Calculo 2 (5)

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Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em
relação às variáveis x, y e z, onde x varia no intervalo [4 , 9] , y varia no intervalo [0 , 1] e z varia no
intervalo [1 , 2].
Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em
relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no
intervalo [3 , 4].
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2016.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
12/5
19/4
 12/7
12/19
 19/12
2.
12
 2
18
10
 4
3.
( 203 * x^(1/2) ) / 8
Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em
relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no
intervalo [1 , 2].
Deseja-se pintar a estrutura externa lateral de um monumento em forma de um paraboloide que pode
ser descrita pela equação z=x2 + y2, situada na região do espaço de coordenadas cartesianas(x, y, z)
dada pela condição z≤9 . Os eixos coordenados estão dimensionados em metros e gasta-se um litro e
meio de tinta a cada metro quadrado de área da superfície a ser pintada.
 A quantidade de tinta, em litros, necessária para pintar a superfície lateral do monumento é dada pela
integral dupla
( 203 * x^(1/2) ) / 6
203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
 203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
 203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
4.
35/6
 35/4
7
35/3
 35/2
5.
6∫0π2∫-33(1+4r2)rdrdθ= 
 6∫0π2∫03(1+4r2)rdrdθ=
 4∫03∫09-x2(x2+y2)dxdy
 6∫03∫09-x2(x2+y2)dxdy
 4∫0π2∫03(1+4r2)rdrdθ=
6.
Seja a integral dupla ∫∫De(y2)dA, onde D={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}. O
valor dessa integral é dada por:
 
Determine a integral ∫01∫02∫01-zdydxdz
10 u.v
 9/2 u.v
16/3 u.v
 18 u.v
24/5 u.v
7.
0
e2
 12(e-1)
 e
e-1
8.
1-z
2
 2-2z
0
 1