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SERVIC¸O PU´BLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´ CAMPUS UNIVERSITA´RIO DE BRAGANC¸A Matema´tica 2009 Disciplina: Ana´lise Combinato´ria Professor: Elizardo Lucena Aluno: Avaliac¸a˜o II - 18/04/2011 1. Determine o valor da soma 2 ( 2011 1 ) + 22 ( 2011 2 ) + 23 ( 2011 3 ) + ...+ 22011 ( 2011 2011 ) 2. Determine o valor de k, para o qual k · ( 99 k ) e´ ma´ximo. 3. Determine o coeficiente do termo independente de x no desenvolvimento do binoˆmio( x2 − 1 3 √ x2 )40 4. Prove que ( n 0 ) + ( n+ 1 1 ) + ( n+ 2 2 ) + ...+ ( n+ p p ) = ( n+ p+ 1 p ) 5. Se (1 + x+ x2)10 = A0 + A1x+ A2x 2...+ A20x 20, determine o valor de: A0 + A2 + A4 + ...+ A20 1
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