020520165215 1.2.2.Kalecki CicloEconomico

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Ciclo	Econômico
1.	KALECKI:	
DEMANDA	EFETIVA,	CICLO	E	TENDÊNCIA
2.2.		Investimento	e	Ciclo	Econômico
Ciclo	Econômico
Kalecki,	TDE,	cap.	11
As	equações	que	determinam	o	processo	dinâmico
O	ciclo	econômico	automático	
O	“teto”	e	o	“fundo
Flutuações	explosivas	e	amortecidas	
Possas	e	Baltar (1981),	Demanda	Efetiva	e	dinâmica	em	Kalecki	(seção	5)
Possas	(1999),	Demanda	Efetiva,	Investimento	e	Dinâmica	(seção	4)*
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Ciclo	Econômico
Base	para	análise	da	dinâmica	cíclica	da	economia:
• Nível	de	atividades	é	determinado	pelo	investimento:	𝒀𝒕 = 𝑰𝒕%𝝎 + 𝑨 +𝑩 𝟏 − 𝒒𝟏− 𝜶 𝟏− 𝒒
• Investimento	determinado,	com	defasagem,	pelo	nível	de	atividades	e	
pela	taxa	de	modificação	deste	nível:𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’
• Logo	o	investimento	é	determinado,	com	defasagem,	pelo	nível	e	taxa	
de	modificação	do	próprio	 investimento.
As equações que determinamo processo dinâmico
“Demonstrou-se no capítulo 5 que, dada essa suposição, o nível das atividades
econômicas	 é determinado pelo investimento. Ademais, demonstrou-se no
capítulo 9 que o investimento	 é determinado, com um certo hiato temporal,
pelo nível das atividades econômicas e pela taxa de modificação desse nível.
Conclui-se que o investimento a um dado tempo	 é determinado pelo nível e
pela taxa de modificação do nível de investimento numa ocasião anterior.
Veremos adiante que isso nos fornece a base para uma análise do processo
econômico dinâmico e em particular nos permite demonstrar que esse processo
envolve flutuações cíclicas.” (Kalecki,M. (1977[1954]), p.143)
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Ciclo	Econômico
Base para análise da dinâmica cíclica da economia: o investimento como
função do nível e taxa de modificação do investimento defasado
Sendo:
St = It∆𝑷𝒕 = 𝟏𝟏 − 𝒒∆𝑰𝒕%𝝎∆𝒕∆𝒀𝒕= 𝟏𝟏 − 𝜶 𝟏 − 𝒒 ∆𝑰𝒕%𝝎∆𝒕
É possível reescrever a equação do investimento da seguinte forma:𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒅’𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒅’
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Ciclo	Econômico
Base para análise da dinâmica cíclica da economia: o investimento como
função do nível e taxa de modificação do investimento defasado
“(O) capítulo 9 nos	dá a equação que determina o investimento:
Consideremos agora as equações que são relevantes para nosso estudo do
ciclo econômico. Da suposição do equilíbrio do comércio externo e do
orçamento, conclui-se que a poupança	é igual ao investimento: S=I. (...)
Conclui-se então diretamente da equação (8ʹ) que:
e da equação (10ʹ) que:
Fazendo a substituição de ∆P/∆t e ∆O/∆t por essas expressões (...)
” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.144-5)
d
t
Oe
t
PbS
c
aI tttt ʹ+Δ
Δ
+
Δ
Δ
ʹ+
+
=+ 1θ
ΔPt
Δt =
1
1− q
ΔIt−ω
Δt
ΔOt
Δt =
1
1− q( ) 1− #α( )
ΔIt−ω
Δt
( )( )
d
t
I
q
e
t
I
q
bI
c
aI tttt ʹ+Δ
Δ
ʹ−−
+
Δ
Δ
−
+
+
= −−+
ωω
θ α1111
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Ciclo	Econômico
Base para análise da dinâmica cíclica da economia: o investimento como
função do nível e taxa de modificação do investimento defasado𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒅’
• 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕: captura influência da poupança corrente (a) e modificação da
capacidade produtiva [1/(1+c)];
• 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 : captura influência da taxa de modificação dos lucros𝒃9𝟏%𝒒 e da produção 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 .
“Assim, o investimento ao tempo t + θ	 é função do investimento ao
tempo t e da taxa de modificação do investimento ao tempo t – ω. O
primeiro termo do segundo membro da equação representa a
influência sobre as decisões de investir exercida pela poupança
corrente (coeficiente a) e também o efeito negativo do aumento dos
equipamentos (coeficiente 1/1+c). Devemos lembrar que 1/1+c < 1. O
segundo termo representa a influência da taxa de modificação dos
lucros (coeficiente bʹ/1–q) e da produção [coeficiente e/(1–q)(1–αʹ)]. ”
(Kalecki, M. (1977[1954]), p.146)
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Ciclo	Econômico
Base para análise da dinâmica cíclica da economia: o investimento como
função do nível e taxa de modificação do investimento defasado𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒅’
• δ = a/1+c.δ + dʹ: condição para que o sistema possa ser estático, isto é,
para que possa permanecer em repouso ao nível de investimento bruto
igual à depreciação (It+θ= It = δ), sem que operem modificações de LP.
“Na mesma linha de nossa abstração provisória das modificações a
longo prazo, supusemos acima que A, Bʹ e E são estritamente
constantes. Devemos supor o mesmo com relação a dʹ, mas veremos
que além disso o nível de dʹ deve estar de acordo com outra condição
para que o sistema possa ser “estático”. De fato, tal sistema deve ser
capaz de permanecer em repouso ao nível do investimento que	é igual	
à depreciação, δ. Para esse estado do sistema, o investimento, I,	 é
permanentemente estável no nível δ e ∆I,	 é claro,	 é igual a zero. A
equação (21) fica dessa forma reduzida a: δ = a/1+c . δ + dʹ (22) que
vem a ser a condição que d’ tem que preencher para que o sistema
seja estático no sentido de que não se operem modificações a longo
prazo.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.146)
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Ciclo	Econômico
Base para análise da dinâmica cíclica da economia: o investimento líquido
como função do nível e taxa de modificação do investimento líquido defasado𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒅’𝜹 = 𝒂𝟏.𝒄 𝜹 + 𝒅4 logo 𝒅4 = 𝜹 − 𝒂𝟏.𝒄 𝜹 para que It+θ= It = δ𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝜹 − 𝒂𝟏.𝒄 𝜹𝑰𝒕.𝜽 − 𝜹 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝑰𝒕 − 𝜹 + 𝒃4𝟏 − 𝒒+ 𝒆𝟏− 𝜶 𝟏− 𝒒 ∆𝑰𝒕%𝝎∆𝒕
Sendo 𝒊 = 𝑰 − 𝜹 e ∆𝒊	∆𝒕 = ∆𝑰	∆𝒕𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝒃4𝟏 − 𝒒+ 𝒆𝟏− 𝜶 𝟏− 𝒒 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 onde 𝝁 = 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 = 𝟏𝟏%𝒒 𝒃4 + 𝒆𝟏%𝜶
*Complementar
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Ciclo	Econômico
Base para análise da dinâmica cíclica da economia: o investimento líquido
como função do nível e taxa de modificação do investimento líquido
defasado: 𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕
“Por	meio	da	subtração	da	equação	(22)	da	equação	(21),	obtemos:
It	+	θ – δ	=	a/1+c	.	(It – δ)	+	1/1–q	.	(bʹ	+	e/1–αʹ)	∆It	– ω/∆t	.	
Representemos por i o desvio do investimento com relação	 à
depreciação, I – δ. Como δ	é uma constante, ∆i/∆t = ∆I/∆t e temos:
(23)
A equação (23) pode ser escrita assim: (23’)
” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.146-7)
it+θ =
a
1+ c it +
1
1− q "b +
e
1− "α
#
$
%
&
'
(
Δit−ω
Δt
it+θ =
a
1+ c it +µ
Δit−ω
Δt
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 captura a influência da:
ü poupança corrente (a); e
ü variação da capacidade produtiva (
𝟏𝟏.𝒄);𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 captura a influência da taxa de
modificação:
ü dos lucros (
𝒃9𝟏%𝒒); e
ü da produção (
𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ).
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕 • Quando	o	investimento	 líquido	é	zero	(𝒊𝒕 = 𝟎),	economia	não	se	detém.
• Quando	o	investimento	se	detém	
(∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝟎),	reverte.
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Prosperidade Recessão Depressão Recuperação
A B C D E A’ B’ C’ D’ E’
it =0 >0 >0 >0 >0 =0 <0 <0 <0 <0𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 =0 <it <it <it <it =0 >it >it >it >it𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕 >0 >0 >0 =0 <0 <0 <0 <0 =0 >0
it+𝜽 >it >it =it <it <it <it <it =it >it >it
Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
Partindo de um ponto inicial (A) onde it=0 e vindo de um movimento
ascendente, a variação no nível de atividade e do lucro, capturados no
segundo elemento determinante do investimentolíquido, estimulam a
elevação do investimento.
A: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 = 𝟎 (pois 𝒊𝒕 = 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 > 𝒊𝒕
Num segundo ponto (B) no período de prosperidade, o movimento
ascendente ainda estimula a elevação do investimento, apesar de ser
parcialmente contrabalançado pela combinação do reinvestimento parcial dos
dos recursos com a ampliação da capacidade produtiva associada ao nível
mais elevado de investimento.
B: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 < 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 > 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 > 𝒊𝒕
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
No terceiro ponto (C), o estímulo do crescimento econômico e dos lucros,
capturado pelo segundo componente da fórmula do investimento líquido, é
exatamente compensado pelo desestímulo gerado pela ampliação da
capacidade produtiva combinado à possibilidade de reinvestimento parcial da
poupança, capturados pelo primeiro componente, fazendo com que a
economia se detenha (D).
C-D: 𝒂𝟏.𝒄 e 𝝁 são tais que economia se detém em C-D logo 𝒊𝒕.𝜽 = 𝒊𝒕
A detenção faz com que o ciclo inicie sua reversão, entrando na fase de
recessão, visto que a variação do nível de atividade e dos lucros não exerce
nenhum estímulo aos investimentos, enquanto a expansão da capacidade
produtiva pressiona pela queda dos investimentos no período posterior.
D: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 < 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 > 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 < 𝒊𝒕
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
Esta queda (E) faz com que a nova decisão de investimento seja influenciada
pelo movimento descendente da economia (menor lucro e menor nível de
atividade), agravado pelo investimento líquido ainda positivo, levando à queda
subsequente.
E: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 < 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 > 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 < 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 < 𝒊𝒕
Neste ponto (A’), o investimento atinge o nível de depreciação e a nova
decisão de investimento seguirá o movimento de queda, tendo em vista a
influência da trajetória descendente.
A’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 = 𝟎 (pois 𝒊𝒕 = 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 < 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 < 𝒊𝒕
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
No período seguinte (B’), na fase de depressão, a trajetória descendente
continua a ter influência negativa nas decisões de investimento, que, agora,
passa a ser parcialmente compensada pelo fato de o investimento ser menor
do que o nível de depreciação, diminuindo a capacidade produtiva.
B’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 > 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 < 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 < 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 < 𝒊𝒕
No próximo ponto (C’), a influência negativa da trajetória descendente sobre o
nível de atividade e lucros, capturado no segundo componente, passa a ser
exatamente compensado pelo elevado nível de desinvestimento e redução da
capacidade provocados pela depreciação.
C’-D’: 𝒂𝟏.𝒄 e 𝝁 são tais que economia se detém em C-D logo 𝒊𝒕.𝜽 = 𝒊𝒕
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
A economia, então, se detém (D’), provocando o início da recuperação. A
detenção faz com que o segundo componente (relativo à variação dos níveis
de atividade e lucro) não tenha impacto sobre a decisão de investir, enquanto
a corrosão da capacidade produtiva estimula a retomada dos investimentos.
D’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 > 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 < 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 > 𝒊𝒕
No ponto seguinte (E’), o início da trajetória ascendente estimula nova
elevação dos investimento, reforçada pela depreciação que ainda corrói a
capacidade produtiva.
E’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 > 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 < 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎 logo 𝒊𝒕.𝜽 > 𝒊𝒕
A economia finalmente alcança novamente o nível de depreciação (A),
recomeçando o ciclo.
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕
• A: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 = 𝟎 (pois 𝒊𝒕 = 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎
O ciclo econômico automático
“Discutiremos agora a tendência cíclica inerente	 à equação (23ʹ). Em
toda essa discussão, a suposição de que o coeficiente a/1+c é menor
que 1	é de importância crucial.
Imaginemos que principiamos da posição onde it =	0, isto é, do ponto A
onde o investimento	é igual	à depreciação (ver gráfico 10). Imaginemos
ainda que ∆it – ω/∆t > 0. Isso quer dizer que antes de A ser alcançado o
investimento estava abaixo do nível de depreciação mas subindo em sua
direção. Agora fica claro que it + θ é positivo, porque o primeiro
componente do segundo membro da equação (23ʹ) [a/(1+c)].it = 0 e o
segundo, μ.∆it – ω/∆t > 0. Em outras palavras, i aumentou assim	 até
chegar ao ponto B acima do nível da depreciação.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.147)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕
• B: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 < 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 > 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎
“Contudo, depois de i ter-se tornado positivo, o problema de sua
contínua elevação, isto	é, se it + θ é maior que it, depende do valor dos
coeficientes a e μ. De fato, o primeiro componente de it + θ, isto	 é,
[a/(1+c)].it,	 é mais baixo que i, porque supusemos que o coeficiente
a/(1+c) < 1; e isso tende a reduzir it+θ abaixo do nível de it. Por outro
lado, o segundo componente μ.∆it – ω/∆t é positivo, porque i estava se
elevando antes de alcançar o nível de it, e isso tende a aumentar it+θ
acima do nível de it. Há, portanto, duas alternativas no caso: que os
coeficientes a/1+c e μ são tais que a elevação do investimento se
detém no ponto C; ou que a elevação continua até que as atividades
econômicas cheguem a um nível onde um aumento adicional não seja
mais permitido por escassez da capacidade produtiva existente ou da
mão-de-obra disponível. ” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.147-8)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕
• C-D: 𝒂𝟏.𝒄 e 𝝁 são tais que economia se detém em C-D
• D: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 < 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 > 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝟎
• E: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 < 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 > 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 < 𝟎
“Tomemos a primeira alternativa. Depois de o investimento ter-se detido em C, não
pode ser mantido nesse nível, mas tem que cair de D para E. De fato, representando o
nível máximo de i por itop, temos para o ponto D: it = itop e ∆it – ω/∆t = 0.
Assim, para it + θ ao ponto E, o componente μ.∆it – ω/∆t	é igual a zero e o componente
[a/(1+c)].itop	é menor que itop porque a/1+c < 1. Consequentemente, it+θ é menor que
itop e o investimento cai de seu nível mais alto	até o ponto E.
Dali para diante o investimento se	deslocará para baixo, isto	é, it+θ será mais baixo que
it, por duas razões: o componente [a/(1+c)].it será menor que it, e o componente μ.∆it
– ω/∆t será negativo. Dessa forma, i finalmente cairá a zero, isto	 é, o investimento	
chegará ao nível da depreciação.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.148)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
• A’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 = 𝟎 (pois 𝒊𝒕 = 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 < 𝟎
• B’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 > 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 < 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 < 𝟎
• C’-D’: 𝒂𝟏.𝒄 e 𝝁 são tais que economia se detém em C-D
• D’:𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 > 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 < 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝟎
• E’: 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 > 𝒊𝒕 (pois 𝒊𝒕 < 𝟎, 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏) e 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
“Desse ponto em diante, o padrão da fase de prosperidade se	repe|rá
de modo inverso na fase de depressão. Depois de o nível de
depreciação ter sido cruzado no sentido descendente no ponto Aʹ, o
declínio do investimento	 con|nuará	 até finalmente deter-se em Cʹ.
Contudo, o investimento não se manterá nessa posição, elevando-se
de Dʹ para Eʹ e chegando de novo ao nível da depreciação.
Essas flutuações do investimento serão acompanhadas por flutuações
das rendas, da produção e do nível de emprego. A natureza da relação
entre o investimento, de um lado, e o montante da renda real e da
produção do setor privado, do outro, se acha explicitada no capítulo
5.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.148)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
Quando a economia cruza o nível de depreciação (𝒊𝒕 = 𝟎), tende a seguir seu
movimento (expansão/contração), devido à variação (elevação/redução) dos
lucros e da produção na mesma direção (𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 > 𝟎).
“O mecanismo dos ciclos econômicos acima referido baseia-se em dois
elementos: (a) quando o investimento alcança o nível da depreciação vindo
de baixo (no ponto A), não se detém nesse ponto, mas cruza-o, deslocando-se
para cima. Isso porque a elevação do investimento, e consequentemente o
aumento dos lucros e do montante da produção antes de se alcançar o nível
da depreciação, faz com que o investimento seja superior àquele nível no
período subsequente. O equilíbrio estático só pode ocorrer se o investimento
estiver no nível da depreciação e se, além disso, seu nível não se tiver
modificado no passado recente. A segunda condição não	é preenchida em A e
essa	 é a razão pela qual o movimento ascendente continua. Quando o
investimento atinge o nível da depreciação vindo de cima (no ponto Aʹ), a
situação	 é análoga, isto	 é, o investimento não pára, mas cruza o nível da
depreciação ao descer.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.149)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕
Quando a economia se detém (∆𝒊𝒕:𝝎∆𝒕 = 𝟎), tende a reverter sua trajetória,
porque 𝒂𝟏.𝒄 < 𝟏, que reflete a influcência da variação do estoque de capital fixo
(c>0) e o reinvestimento incompleto da poupança (se a<1).
“(b) Quando o movimento ascendente do investimento se detém, não permanece
nesse nível, mas principia a declinar. Isso acontece porque o coeficiente a/1+c	 é
menor que 1, o que reflete a influência negativa sobre o investimento exercida pela
ampliação do capital em equipamento (c > 0). Possivelmente também o fator
representado pelo reinvestimento incompleto da poupança (se a < 1). Se houvesse o
reinvestimento completo da poupança (isto	é, a =	1) e se a acumulação de bens de
capital pudesse ser descartada (isto	é, se c fosse desprezível), o sistema se manteria
em seu nível máximo. Mas, de fato, a acumulação de bens de capital, que com as
atividades econômicas a um nível estável determina uma taxa de lucros
decrescentes, tem um efeito adverso tangível sobre o investimento (isto	 é, c não	é
desprezível). Ademais, o reinvestimento da poupança pode ser incompleto (isto	é, a
< 1). Consequentemente, o investimento declina e assim começa a fase de
depressão. (Essa análise demonstra claramente que a suposição a/1+c < 1	é condição
necessária para a existência do ciclo econômico (cf. p. 126).)” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.149)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
e
Ciclo econômico automático estável resultante do efeito dual e defasado do
investimento sobre a demanda agregada e sobre a capacidade produtiva,
gerando flutuação do investimento, renda e nível de emprego.
“A ideia central de Kalecki sobre o movimento cíclico de uma economia
capitalista pode ser sintetizada pela bem conhecida referência ao papel
contraditório do processo de investimento ao gerar, de um lado,
estímulos dinâmicos através da demanda efetiva e, de outro, na criação
de nova capacidade produtiva que este mesmo processo
simultaneamente engendra, e que terá de ser de algummodo ocupada
a seguir, sob pena de dificultar o prosseguimento daquele mesmo
impulso inicial. A conjunção de ambos os efeitos num padrão temporal
necessariamente assimétrico dá lugar a um mecanismo que tende a
gerar, endogenamente, flutuações no nível da atividade
econômica(...)”. (Possas e Baltar, 1981, p.131)
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’ 𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
02/05/16 23
Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)
e
Ciclo econômico automático estável resultante do efeito dual e defasado do
investimento sobre a demanda agregada e sobre a capacidade produtiva,
gerando flutuação do investimento, renda e nível de emprego.
“(O) investimento, enquanto resultado da decisão de ampliar a
capacidade produtiva das unidades capitalistas, responde a estímulos
provenientes de uma expansão da demanda efetiva, por intermédio do
efeito que esta exerce sobre a rentabilidade esperada do novo capital
aplicado. Simetricamente, reagirá de maneira desfavorável frente à
redução da rentabilidade associada ao incremento da capacidade
produtiva decorrente do próprio investimento”. (Possas e Baltar, 1981,
p.132)
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’ 𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁 ∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-estável)𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
A taxa de lucro (P/K) cai no ponto mais alto da prosperidade e se eleva no
ponto mais baixo da depressão.
“A posição no ponto mais baixo da depressão	 é análoga	 à do ponto
mais alto da fase de prosperidade. Enquanto a taxa de lucros cai no
ponto mais alto da fase de prosperidade devido a adições ao estoque
de capital em equipamento, ela se eleva no ponto mais baixo da fase
de depressão porque a depreciação dos equipamentos não	está sendo
recomposta.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.149)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (não-automático)
• Caso não se considere a hipótese de que os coeficientes a/1+c e μ sejam
tais que assegurem o ciclo automático, ainda assim a flutuação pode
resultar dos limites impostos pelo “teto” e “fundo”.
• Teto: elevação do investimento na fase de prosperidade irá se deter pela
escassez de equipamento e mão-de-obra...
O “teto” e o “fundo”
“As considerações acima baseavam-se na suposição de que os coeficientes de
a/1+c e μ são de molde a provocar a detenção automática da elevação do
investimento na fase de prosperidade e a detenção da queda do
investimento na fase de depressão. No caso alternativo, a elevação do
investimento na fase de prosperidade só se deterá ao sentir os danos
provocados pela escassez de equipamento e de mão-de-obra. Quando se
chegar a essa posição, os pedidos em aberto irão se acumular rapidamente e
as entregas sofrerão atrasos drásticos. Isso	 fará com que a elevação se
detenha ou mesmo com que se produza uma queda do investimento em
estoques. O investimento em capital fixo pode ser afetado de modo
semelhante pela ocorrência de escassez nesse setor. O período de execução
das ordens de investimento se	prolongará e a elevação do investimento em
capital fixo terá que diminuir.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.150)02/05/16 26
Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (não-automático)
• Teto: elevação do investimento na fase de prosperidade irá se deter pela
escassez de equipamento e mão-de-obra, iniciando o funcionamento do
mecanismocíclico.
“Depois que a elevação da taxa de investimento se tiver detido e o
nível das atividades econômicas se tiver mantido por algum tempo
nesse “teto”, o mecanismo do ciclo econômico principia a operar. Os
investimentos começam a cair, como no caso apresentado acima,
devido ao aumento do estoque de capital em equipamento e também,
provavelmente, devido ao reinvestimento incompleto da poupança
(fatores esses que tornam a/1+c < 1). Tendo começado desse modo, a
depressão continua da mesma forma que o ciclo econômico
“automático” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.150-1)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (não-automático)
• Fundo: redução do investimento na fase de depressão limitado pelo
investimento bruto em capital fixo igual a zero e pelos desinvestimentos
em estoque. Quando a depressão se detém, inicia a recuperação.
“Surge a questão de saber se existe um “fundo” para a depressão, da
mesma forma que	há “teto” para a fase de prosperidade. Certamente
existe esse “fundo” no caso do investimento em capital fixo, uma vez
que o seu valor bruto não pode cair abaixo de zero. Contudo, não
existe um limite análogo para o desinvestimento em estoques. Assim,
quando o investimento bruto em capital fixo chega ao nível zero, a fase
de depressão pode tornar-se mais lenta; mas não deter-se, uma vez
que o desinvestimento em estoques pode ganhar impulso. Se, contudo,
a depressão de fato se detém, o processo de recuperação	é bastante
semelhante ao que foi descrito na secção anterior.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.150-1)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático - estáveis, explosivas ou
amortecidas)
• Característica das flutuações cíclicas depende dos coeficientes a/1+c e μ.
Flutuações explosivas e amortecidas
“Voltemos ao caso do ciclo econômico automático. Parece que as
flutuações cíclicas inerentes	à equação podem ser estáveis, explosivas
ou amortecidas (ver gráfico 11), dependendo do valor dos
coeficientes, a/1+c e μ, e dos hiatos temporais θ e ω. Dado um certo
conjunto desses valores, a amplitude das flutuações será constante.
Mas se o coeficiente μ aumentar enquanto a/1+c , θ e ω permanecem
inalterados, as flutuações se tornam explosivas; e se μ reduzir-se, elas
se tornam amortecidas. ” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.151-2)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-explosivo)
• Flutuação explosiva: devido à amplitude crescente das flutuações, na
fase de prosperidade, o investimentos eventualmente se deterá no teto,
recobrando o movimento cíclico de flutuação explosiva com teto.
“Tomemos primeiramente o caso das flutuações explosivas.	É evidente
que, devido	 à amplitude crescente das flutuações, o investimento,
durante a fase de prosperidade, terá que, mais cedo ou mais tarde,
atingir o “teto”. Depois disso, conforme foi demonstrado acima,	 virá
uma depressão, cuja recuperação	 levará de novo o investimento ao
nível do “teto”, e assim por diante. (Ver gráfico	 12.) O fundo da
depressão	é mantido no mesmo nível, porque o decurso da contração	
é totalmente determinado, de acordo com a equação (23ʹ), pelo nível i
no ponto máximo da fase de prosperidade, pelos coeficientes a/1+c e
μ, e pelos hiatos θ e ω.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.151-2)
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Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-amortecido)
• Flutuação amortecida: sofre interferência de choques irregulares, que
capturam as relações estocásticas (sujeitas a perturbação aleatória)
entre investimento, lucros e produção.
“No caso das flutuações amortecidas, a amplitude	 irá declinar
continuamente, de forma que nesse caso poderia parecer que o ciclo
vai diminuindo	 até tornar-se insignificante. Contudo, isso não	 está
correto, pela seguinte razão: as relações entre o investimento, os
lucros e a produção, sobre as quais se baseia a equação (23ʹ) são
“estocásticas”, isto	 é, sujeitas a perturbações aleatórias. (Os desvios
dos valores reais com relação aos valores calculados apresentados nas
ilustrações estatísticas acima podem ser interpretados como
perturbações desse gênero.) Assim, a equação (23ʹ) deveria ser escrita
realmente como:
onde ε	é uma perturbação aleatória.”(Kalecki, M. (1977[1954]), p.152)
it+θ =
a
1+ c it +µ
Δit−ω
Δt +ε
02/05/16 31
Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico (automático-amortecido)
• Flutuação amortecida: sofre interferência de choques irregulares, que
capturam as relações estocásticas (sujeitas a perturbação aleatória) entre
investimento, lucros e produção.
• Os “choques irregulares” contrabalançam o amortecimento inerente ao
mecanismo básico, gerando movimento cíclico semirregular.
• Possibilidade de flutuações cíclicas que não tocam o teto – mais próximo à
realidade.
“Ora, parece que o efeito dos “choques irregulares”, ε na equação (23ʹʹ)
contrabalança o amortecimento inerente ao mecanismo básico. O
resultado	é que se gera uma espécie de movimento cíclico semirregular,
cuja amplitude	 é determinada pela magnitude e pelo padrão dos
choques, ε, e pelos parâmetros da equação (23ʹ).
Esse resultado	 é de importância considerável, já que demonstra a
possibilidade de ocorrerem flutuações cíclicas que não tocam o “teto”,
ajudando assim a explicar o fato de que esse frequentemente	é o padrão
seguido pelas flutuações reais.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.152)
02/05/16 32
Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico: explicação formal
Possas	(1999),	Demanda	Efetiva,	Investimento	e	Dinâmica	(seção	4),	p.36-7
“Esta é uma equação a diferenças finitas linear de 2a ordem com termo constante (g),
cuja solução homogênea terá a forma de flutuações – que Kalecki procurava explicitar –
se raízes características forem complexas conjugadas, o que impõe aos parâmetros da
equação a condição seguinte:
(...) Além disso, a ocorrência de trajetórias explosivas, regulares ou amortecidas— sejam
cíclicas ou não — depende apenas do parâmetro μ; respectivamente, que:
.”
e
*Complementar
02/05/16 33
Ciclo	Econômico
O Mecanismo do Ciclo Econômico: explicação formal
Flutuação (ciclo automático):
raízes complexas conjugadas da equação característica𝒙𝟐 − 𝝁 + 𝒂𝟏 + 𝒄 𝒙 + 𝝁 = 𝟎
𝝁 + 𝒂𝟏 + 𝒄 𝟐 < 𝟒𝝁𝝁 < 4 e
a/(1+c) < 1
Trajetória𝝁 > 1: explosiva𝝁 = 1: regular𝝁 < 1: amortecida
*Complementar
Possas	(1999),	Demanda	Efetiva,	Investimento	e	Dinâmica	(seção	4),	p.36-702/05/16 34
Ciclo	Econômico𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑺𝒕 + 𝒃4 ∆𝑷𝒕∆𝒕 + 𝒆 ∆𝒀𝒕∆𝒕 + 𝒅’
𝒊𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏 + 𝒄𝒊𝒕 + 𝝁∆𝒊𝒕%𝝎∆𝒕
𝑰𝒕.𝜽 = 𝒂𝟏.𝒄 𝑰𝒕 + 𝒃9𝟏%𝒒 + 𝒆𝟏%𝜶 𝟏%𝒒 ∆𝑰𝒕:𝝎∆𝒕 + 𝒅’
a	– reinv.poupança (disp.recursos)
b – sensib.	var.	lucro
c – sensib.	var.	cap.produtiva
d – fat.	desenv.	(var.	LP)
e	– ajuste	estoque	mat.pr.	e	b.finais
q	– propensão	a	consumir	do	capitalista𝛼 - param.	distr.	Renda
𝑫𝒕 𝒊𝒕.𝜽
𝒊𝒕
𝒕
Flutuação𝝁 + 𝒂𝟏 + 𝒄 𝟐 < 𝟒𝝁𝝁 < 4 e
a/(1+c) < 1
Trajetória𝝁 > 1: explosiva𝝁 = 1: regular𝝁 < 1: amortecida
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