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2. Binômio de Newton

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SERVIC¸O PU´BLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´
CAMPUS UNIVERSITA´RIO DE BRAGANC¸A
Matema´tica 2009
Disciplina: Ana´lise Combinato´ria
Professor: Elizardo Lucena
Aluno:
Avaliac¸a˜o II - 18/04/2011
1. Determine o valor da soma
2
(
2011
1
)
+ 22
(
2011
2
)
+ 23
(
2011
3
)
+ ...+ 22011
(
2011
2011
)
2. Determine o valor de k, para o qual k ·
(
99
k
)
e´ ma´ximo.
3. Determine o coeficiente do termo independente de x no desenvolvimento do binoˆmio(
x2 − 1
3
√
x2
)40
4. Prove que (
n
0
)
+
(
n+ 1
1
)
+
(
n+ 2
2
)
+ ...+
(
n+ p
p
)
=
(
n+ p+ 1
p
)
5. Se (1 + x+ x2)10 = A0 + A1x+ A2x
2...+ A20x
20, determine o valor de:
A0 + A2 + A4 + ...+ A20
1

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