trabalhos geometria analítica

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Questão 1/10
O peso é a força que resulta da ação da gravidade sobre os corpos e pode ser indicado em quilograma-força (kgf). Na figura a seguir temos um automóvel que está estacionado em uma ladeira.
Sabe-se que a força do automóvel no sentido da ladeira é de 500 kgf e que a força contra o solo é de 800 kgf. Qual é o peso desse automóvel?
	
	A
	889,9 kgf
	
	B
	902,5 kgf
	
	C
	943,4 kgf
Você acertou!
	
	D
	973,2 kgf
Questão 2/10
Uma aeronave se desloca em linha reta a uma velocidade de 160 km por hora em direção a oeste. Sua trajetória tem influência de um vento sul de 40 km por hora. A figura abaixo apresenta os respectivos vetores.
Qual é a velocidade resultante da aeronave?
	
	A
	164,92 km/h
Você acertou!
	
	B
	169,99 km/h
	
	C
	175,31 km/h
	
	D
	181,96 km/h
Questão 3/10
Quando uma aeronave decola, ela possui um determinado ângulo de subida que está associado à sua velocidade e à sua razão de subida, o que implica também em uma certa velocidade horizontal.
Logo após a decolagem, espera-se que o avião tenha o maior ângulo de subida. Há uma velocidade recomendada para isso. Voos muito lentos ou muito rápidos resultam em baixos ângulos de subida. Quando a densidade do ar é alta, quando a aeronave tem uma área de asa maior, um baixo peso ou quando há uma alta potência disponível, o ângulo de subida é maior.
Para uma aeronave que apresenta uma velocidade de 180 km/h e uma velocidade horizontal de 90 km/h, qual é o respectivo ângulo de subida?
	
	A
	30°
	
	B
	45°
	
	C
	50°
	
	D
	60°
Você acertou!
Questão 4/10
Grandezas escalares estão definidas pela sua intensidade e grandezas vetoriais, para estarem bem definidas, precisam não só da intensidade, mas também das informações referentes à direção e ao sentido. São exemplos de grandezas vetoriais:
I. Temperatura
II. Velocidade
III. Tempo
IV. Massa
V. Aceleração
São corretas as afirmações:
	
	A
	I, II e III, apenas
	
	B
	II e III, apenas
	
	C
	II, III e V, apenas
	
	D
	II e V, apenas
Você acertou!
Dentre as grandezas apresentadas, as vetoriais são velocidade e aceleração. As demais são grandezas escalares.
Questão 5/10
As figuras abaixo apresentam um aparador de porta em formato de fatia de queijo. 
A largura do aparador é igual a 5 cm. Se o comprimento da base é igual a 13 cm e a altura é igual a 4 cm, qual é o comprimento da maior face do aparador?
	
	A
	13,2 cm
	
	B
	13,6 cm
Você acertou!
	
	C
	14,1 cm
	
	D
	14,4 cm
Questão 6/10
A imagem abaixo apresenta uma linha traçada no AutoCAD com ponto inicial em A(0, 0), inclinação de 60° e comprimento igual a 2000.
Quais são as coordenadas do ponto final?
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 7/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 8/10
.
	
	A
	18 J
	
	B
	23 J
	
	C
	27 J
Você acertou!
	
	D
	29 J
Questão 9/10
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1).
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 12 unidades em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por B?
	
	A
	B=(5, 7, 12)
	
	B
	B=(2, 7, 11)
	
	C
	B=(8, 7, 11)
	
	D
	B=(8, 7, 13)
Você acertou!
Questão 10/10
Um profissional está desenvolvendo um projeto no software AutoCAD e Traçou um segmento com origem no ponto de coordenadas A(2000, 1000) e final em B(1000, 4000).
Qual é o comprimento do segmento (vetor) ?
	
	A
	2.876,654
	
	B
	2.998,339
	
	C
	3.162,278
Você acertou!
Questão 1/10
Considere o quadrado a seguir.
As afirmativas a seguir apresentam relações entre os lados do quadrado.
I. é paralelo a 
II. é perpendicular a 
III. 
IV. 
São corretas as afirmações
	
	A
	I e II, apenas
	
	B
	I e III, apenas
	
	C
	II e III, apenas
	
	D
	III e IV, apenas
Você acertou!
I. A afirmativa é falsa, pois é perpendicular a .
II. A afirmativa é falsa, pois  forma um ângulo de 45° com .
III. A afirmativa é verdadeira, pois . Logo
IV. A afirmativa é verdadeira, pois, pelo teorema de Pitágoras, . Logo .
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
Questão 2/10
Em uma indústria automobilística um guindaste eleva um motor 1,5 metros a partir do nível do solo e em seguida movimenta esse motor 1 metro para a frente.
Qual é o módulo do vetor resultante relacionado a essa seqüência de movimentos?
	
	A
	1,2 m
	
	B
	1,5 m
	
	C
	1,8 m
Você acertou!
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	D
	2,2 m
Questão 3/10
Um calço tem uma inclinação de 30° e base com comprimento de 18 cm. Qual é a altura dessa peça?
https://www.logismarket.ind.br/ip/tailtec-docktec-calco-de-rodas-calco-de-rodas-docktec-dt-cr-1179142-FGR.jpg
	
	A
	10,39 cm
Você acertou!
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	B
	12,41 cm
	
	C
	13,12 cm
	
	D
	14,4 cm
Questão 4/10
Qual é a inclinação do vetor  apresentado na figura a seguir?
	
	A
	31,12°
	
	B
	33,69°
Você acertou!
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	C
	34,68°
	
	D
	37,14°
Questão 5/10
Dados os vetores  e , qual é o módulo do vetor  + ?
	
	A
	22,4
	
	B
	25,6
Você acertou!
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	C
	27,1
	
	D
	29,9
Questão 6/10
Um profissional está desenvolvendo um projeto no software AutoCAD e traçou um segmento com origem no ponto de coordenadas A(2000, 1000) e final em B(1000, 4000).
Qual é o comprimento do segmento (vetor)  ?
	
	A
	2.876,654
	
	B
	2.998,339
	
	C
	3.162,278
Você acertou!
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	D
	3.234,823
Questão 7/10
A imagem abaixo apresenta uma linha traçada no AutoCAD com ponto inicial em A(0, 0), inclinação de 60° e comprimento igual a 2000.
Quais são as coordenadas do ponto final?
	
	A
	
Você acertou!
 e 
A componente em x é dada por
A componente em y é dada por
Logo, as coordenadas são 
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 8/10
Sabemos que o produto vetorial  gera um vetor ortogonal a  e . Calculando o produto vetorial entre  e , o vetor resultante corresponde a
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Fonte
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 3
Questão 9/10
Na física, o trabalho W é o produto da força  pelo deslocamento . Tanto a força quanto o deslocamento são grandezas vetoriais. Logo, o trabalho pode ser calculado pela multiplicação de vetores, também chamada de produto escalar entre vetores, ou seja, . Quando a força é dada em Newton (N) e o deslocamento em metros (m), a unidade de medida do trabalho é Joule (J). Se um objeto está sujeito a uma força  com um deslocamento , qual foi o trabalho realizado?
	
	A
	18 J
	
	B
	23 J
	
	C
	27 J
Você acertou!
Fonte
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 2
	
	D
	29 J
Questão 10/10
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1).
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 12 unidades em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por B?
	
	A
	B=(5, 7, 12)B
	B=(2, 7, 11)
	
	C
	B=(8, 7, 11)
	
	D
	B=(8, 7, 13)
Você acertou!
B=(3, 0, 1)+(5, 7, 12)
B=(8, 7, 13)
Fonte
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
Questão 1/10
Dada r a reta de equação r: y = ax + b e que passa pelos pontos A (4,6) e B (3,0), marque a alternativa correta:
	
	A
	a + b = –18
	
	B
	a + b = –12
Você acertou!
	
	C
	a + b = 0
	
	D
	a + b = 6
Questão 2/10
Dada r a reta de equação r: y = px + q e que passa por A (2,7) e possui 60º, marque a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/10
O ângulo de inclinação da reta que passa por A (–4,12) e B (1,17) é igual a:
	
	A
	30°
	
	B
	45°
Você acertou!
	
	C
	60°
	
	D
	90°
Questão 4/10
.
	
	A
	(4, 1, 2)
	
	B
	(2, 3, 0)
	
	C
	(3, 2, 2)
	
	D
	(5, 0, 5)
Você acertou!
Questão 5/10
Seja r a reta que passa por A (1,2,3) e B (3,9,2). Encontre uma equação vetorial para r e determine o valor do parâmetro real “t” que corresponderá ao ponto P(5,16,1).
	
	A
	P = (1, 2, 3) + t . (3, 9, 2)  e  t = 3
	
	B
	P = (1, 2, 3) + t . (2, 7, -1)  e  t = 2
Você acertou!
	
	C
	P = (3, 9, 2) + t . (2, 7, -1)  e  t = 2
	
	D
	P = (2, 7, -1) + t . (3, 9, 2)  e  t = 3
Questão 6/10
.
	
	A
	45°
Você acertou!
	
	B
	90°
	
	C
	120°
	
	D
	135°
Questão 7/10
.
	
	A
	30°
	
	B
	45°
	
	C
	60°
	
	D
	90°
Você acertou!
Questão 8/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 9/10
.
	
	A
	Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
	
	B
	Somente uma das afirmativas é verdadeira.
	
	C
	Somente duas das afirmativas são verdadeiras.
	
	D
	Somente três das afirmativas são verdadeiras.
Questão 10/10
.
	
	A
	Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
Você acertou!
	
	B
	Somente uma das afirmativas é verdadeira.
	
	C
	Somente duas das afirmativas são verdadeiras.
	
	D
	Somente três das afirmativas são verdadeiras.
Questão 1/10
.
	
	A
	2x – 4y – 2z + 12 = 0
	
	B
	-2x + 2y + z – 5 = 0
Você acertou!
	
	C
	x + 2y +3z – 14 = 0
	
	D
	x – y + z – 2 = 0
Questão 2/10
.
	
	A
	3
	
	B
	6
Você acertou!
	
	C
	9
	
	D
	12
Questão 3/10
Marque a alternativa que expresse a VERDADE:
	
	A
	No espaço tridimensional, R³, a equação z = 12 representa uma reta.
	
	B
	No plano cartesiano, R², a equação x + y = o representa uma reta que não intersecta os eixos coordenados.
	
	C
	No espaço tridimensional, R³, a equação x + z = 12  representa um plano que não intersecta o eixo y.
	
	D
	No plano cartesiano, R², a equação x = 3 representa um ponto que dista 3 unidades da origem.
Questão 4/10
..
	
	A
	Somente uma das afirmativas acima está correta.
	
	B
	Somente duas das afirmativas acima estão corretas.
	
	C
	Somente três das afirmativas acima estão corretas.
	
	D
	Todas as afirmativas acima estão corretas.
Questão 5/10
.
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 6/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 7/10
.
	
	A
	30°
	
	B
	60°
	
	C
	90°
	
	D
	120°
Questão 8/10
..
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
Você acertou!
	
	D
	4
Questão 9/10
.
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/10
.
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 1/10
.
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10
A equação geral da circunferência de centro em (3,5) e raio 10 é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 3/10
A equação  4x² + 4y² - 16x + 16y = 0, representa:
	
	A
	uma circunferência.
Você acertou!
	
	B
	uma elipse.
	
	C
	uma hipérbole.
	
	D
	uma parábola.
Questão 4/10
.
	
	A
	Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
	
	B
	Somente uma das afirmativas é verdadeira.
Você acertou!
	
	C
	Somente duas das afirmativas são verdadeiras.
	
	D
	Somente três das afirmativas são verdadeiras.
Questão 5/10
A equação x² - y² - 6x + 4y = o ,  representa:
	
	A
	uma circunferência
	
	B
	uma hipérbole
Você acertou!
	
	C
	uma elípse
	
	D
	uma parábola
Questão 6/10
Sobre a cônica de equação:  –x² - y² + 4x – 8y + 10 = 0, marque a resposta correta:
	
	A
	Trata-se de uma circunferência de centro em (4,  -8)
	
	B
	Trata-se de uma circunferência de centro em (2,  -4)
Você acertou!
	
	C
	Trata-se de uma circunferência de centro em (-2,  4)
	
	D
	Trata-se de uma circunferência de raio 30.
Questão 7/10
Marque a alternativa que apresenta uma equação para a elipse de centro em (2, –3) e semieixos horizontal e vertical de medidas, respectivamente, 4 e 2.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 8/10
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 9/10
Pode-se afirmar corretamente que a distância d entre o ponto A(4,5,6) e a reta r:(x, y, z) = (0,  1 + 2t,   5t) é tal que:
	
	A
	2 u.c. < d  < 3 u.c.
	
	B
	3 u.c. < d < 4 u.c.
	
	C
	4 u.c. < d < 5 u.c.
Você acertou!
	
	D
	5 u.c. < d < 6 u.c.
Questão 10/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 1/14
.
	
	A
	aprox. 6,5
	
	B
	aprox. 8,6
	
	C
	aprox. 9,2
Você acertou!
	
	D
	aprox. 10,8
Questão 2/14
.
	
	A
	aprox. 5,8
	
	B
	aprox. 6,9
	
	C
	aprox. 7,6
Você acertou!
	
	D
	aprox. 8,3
Questão 3/14
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 4/14
.
	
	A
	a + b =  30
	
	B
	a + b =  - 30
Você acertou!
	
	C
	a + b =  42
	
	D
	a + b =  -42
Questão 5/14
.
	
	A
	(5, 1, 2)
	
	B
	(4, 3, 4)
	
	C
	(6, -1, 7)
Você acertou!
	
	D
	(5, 0, 2)
Questão 6/14
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 7/14
.
	
	A
	2x - 2y - 2z + 12 = 0
	
	B
	-2x + 2y + 5z - 17 = 0
Você acertou!
	
	C
	2x + 2y + 3z - 14 = 0
	
	D
	-2x + 3y -2 = 0
Questão 8/14
.
	
	A
	=  30°
	
	B
	=  45°
	
	C
	=  60°
Você acertou!
	
	D
	=  90°
Questão 9/14
.
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/14
Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio 2 ?
	
	A
	2x² + y² - 16x – 10y + 20 = 0
	
	B
	x² + y² - 6x – 10y + 30 = 0
Você acertou!
	
	C
	x² + 2y² + 6x + 10y + 20 = 0
	
	D
	3x² + 3y² - 16x – 20y + 30 = 0
Questão 11/14
Qual das alternativas a seguir representa uma equação de uma esfera de centro na origem e raio 9?
	
	A
	x² + y² + z² + 18 = 9
	
	B
	x² + y² + z² - 81 = 0
Você acertou!
Videoaula 6 no bloco 3
	
	C
	x² + 2y² +2z² = 81
	
	D
	2x² + y² + 7z² - 81 = 0
Questão 12/14
.
	
	A
	Elípse
	
	B
	Esfera
	
	C
	Cone
Você acertou!
Videoaula 6 no bloco 5
	
	D
	Cincunferência
Questão 13/14
.
	
	A
	é uma esfera de centro no eixo x (4, 4, 4) e raio 8.
	
	B
	é uma esfera de centro na origem (0, 0, 0) e raio 4.
Você acertou!
Aula 6 – material de apoio.
	
	C
	é uma esfera de centro em x, y, z (8, 8, 8) e raio 4.
	
	D
	é uma elipse de centro na origem (0, 0, 0) e raio 8.
Questão 14/14
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!