2º EE - Tubulações Industriais

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CRITÉRIOS PARA CÁLCULO DOS DIÂMETROS DOS TUBOS 
 
É feito basicamente em função da perda de carga, que por sua vez depende: 
- Comprimento e configuração da tubulação 
- Tipo e quantidade de acidentes na tubulação (válvulas, derivações, conexões, etc.) 
- Rugosidade das paredes da tubulação 
- Vazão e viscosidade do fluido 
 
 
CÁLCULO DE PERDAS DE CARGA PARA LÍQUIDOS 
 
Escoamento laminar 
 
Fórmula de Poiseuille (para qualquer líquido e qualquer tubulação): 
J = 32*L*v*V / g*d2 
 
Escoamento turbulento (utilizam fórmulas empíricas) 
 
Darcy ou Fanning (mais utilizada para tubulações industriais): 
J = f*L*V2 / 2*d*g 
 
Onde: 
J = Perda de carga 
L = Comprimento do tubo (mais os comprimentos equivalentes de todos os acidentes) 
f = Coeficiente de atrito do líquido (Ábaco de Moody) 
v = Peso específico do fluido 
V = Velocidade média do escoamento 
d = Diâmetro interno do tubo 
g = Aceleração da gravidade 
 
Existem outras fórmulas para o cálculo das perdas de cargas. 
 
 
PRESSÃO E TEMPERATURA DE TRABALHO 
 
São as condições em que de fato trabalha a tubulação. 
Inclusive pode haver várias condições diferentes de trabalho durante o funcionamento de uma mesma 
tubulação. 
 
 
PRESSÃO E TEMPERATURA DE PROJETO 
 
São valores de pressão e temperatura considerados para cálculo e projeto de uma tubulação. 
 
Pressão de projeto 
 
Pressão interna ou externa que corresponde à condição mais severa de pressão e temperatura 
simultâneas, que possam ocorrer em serviço normal. 
ou 
Pressão que resulta, considerada a respectiva temperatura simultânea, na maior espessura ou na maior 
classe de pressão de um componente da tubulação. 
 
Temperatura de projeto 
 
Temperatura de operação correspondente à pressão de projeto. 
É sempre relacionada à temperatura do fluido circulante. 
 
 
 
TENSÕES PRIMÁRIAS E SECUNDÁRIAS 
 
Tensões primárias 
 
Tensões necessárias atingir o equilíbrio estático em relação aos carregamentos externos (peso, 
sobrecarga, pressão, etc.). 
Características: 
- Não autolimitantes 
- Diretamente proporcionais à carga de origem 
- Não aliviáveis com o tempo 
 
Tensões secundárias 
 
Resultantes da tubulação não ser inteiramente livre para se dilatar, contras e movimentar; em 
consequência das variações de temperatura e/ou do movimento dos pontos extremos. 
Características: 
- Autolimitantes (seu valor máximo é o limite de escoamento do material) 
- Aliviáveis com o tempo (devido ao relaxamento espontâneo) 
 
Atuam de forma simultânea, mas no caso ideal de uma tubulação inteiramente livre para dilatações, 
contrações e contrações e movimentos, as tensões secundárias não existiriam, enquanto as tensões 
primárias sempre existem. 
 
 
RELAXAMENTO ESPONTÂNEO 
 
O aquecimento do tubo causa primeiramente fortes tensões internas, porém rapidamente estas tornam-
se suficientes para causar deformações, resultando em um maior comprimento do tubo e 
consequentemente na diminuição das tensões internas. 
Ou seja, este fenômeno nada mais é que uma acomodação. E ocorre sempre, qualquer que seja a 
configuração da tubulação, pois quando temos o aumento do comprimento do tubo, temos a 
aproximação do comprimento que teria se fosse livre pra se dilatar. 
 
 
CÁLCULO DA ESPESSURA DE PAREDE DE UM TUBO EM FUNÇÃO DA PRESSÃO INTERNA 
 
Para um tubo de paredes finas (espessura da parede é desprezível em relação ao diâmetro), temos: 
 
SigmaC = P*d / 2*t e SigmaL = P*d / 4*t 
SigmaC = 2*SigmaL -> SC é a tensão limitante, logo é a tensão admissível -> SigmaC = SigmaADM 
 
t = P*d / 2*SigmaADM 
 
 
 
 
FLEXIBILIDADE 
 
Flexibilidade de uma tubulação é a capacidade que a mesma tem de absorver as dilatações térmicar 
por meio de simples deformações nos seus diversos trechos. Em tubulações 2D temos deformação por 
flexão e flambagem, já nas 3D temos ainda a torção. 
De um modo geral, a flexibilidade de uma tubulação será maior quando o seu traçado de afastar da 
linha que une os extremos. 
 
EIXO NEUTRO 
 
É uma linha paralela à direção das resultantes das reações exercidas pela tubulação sobre os pontos 
extremos de fixação. 
A contribuição de cada trecho da tubulação para a flexibilidade total será proporcional à distância média 
desse trecho ao eixo neutro. Por isso, quanto mais centrado for o eixo neutro, menores e mais 
equilibradas serão as tensões em todo o sistema. 
 
 
TEOREMA CASTIGLIANO (CÁLCULO DE FLEXIBILIDADE) 
 
O deslocamento em um ponto qualquer P de uma estrutura com comportamento elástico é igual à 
derivada parcial da energia de deformação absorvida pela estrutura (devido a todas as cargas que nela 
atuam) com relação ao esforço atuante em P (força ou rotação), na mesma direção e sentido do 
deslocamento. 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE JUNTAS DE EXPANSÃO 
 
Para o cálculo dos movimentos máximos em uma junta deve se determinar: 
- Posições extremas que pode assumir nas temperaturas máximas e mínimas de operação; mesmo que 
em situações anormais ou transitórias. 
- Quando o sistema todo que influi na junta (tubulações, equipamentos, vasos, estruturas, etc.) possa 
estar sujeito a aquecimento diferencial ou não-simultâneo (parte em uma temperatura parte em outra), o 
que resulta em movimentos maiores da junta. 
 
Os movimentos finais de projeto da junta serão os movimentos máximos acrescidos de uma margem de 
segurança, que deve ser nos dois sentidos, mesmos que o movimento previsto tenha apenas um 
sentido. 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE SUPORTES DE MOLA 
 
Deve ser feito com a maior precisão possível. A avaliação de cargas é composta pelo cálculo (sem 
simplificação) dos momentos e dos pesos em relação a cada ponto de suporte. 
Os seus movimentos são resultantes dos movimentos de dilatação da tubulação juntamente com os 
movimentos dos equipamentos ligados à tubulação. 
Para o estudo dos movimentos em um suporte de mola deve se desenhar as configurações do sistema 
nas condições de temperatura máxima e mínima; mesmo que em situações anormais ou transitórias. Os 
movimentos finais de projeto do suporte serão os movimentos máximos acrescidos de uma margem de 
segurança.