Aula 7 Canais ALDREI 2016 - HIDRAULICA E HIDROLOGIA

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Hidráulica e Hidrologia Aplicada
- 5º e 6º Período -
Prof. Msc. Aldrei Marucci Veiga
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Engenharia Civil
Campus: Goiânia - Flamboyant
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7ª AULA
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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 Número do Froude
É a razão entre as forças de inércia e as forças gravitacionais.
Razão entre a energia cinética e a energia potencial
	Baixas velocidades e grandes profundidades: Regime Fluvial (Fr<1)
	Grandes velocidades e pequena profundidade: Regime torrencial (Fr>1)
3) Razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade de propagação das perturbações superficiais
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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subcrítico  ondas podem se mover para montante
supercrítico  ondas não podem se mover para montante
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Fator Cinético e o Número de Froude
A energia específica em uma seção transversal de qualquer conduto livre não se altera se multiplicarmos e dividirmos a segunda parcela do segundo membro pela profundidade hidráulica:
A expressão entre parênteses é conhecida como fator cinético do escoamento e sua raiz quadrada denomina-se número de Froude.
Deste modo, a energia específica pode ser posta em função do número de Froude:
O Número de Froude desempenha importante papel no estudo dos canais, permitindo definir os regimes de escoamento (Subcrítico, Supercrítico e Crítico). 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Estudo do Escoamento Crítico
Neste regime, a energia específica é mínima. Portanto, para se obter a equação característica do regime crítico, basta igualar a zero a derivada da expressão da energia E em relação a y:
Mas:
Vel2 = U2
ou
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Análise do Número de Froude
No escoamento crítico, a energia específica é mínima, logo a derivada de “E” em relação à y é nula (ponto de mínimo).
b) O Número de Froude representa a razão entre as forças inerciais (Fi) e gravitacionais (Fg) que atuam no escoamento. Logo:
Escoamento Supercrítico
Escoamento Subcrítico
Escoamento Crítico
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Equação Característica do Escoamento Crítico
Conforme foi apresentado o escoamento crítico caracteriza-se pelo número de Froude igual à unidade.
Assim:
Como:
Fica:
Logo:
Como:
Fica:
Então:
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Determinação da Profundidade Crítica
Para seções de geometria conhecida pode-se obter uma expressão para yc. Para seções não parametrizáveis, a determinação da profundidade crítica é mais trabalhosa, exigindo um cálculo iterativo.
Ex: Para seções retangulares:
Assim:
Sabe-se que:
Logo:
Vazão Específica:
Onde:
q = vazão específica (m3/s/m);
Q = vazão (m3/s);
B = Largura do canal (m).
Assim: 
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Energia Crítica
A energia crítica ocorre quando o número de Froude for igual a unidade.
Sabe-se que:
Como: Fr = 1
E considerando canal retangular onde yh = y 
Fica:
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Velocidade Crítica
A velocidade crítica Vc pode ser calculada a partir da expressão da vazão unitária.
Sabe-se que:
Na condição de regime crítico:
Fr = 1 :
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Declividade Crítica
Declividade de um longo canal em que ocorre o escoamento uniforme crítico. Para um canal retangular de grande largura, pode-se aproximar o raio hidráulico pela altura d’água.
A declividade crítica (Yc) é:
Pela equação de Manning, sabe-se que:
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Seção de Controle
Quando, em um canal, o regime de escoamento muda de supercrítico para subcrítico, ou vice-versa, a profundidade passa, necessariamente, pelo valor crítico.
As seções em que se verifica a mudança de regime recebem o nome de seções de controle.
Desde que sejam conhecidas as dimensões da seção de controle, pode-se obter a vazão do canal utilizando a equação característica do escoamento crítico.
Ex:
Entrada de canais de grande declividade
Degrau
Ressalto Hidráulico
Ressalto Hidráulico em comportas
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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Seção de Controle
Fr < 1 o regime é lento ou subcrítico;
Fr > 1 o regime é rápido ou supercrítico;
No regime subcrítico, a energia potencial é maior do que a energia cinética;
No regime crítico, há o equilíbrio entre a energia potencial e a energia cinética;
No regime supercrítico, a energia cinética é maior do que a energia potencial.
Ex:
Entrada de canais de grande declividade
Degrau
Ressalto Hidráulico
Ressalto Hidráulico em comportas
ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE
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ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS
Superfície molhada = 3,0m
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ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS
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ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS
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ESCOAMENTOS PERMANENTE E UNIFORME - CANAIS
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