Relatório Pronto de topografia

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INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE
CAMPUS ARACAJU
COORDENADORIA DE ENGENHARIA CIVIL
TOPOGRAFIA
Auro Almeida; Azarias Reis ;
 Douglas Bonfim ; Jhonata Lima;
Maurício Raimundo; Rafael Pereira.
RELATORIO SOBRE LEVANTAMENTO PLANIMETRICO REALIZADO NO CAMPO DO INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE - CAMPUS ARACAJU
03 DE FEVEREIRO DE 2017
ARACAJU - SE
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1	INTRODUÇÃO
A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979).
A finalidade da topografia é determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979).
Ela está dividida principalmente em Planimetria e Altimetria. A primeira é o conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano horizontal de referência, tratando apenas das distâncias horizontais e ângulos horizontais. A segunda é o conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano vertical de referência, tratando das distâncias verticais e ângulos verticais.
A Topografia é base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros e arquitetos. Por exemplo, os trabalhos de obras viárias, núcleos
habitacionais, edifícios, aeroportos, hidrografia usinas hidrelétricas, telecomunicações, sistemas de água e esgoto, planejamento, urbanismo, paisagismo, irrigação, drenagem, cultura, reflorestamento etc., se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam. (DOMINGUES, 1979).
Portanto, é fundamental o conhecimento pormenorizado deste terreno, tanto na etapa do projeto, quanto da sua construção ou execução; e, a Topografia, fornece os métodos e os instrumentos que permitem este conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço. As medições de ângulos e de distâncias horizontais e verticais podem ser feitas de diversas formas, porém elas podem ser mais exatas se o método utilizado envolver instrumentos de medição mais precisos.
Neste presente trabalho, o principal instrumento utilizado foi a estação total. Ele
um instrumento eletrônico capaz de medir ângulos horizontais, verticais e distâncias lineares, armazenando os pontos em sua memória interna. Essas medições permitem que se faça um levantamento topográfico para que se obtenha uma boa representação da superfície analisada. Ela é basicamente a junção do teodolito eletrônico digital com o distanciômetro eletrônico, montados em um só bloco.
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2	REVISÃO DE LITERATURA
Para a Topografia considera-se distância entre dois pontos como sendo a distância horizontal (D.H.) entre esses pontos. Existem três tipos de medição de distâncias horizontais. A primeira é a medição direta, que é a medição em que ocorre a utilização de um instrumento de medida (diastímetro) aplicado diretamente sobre um terreno, ou a comparação a uma grandeza padrão previamente estabelecida.
A segunda é a medição indireta. Uma distância é medida de maneira indireta, quando no campo são observadas grandezas que se relacionam com esta, através de modelos matemáticos previamente conhecidos. A partir daí são realizados cálculos de modo a obter indiretamente a distância que se busca.
A terceira é a medição eletrônica. Essa forma de medição utiliza equipamentos baseados na velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas e o tempo necessário para que estas cheguem ao anteparo/receptor (prisma) e voltem ao equipamento de medição.
A poligonação é um dos métodos para determinação de coordenadas de pontos em Topografia, em especial na definição de pontos de apoio planimétricos. Uma poligonal é uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos (distâncias) e direções (ângulos), obtidos através de medições em campo. O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se um contorno definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos.
Dessa forma, conhecendo os pontos a serem levantados é possível determinar a poligonal sobre um plano, bem como os ângulos consequentes do levantamento (azimutes e deflexões).
dito azimute (Az) o ângulo formado entre um determinado lado da poligonal e a linha norte-sul em sentido horário, isto é, começando no Norte e indo para Leste, Sul e, por fim Oeste. Podendo assim, variar entre 0 e 360º.
dito deflexão o ângulo formado pela mudança de direção entre dois comprimentos de uma poligonal, essa deflexão pode ocorrer a direita ou a esquerda. Podendo ser obtido pela diferença entre dois azimutes consecutivos, isto é, a subtração do azimute do lado da poligonal em questão, pelo azimute que o antecede. Note que se essa deflexão for negativa, ela ocorre a esquerda, e se positiva, ocorre a direita.
A Figura 1 mostra os azimutes dos pontos 1, 2 e 3 de uma poligonal aberta, bem como as deflexões dos trechos 2-3 (deflexão a direita, pois AZ2 maior que AZ1) e 3-4 (deflexão a esquerda pois AZ3 é menor que AZ2).
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Figura 1 - Representação de Azimutes e Deflexões
O objetivo desse trabalho é a utilização desse equipamento para a determinação dos ângulos de uma poligonal de cinco lados do campo de futebol do Instituto Federal de Sergipe, campus Aracaju, e suas devidas correções.
As estações totais automáticas são as estações totais mais comuns utilizadas atualmente. Elas medem eletronicamente ângulos verticais e horizontais, medem distâncias inclinadas, calculam as componentes horizontais e verticais daquelas distâncias e determinam as coordenadas dos pontos observados (McCormac, 2011). Uma estação total é composta de tripé, base, prumo óptico, microprocessador, teclado, mostrador e porta de comunicação (McCormac, 2011).
MATERIAIS
Estação Total (1 / Figura 2)
Prisma (2 / Figura 2)
Bastão (3 / Figura 2)
Tripé (4 / Figura 2)
Figura 2 - Materiais necessários
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4	MÉTODOS
Inicialmente o instrumento foi nivelado no ponto, foram ajustadas as pernas do tripé e os fusos calantes.
Em seguida, foi visado o ponto no sentido horário e anti-horário medindo os ângulos externos e internos, respectivamente.
Após isto visou-se o bastão e ajustou-se o foco da luneta ao prisma e assim foram medidos os ângulos horizontais (ré e vante), como também as distâncias horizontais e verticais.
Esse processo foi realizado em cinco (05) pontos e assim foi obtido os ângulos horizontais de todos os pontos.
5	RESULTADOS
A Tabela 1, mostra os ângulos horizontais medidos e as distância entre os 5 pontos do campo de esportes.
Tabela 1 – Dados coletados
	ESTAÇÕES
	PONTOS NIVELADOS
	ÃNGULOS HORIZONTAIS( HZE)
	ÃNGULOS VETICAIS
	DISTÃNCIAS HORIZONTAIS( DH)
	DISTÂNCIAS VETTICAIS( DV)
	1(Ponto 5)
	RÉ
	141°27’57’’
	89°21’51’’
	55,521 m
	0,616 m
	
	 VANTE
	235°33’12’’
	89°23’19’
	63,680 m
	0,680 m 
	2(Ponto 1)
	RÉ
	109°32’06’’
	89°13’54’’
	63,782 m
	0,855 m
	
	VANTE
	210°39’36’’
	88°55’52’’
	42,515 m
	0,793 m
	3(Ponto2)
	RÉ
	132°42’23’’
	89°15’30’’
	42,475 m
	0,550 m
	
	VANTE
	237°44’55’’
	88°51’29’’
	30,084 m
	0,600 m
	4(Ponto3)
	RÉ
	124°30’11’’
	88°43’15’’
	30,089 m
	0,672 m
	
	VANTE
	278°52’24’’
	89°11’32’’
	48,985 m
	0,691 m
	5(Ponto 4)
	RÉ 
	132°05’03’’
	89°22’41’’
	48,983 m
	0,532 m
	
	VANTE 
	217°32’51’’
	89°07’41’’
	55,509 m
	0,845 m
	
	
	
	
O somatório dos ângulos externos é dado, neste caso, por:
HZe= 360°- Hzi e assim o ∑ HZe = 1259°54’42’’.
 E o teórico seria : (N+2) X 180° = 1260°.Dessa forma, o erro angular é dado por:
= 1260°− 1259°54’42’’= 5’18”
E a Tolerância do erro angular é dada por:
 Ea= P(2’) X raíz de 5(nº de estações)= 4,47’ ;
Como 5’18” > 4,47’ então o erro não é tolerável o que conclue que deveria ser feito um novo levantamento de dados.
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E fazendo-se um esboço da figura formada em relação aos pontos dados conforme mostra a Figura 3 , temos :
Figura 3 - Esboço do levantamento topográfico
A Tabela 2, mostra o nivelamento realizado através dos valores das distâncias verticais das visadas de Ré e das Visadas de Vante, obtidas nos 5 pontos do campo de esportes.
Tabela 2 – Nivelamento das cotas.
	ESTAÇÕES
	PONTOS NIVELADOS
	RÉ (m)
	ALTURA DO INSTRUMENTO (m)
	VANTE DE 
MUDANÇA (m)
	COTAS (m)
	1
	Ponto 5
	0,616
	-
	0,680
	50,000
	2
	Ponto 1
	0,855
	50,855
	0,793
	50,062
	3
	Ponto 2
	0,550
	50,612
	0,600
	50,012
	4
	Ponto 3
	0,672
	50,684
	0,691
	49,993
	5
	Ponto 4
	0,532
	50,525
	0,845
	49,680
	1
	Ponto 5
	0,616
	50,296
	0,680
	49,616
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Primeiramente arbitramos a cota inicial com o valor de 50,00 m. 
A primeira altura do instrumento foi calculada através da cota inicial mais a Ré obtida na próxima estação, ou seja: Altura do Instrumento = Cota1 + Ré2.
E as próximas Alturas do Instrumento foram medidas através da Cota anterior mais a Ré do ponto, ou seja: AIn = Cotan-1 + Rén.
As Cotas seguintes foram medidas através da altura do instrumento menos a vante dos próximos pontos encontrados, conhecidos como vante de mudança, ou seja: Cotan = AIn – Vmn.
Segue os cálculos realizados:
AI2 = 50,00 + 0,855
AI2 = 50,855 m
Cota2 = 50,855 – 0,793
Cota2 = 50,062 m
AI3 = 50,062 + 0,550
AI3 = 50,612 m
Cota3 = 50,612 – 0,600
Cota3 = 50,012 m
AI4 = 50,012 + 0,672
AI4 = 50,684 m
Cota4 = 50,684 – 0,691
Cota4 = 49,993 m
AI5 = 49,993 + 0,532
AI5 = 50,525 m
Cota5 = 50,525 – 0,845
Cota5 = 49,680 m
AI1 = 49,680 + 0,616
AI1 = 50,296 m
Cota1 = 50,296 – 0,680
Cota1 = 49,616 m
Para descobrirmos o Erro de Cálculo, é necessário fazer a diferença entre o somatório das Rés com o somatário das Vantes de Mudanças, e observar se é igual ao valor da Cota Final menos a cota Inicial. Caso sejam iguais, isso quer dizer que os cálculos foram realizados da maneira correta. 
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∑ Ré - ∑ Vantes de Mudança = Cota Final – Cota Inicial
∑ Ré = 3,225
∑ Vantes de Mudança = 3,609
3,225 – 3,609 = 49,616 – 50,00
-0,384 m= -0,384 m
Para descobrirmos o Erro de Nivelamento, é necessário fazer a diferença entre o Desnível do Nivelamento com o Desnível do Contra Nivelamento. Ou seja: Erro = |Desnível do Nivelamento| - |Desnível do Contra Nivelamento|
Desnível do Nivelamento = 50,00 – 49,680 = 0,320 m 
Desnível do Contra Nivelamento = 49,680 – 49,616 = 0,064 m
Erro = |0,320| - |0,064|
Erro = 0,256 m.
A figura 4, mostra o Perfil Topográfico do terreno estudado de acordo com os valores obtidos.
Figura 4 – Perfil Topográfico.
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6	CONCLUSÃO
Analisando os dados obtidos nota-se que mesmo utilizando um equipamento moderno para a determinação dos ângulos horizontais, ainda sim existem erros. Tais erros estão relacionados à precisão das distâncias coletadas como também próprio equipamento, e do grau de instrução do próprio usuário. Devido a isso o erro foi considerado grave comparado aos padrões topográficos atuais, que é de 2’ × √número de estações = 4,47′ no máximo.
Devido a isso, deve-se então realizar um novo levantamento topográfico a fim de se realizar a correção dos cálculos. Com isso, pode-se corrigir esse erro distribuindo-o a cada uma das estações presentes para que se tenha um esboço ainda melhor e aproximado da superfície a ser estudada. Porém, o objetivo do manuseio do instrumento da estação total foi alcançado.
REFERÊNCIAS
DIAS, A. D. L.; SARAIVA, A. G. S.; GADELHA, A. G.; SOUZA, R. F. D.; GUIMARÃES, C. L.. Utilização de Estação Total Para a Execução de Levantamentos Altimétricos Compatíveis Com a Classe IIN da NBR 13133. Instituto Federal de Educação, Ciência
e Tecnologia da Paraíba, 2010. Disponível em: <https://www.ufpe.br/cgtg/SIMGEOIII/IIISIMGEO_CD/artigos/Cad_Geod_Agrim/Geo desia%20e%20Agrimensura/A_45.pdf>. Acesso em 27 de fevereiro de 2016.
DOMINGUES, F. A. A. - Topografia e astronomia de posição para engenheiros e arquitetos Editora McGraw-Hill do Brasil, 1979, São Paulo/SP, 403p.
FRÓES, V. N.. Topografia Básica. PUC Goiás. Disponível em: <http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17410/material/ TOPOGRAFIA%20BASICA_VNF.pdf>. Acesso em 27 de fevereiro de 2016.
JUNQUEIRA, N. s,d. Apostila – Topografia. Disponível em: <www.ebah.com.br/content/ABAAABuTgAC/apostila-topografia>. Acesso em 27 de fevereiro de 2016.
VEIGA, L. A.K.; ZANETTI, M. A. Z. & FAGGION, P. L. Fundamentos de topografia. 2007. 205 p. Disponível em: <http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost04.pdf>. Acesso em 26 de fevereiro de 2016.
MC CORMAC, J. C. Topografia. Trad. Daniel Carneiro da Silva. 5ª ed. , reimpr., Rio de Janeiro: LTC, 2011.
BRADALIZE,M.C.B. Topografia. PUC/PR,
Disponível em: < http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost01.pdf > . Acesso em 29 de Fevereiro de 2016 .