Calculo 2 online Estácio

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Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k).
Calcular o divergente da função F(x,y,z).
Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
 6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
 6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
2.
( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
 ( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
 ( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2))
(k)
( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
3.
3x+4y+3z=20
 x+12y+3z=20
  x+6y+3z=22
2x+12y+3z=44
3x+6y+3z=22
Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de
temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A
localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra
partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido
possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido
que a partícula B deve tomar.
 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela
reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de
temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A
localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra
partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido
possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido
que a partícula A deve tomar.
4.
(0, -20, 10)
(2, 3, 5)
 (0, -2, 0)
 (0, -1, 0)
(-4, -6, -10)
5.
52 u.a.
 92u.a.
 72 u.a.
12 u.a.
32u.a.
6.
(1,2,3)
(20, -10, -30)
(0, -2, 0)
 (-4, -6, -10)
 (4, 3, 0)