão ou escala 
de fracionamento. 
01Km 1 2 3 4 5 Km
01Km 1 2 3 4 5 Km
PONTOS IMPORTANTES 
- A ESCALA ESTÁ RELACIONADO COM A RESOLUÇÃO ESPACIAL 
DA CARTA; 
-1:1000, SIGNIFICA DIZER QUE O ELEMENTO ESTÁ 
REPRESENTADO 1000 VEZES MENOR DO QUE ELE REALMENTE 
É. 
-O QUE É ESCALA MAIOR E ESCALA MENOR? A ESCALA 
1:1000.000 É MAIOR QUE A ESCALA 1:5000? 
-UM MAPA EM ESCALA PEQUENA NÃO PODE SER IMPRESSO EM 
UMA ESCALA MAIOR, O INVERSO É POSSÍVEL. 
> Resolução > nível de detalhes > maior a escala 
1:1 
Considere os mapas A, B e C 
Pode-se dizer que 
 
a) os três mapas apresentam a mesma riqueza de detalhes. 
b) os mapas A e B apresentam maior riqueza de detalhes que o 
mapa C. 
c) o mapa B é proporcionalmente cinco vezes maior que o mapa 
C. 
d) o mapa C apresenta maior riqueza de detalhes que o mapa A. 
e) os três mapas possuem o mesmo tamanho. 
 OBS: PRECISÃO GRÁFICA 
Menor grandeza medida no terreno, 
capaz de ser representada em desenho 
em determinada escala. 
Menor comprimento gráfico que se pode 
representar em um desenho é de 0,5 mm 
com uma lapiseira 0,5mm. 
Precisão Gráfica = 0,5 mm. 
O erro na carta será ≤ 0.5mm 
QUAL A DISTÂNCIA ENTRE EIFFEL E C. ELYSSES? 
 ? 
6cm 
QUAL A DISTÂNCIA ENTRE EIFFEL E C. ELYSSES? 
4800m ou 4.8 Km 
6cm 
1cm 
ESCALAS 
FATORES CONSIDERADOROS NA DEFINIÇÃO DA ESCALA 
-NÍVEL DE DETALHAMENTO DAS INFORMAÇÕES NA CARTA; 
-ESPAÇO DISPONÍVEL OU CONVENIENTE NO PAPEL 
FATORES CONSIDERADOROS NA DEFINIÇÃO DA ESCALA 
-LIMITAÇÃO GRÁFICA DE 0,2 mm: ou seja nenhum elemento poderá 
ser representado em escala com menos de 0,2 mm na carta.(erro 
admissível) 
-Fixado esse limite prático, pode-se determinar o erro tolerável nas 
medições cujo desenho dever ser feito em determinada escala pela 
seguinte forma: 
e = 0,0002 m x N 
N ou M = denominador da escala 
e = erro tolerável em metros 
0,0002 = erro máximo desejável no papel 
-Logo a escolha da escala depende da menor feição no terreno que 
deseja-se representar, portanto: 
N = menor feição(m) / 0,0002 mm 
EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA 
1- Entre as escalas seguintes, qual pode ser considerada “maior”? E 
menor? Explique. 
1: 1.000 1: 3.000.000 1:1 
2- Desenhe as escalas gráficas das seguintes escalas numéricas: 
1: 1.000 e 1: 300 
3- Tendo as seguintes escalas gráficas, calcule as escalas numéricas. 
EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA - RESPOSTAS 
1- Entre as escalas seguintes, qual pode ser considerada “maior”? E 
menor? Explique. 
1: 1.000 1: 3.000.000 1:1 
2- Desenhe as escalas gráficas das seguintes escalas numéricas: 
1: 1.000 e 1: 300 
 
3- Tendo as seguintes escalas gráficas, calcule as escalas numéricas. 
0 10 20 m 0 0,01 0,02 Km 
0 3 6 m 0 0,003 0,006 Km 
1: 5.000.000 
1: 100.000 
EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA 
3- Num país, o mapa em escala 1: 250.000 apresenta a distância de 25 cm 
entre as duas principais cidades. A distância entre elas, no terreno é: 
a) 10 km; 
b) 625 km; 
c) 100 km; 
d) 62,5 km; 
e) 6.250 km. 
 
4- Imagine a seguinte situação: Você está no início de uma avenida e deseja ir 
até o “shopping center” que se situa no final dessa avenida. De posse da 
planta da cidade, você quer saber exatamente quantos metros terá de andar 
até chegar ao “shopping center”, sabendo que a planta da cidade está 
representada na escala 1:5000 e que a distância do ponto que você está até o 
“shopping center” representado mede 40 cm. 
Assim, você terá de andar 
a) 20 metros. 
b) 200 metros. 
c) 2000 metros. 
d) 40 metros. 
 
EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA RESPOSTAS 
3- Num país, o mapa em escala 1: 250.000 apresenta a distância de 25 cm 
entre as duas principais cidades. A distância entre elas, no terreno é: 
a) 10 km; 
b) 625 km; 
c) 100 km; 
d) 62,5 km; 
e) 6.250 km. 
 
4- Imagine a seguinte situação: Você está no início de uma avenida e deseja ir 
até o “shopping center” que se situa no final dessa avenida. De posse da 
planta da cidade, você quer saber exatamente quantos metros terá de andar 
até chegar ao “shopping center”, sabendo que a planta da cidade está 
representada na escala 1:5000 e que a distância do ponto que você está até o 
“shopping center” representado mede 40 cm. 
Assim, você terá de andar 
a) 20 metros. 
b) 200 metros. 
c) 2000 metros. 
d) 40 metros. 
 
D = N x d 
 
D = 250.000 x 25 = 6.250.000D= 62.500 m ou 62,5 Km 
 
D = N x d 
 
D = 5.000 x 40 = 200.000 
 
D= 2000 m ou 2 Km 
 
EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA 
5- Calcule a escala (numérica, gráfica ) de um determinado mapa, no qual dois 
pontos, que estão afastados por 120 quilômetros no terreno, estejam 
separados por 5 centímetros. 
 
6- Após a impressão de parte de uma carta topográfica que se encontrava em 
arquivo digital, observou-se que houve uma ampliação dessa carta. Um trecho 
de um estrada que apresentava, na escala original de 1 : 25.000, exatamente 7 
cm, ficou com 12,5 cm. 
Como será calculada a “nova” escala do mapa impresso? 
EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA RESPOSTAS 
5- Calcule a escala (numérica, gráfica ) de um determinado mapa, no qual dois 
pontos, que estão afastados por 120 quilômetros no terreno, estejam 
separados por 5 centímetros 
 
6- Após a impressão de parte de uma carta topográfica que se encontrava em 
arquivo digital, observou-se que houve uma ampliação dessa carta. Um trecho de 
um estrada que apresentava, na escala original de 1 : 25.000, exatamente 7 cm, 
ficou com 12,5 cm. Como será calculada a “nova” escala do mapa impresso? 
 
D = N x d  N = D / d 
D = 120 Km / 5 cm  12.000.000 cm / 5 cm = 
D= 2.400.000  1 : 2.400.000 
 
 
 
D = N x d 
 
D = 25.000 cm x 7 cm  175.000 cm = 1.750 m 
 
Cálculo da nova escala: N = D / d 
 
D= 175.000 cm / 12,5 cm = 14.000 cm 
 
Escala  1 : 14.000