AULA 02 FENÔMENOS DE TRANSPORTE 2015.2

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Fenômenos de Transporte
Fluido ideal
Fluido ideal é aquele cuja viscosidade é nula. Por essa definição conclui-se que é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito. É claro que nenhum fluido possui essa propriedade, no entanto, algumas vezes será interessante admitir essa hipótese, ou por razões didáticas ou pelo fato da viscosidade ser um efeito secundário do fenômeno. 
Fluido ou escoamento incompressível
Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume não varia ao modificar a pressão. Isso implica o fato de que, se o fluido for incompressível, a sua massa específica não variará com a pressão.
É claro que na prática não existem fluidos nessas condições. Os líquidos, porém, têm um comportamento muito próximo a esse e na prática, normalmente, são considerados como tais.
Fenômenos de Transporte
Fluido ou escoamento incompressível
Mesmo os gases em certas condições, em que não são submetidos a variações de pressão muito grandes, podem ser considerados incompressíveis. Um dos exemplos práticos é o estudo de ventilação, em que, em geral, essa hipótese é aceitável.
É importante compreender que nenhum fluido deve ser julgado de antemão. Sempre que ao longo do escoamento a variação da massa específica (ρ) for desprezível, o estudo do fluido será efetuado pelas leis estabelecidas para fluidos incompressíveis.
Equação de estado dos gases
Quando o fluido não puder ser considerado incompressível e, ao mesmo tempo, houver efeitos térmicos, haverá necessidade de determinar as variações da massa específica em função da pressão e da temperatura. De uma maneira geral, essas variações obedecem, para os gases, a leis do tipo f (ρ, p, T) = 0
Fenômenos de Transporte
Equação de estado dos gases
Denominadas equações de estado.
Para as finalidades desse desenvolvimento, sempre que for necessário, o gás envolvido será suposto como “gás perfeito”, obedecendo à equação de estado:
 p/ρ = RT ou ρ = p/RT
Onde:
P = pressão absoluta
R = cte cujo valor depende do gás
T = temperatura absoluta (TK = ºC +273)
Para o ar, por exemplo, R ≈ 287 m2/s2K
Numa mudança do estado de um gás:
 p1.ρ2/p2 ρ1 = T1/T2
Fenômenos de Transporte
Equação de estado dos gases
O processo é dito isotérmico quando na transformação não há variação de temperatura. Nesse caso:
p1/ρ1 = p2/ρ2 = cte
O processo é dito isobárico quando na transformação não há variação de pressão. Nesse caso:
ρ1T1 = ρ2T2= cte
O processo é dito isocórico ou isométrico quando na transformação não há variação de volume. Nesse caso:
 p1/T1 = p2/T2= cte
Fenômenos de Transporte
Equação de estado dos gases
O processo é dito adiabático quando na transformação não há troca de calor. Nesse caso:
 p1/ρ1k = p2/ρ2k = cte
Onde k é a chamada constante adiabática cujo valor depende do gás. No caso do ar, k = 1,4.
Resolva!!!
Numa tubulação escoa hidrogênio (k = 1,4, R = 4122 m2/s2K). Numa seção (1), p1 = 3x105N/m2 e T1 = 30ºC. Ao longo da tubulação, a temperatura mantém-se constante. Qual é a massa específica do gás numa seção (2), em que p2 = 1,5x105N/m2?
Fenômenos de Transporte
Definição de Pressão
• Se Fn representa a força normal que age sobre uma superfície de área A, e dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA, a pressão num ponto será: 
• Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, a pressão média: 
Fenômenos de Transporte
 Unidades de Pressão 
1MPa = 106 Pa
Fenômenos de Transporte
• atm (atmosfera) 
• mmHg (milímetro de mercúrio) 
• kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado) 
• bar (pressão barométrica) 
• psi (libra por polegada ao quadrado) 
• mca (metro de coluna d’água) 
Fenômenos de Transporte
• Conversão: 
1 atm = 760 mmHg = 1,0x105 Pa = 1,03 kgf/cm² = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca 
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m de altura.
Qual é o peso do ar contido na sala se a pressão do ar é 1,0 atm?
Qual é o módulo da força que a atmosfera exerce, de cima para baixo, sobre a cabeça de uma pessoa, que tem uma área da ordem de 0,040 m2?
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
• A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido no recipiente (TEOREMA DE STEVIN). 
* p é a pressão em um ponto qualquer abaixo da superfície. É chamada pressão total. 
* p0 é a pressão atmosférica na superfície. 
* ρ é a massa específica ou densidade. 
* g é a aceleração da gravidade. 
* h é a distância abaixo do nível da superfície. 
* ρ g h é a pressão devida ao líquido ou pressão efetiva. 
Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido – Teorema de Stevin- Pascal- Arquimedes
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Considerações Importantes 
• Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância horizontal entre eles, mas a diferença de cotas verticais.
 (pA<pB e pB = pC). 
• O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em qualquer ponto. 
Fenômenos de Transporte
Considerações Importantes 
• Nos gases, como o peso específico é pequeno, se h não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles. 
Princípio de Pascal 
• Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente. 
Fenômenos de Transporte
Pressão barométrica: mergulhador
Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do tanque para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala o ar durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar nos pulmões é 9,3 Kpa. De que profundidade partiu? Que risco possivelmente fatal está correndo?
Quando o mergulhador enche os pulmões na profundidade L, a pressão externa sobre ele, e portanto, a pressão nos pulmões está acima do normal e é dada pela equação: p = p0 + ρgL
Quando o mergulhador sobre, a pressão externa diminui até se tornar igual à pressão atmosférica, quando o mergulhador atinge a superfície. A pressão sanguínea também diminui até voltar ao normal. Entretanto, como o mergulhador não exalou o ar, a pressão do ar nos pulmões permanece no valor correspondente à profundidade L.
Fenômenos de Transporte
Pressão barométrica: mergulhador
Na superfície, a diferença entre a pressão mais alta nos pulmões e a pressão mais baixa no sangue é 
Δp = p – p0 = ρgL, 
e, portanto,
L = Δp/ρg = 9300 Pa/(998 kg/m3)(9,8 m/s2) = 0.95 m
Trata-se de uma profundidade pequena!!! Mesmo assim, a diferença de pressão de 9,3 kPa (aproximadamente 9% da pressão atmosférica) é suficiente para romper os pulmões do mergulhador e forçar a passagem de ar dos pulmões para a corrente sanguínea, que transporta o ar para o coração, matando o mergulhador. Se ele seguir asa instruções e exalar o ar gradualmente enquanto sobre, permitirá que a pressão nos pulmões se torne igual à pressão externa, eliminando o perigo.
Fenômenos de Transporte
Tubo em U 
• Se, em dois ramos de um tubo em U, temos dois líquidos imiscíveis de densidades diferentes, eles subirão a alturas diferentes em relação a um plano que passa pelo mesmo fluido. 
Porém, 
Logo, 
P0
+Esta relação não depende da pressão atmosférica nem da aceleração de queda livre (g)
Fenômenos de Transporte
Exercício 
Um tubo em forma de U contém dois líquidos em equilíbrio estático: no lado direito existe água de massa específica ρa = 998 kg/m3, e no lado esquerdo existe óleo de massa específica desconhecida ρóleo. Os valores das distâncias indicadas são L = 135 mm e d = 12,3 mm. Qual é a massa específica do óleo? 
Fenômenos de Transporte
Demonstração do Princípio de Pascal 
• Considere um fluido incompressível, ρ é cte. 
• O cilindro é fechado por um êmbolo. 
• A atmosfera, o recipiente e as bolinhas de chumbo, exercem uma pext sobre o êmbolo e sobre o líquido. 
◊ A pressão no ponto P do líquido: 
◊ Se adicionarmos mais bolinhas, para aumentar pext, a variação de pressão no ponto P: 
◊ Como não depende de h, a variação é a mesma em todos os pontos do líquido. 
Fenômenos de Transporte
A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido.
Em (a) e (b), mostra-se o mesmo recipiente cilíndrico em que foram escolhidos alguns pontos.
Em (a), o fluido apresenta uma superfície livre à atmosfera e supõe-se que as pressões nos pontos indicados sejam:
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Macaco Hidráulico ou Prensa Hidráulica 
● Se deslocarmos o êmbolo de entrada por uma distância de, o êmbolo de saída se desloca para cima ds, o mesmo volume é deslocado: 
● Podemos calcular o trabalho realizado na saída: 
● Uma certa força aplicada ao longo de uma dada distância pode ser transformada em uma força maior ao longo de uma distância menor. 
Pequena força na entrada
Grande força na saída
Fenômenos de Transporte
Foi visto que uma força aplicada sobre uma superfície pode ser decomposta em dois efeitos: um tangencial, que origina tensões de cisalhamento, e outro normal, que dará origem às pressões.
Se Fn representa a força normal que age numa superfície de área A, e dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA, a pressão num ponto será:
Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, ou se o interesse for na pressão média, então:
Fenômenos de Transporte
Não devemos confundir Pressão com força...
Fenômenos de Transporte
Note que a força aplicada em ambos os recipientes é a mesma; entretanto, a pressão será diferente, de fato:
Fenômenos de Transporte
Pressão em torno de um ponto de um fluido em repouso
Se o fluido está em repouso, todos os seus pontos também deverão estar.
Se a pressão fosse diferente em alguma direção, haveria um desequilíbrio no ponto, fazendo com que este se deslocasse nessa direção, contrariando a hipótese. Logo, se o fluido está em repouso, a pressão em torno de um ponto deve ser a mesma em qualquer direção.
Fenômenos de Transporte
Exercício
02) Os pistões de uma prensa hidráulica de um sucateador de automóveis têm, respectivamente, 1 m e 3 m de diâmetro. Uma força de 100 kgf atua no pistão menor. Que força deve ser aplicada pelo pistão maior, para funcionar a prensa? 
Fenômenos de Transporte
Macaco Hidráulico ou Prensa Hidráulica 
03) O sistema esquematizado está na horizontal e em repouso. Pode-se desprezar os atritos. Determinar o valor da força Gpistão aplicada ao pistão 3 sendo dados: A1 = 25cm2 , A2 = 5cm2 , A3 = 50cm2 , P1 = 20 N/cm2 , Patm = 0, F = 100 N
03) Da segunda Lei de Newton (repouso estático dos corpos sólidos) pode-se escrever: 
P1A1 = F + Px(A1 – A2) ........ Equação 1
Gpistão = PxA3 ............. Equação 2
Da equação 1:
20.25 = 100 + Px20, então Px = 20 N/cm2 
Da equação 2:
Gpistão = 20.50 = 1000 N
Fenômenos de Transporte
Macaco Hidráulico ou Prensa Hidráulica 
Fenômenos de Transporte
Carga de Pressão 
• Pelo Teorema de Stevin, a altura e pressão mantêm uma relação constante para um mesmo fluido. 
• É possível expressar a pressão num certo fluido em unidade de comprimento: 
– Onde h é a carga de pressão. 
• 
, a carga de pressão será hA 
• 
, a carga de pressão será hB 
Fenômenos de Transporte
Carga de Pressão 
Será que só nesses casos é que se pode falar em carga de pressão? Vejamos como seria interpretada a carga de pressão no caso de uma tubulação.
Na figura abaixo tem-se , por exemplo, um tubo por onde escoa um fluido de peso específico γ e à pressão p. Supondo o diâmetro do tubo pequeno, a pressão do fluido em todos os pontos da seção transversal será aproximadamente a mesma. Como, porém, há uma pequena diferença, adotam-se como referência os pontos do eixo do tubo. Note-se que nesse caso existe uma pressão p, mas não há nenhuma altura h.
Será que ainda se pode falar em carga de pressão? Se possível, como deverá ser interpretada?
Abrindo-se um orifício no conduto, verifica-se que, se a pressão interna for maior que a externa, um jato de líquido será lançado para cima.
Fenômenos de Transporte
Carga de Pressão 
Se esse jato for canalizado por meio de um tubo de vidro, verifica-se que o líquido sobe até alcançar uma altura h. Essa coluna de líquido deverá, para ficar em repouso, equilibrar exatamente a pressão p do conduto. Dessa forma, novamente,
Fenômenos de Transporte
Carga de Pressão 
Nota-se então que o h da coluna é exatamente a carga de pressão de p. Logo, pode-se falar em carga de pressão independentemente da existência da profundidade h.
Pode-se dizer, então, que a carga de pressão é a altura à qual pode ser elevada uma coluna de fluido por uma pressão p. 
Dessa forma, é sempre possível, dada uma coluna h de fluido, associar-lhe uma pressão p, dada por γh, assim como é possível, dada uma pressão p, associar-lhe uma altura h de fluido, dada por p/γ, denominada carga de pressão.
Fenômenos de Transporte
Exercícios 
01) Com os dados do exercício anterior (slide 27) , calcule a carga de pressão para a água e para o óleo, na linha de interface.
 
– Considere p0 = 1,0x105 Pa 
02) Ar escoa ao longo de uma tubulação. Em uma seção (1), p1 = 200.000 N/m2 (abs) e T1 = 50ºC. Em uma seção (2), p2 = 150.000 N/m2 (abs) e T2 = 20ºC. Determinar a variação porcentual da massa específica de (1) para (2). 
03)
R-17%
Fenômenos de Transporte
Exercícios 
04) Calcular o peso específico do ar a 441 kPa (abs) e 38ºC. (Rar = 287 m2/s2.K 
05)
666,5 kPa; 1045,95 kPa
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
Um saco plástico de massa desprezível, cheio d’água, em equilíbrio estático em uma piscina. A força gravitacional experimentada pelo saco é equilibrada por uma força resultante para cima exercida pela água que o cerca.
A força de empuxo que age sobre o saco plástico cheio d’água é igual ao peso da água.
Força de empuxo
Como o saco d’água está em equilíbrio estático, o módulo é igual ao módulo mfg da força gravitacional que age sobre o saco: FE= mfg 
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
OBS: O módulo do empuxo é igual ao peso da água no interior do saco.
A força de empuxo é uma consequência da pressão da água.
Como a força resultante é para baixo, a pedra é acelerada para baixo.
Como a força resultante é para cima, o pedaço de madeira acelerada para cima.
Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso mfg do fluido deslocado pelo corpo. 
= mfg (força de empuxo)
Onde mf é a massa do fluido deslocado pelo corpo.
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições:
 * se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P);
* se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P); e
* se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da forçapeso (E > P).
Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes:
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por:
mf = dfVf
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:
E = mfg = dfVfg
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por:
P = dcVcg e E = dfVcg
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
Comparando-se as duas expressões observamos que:
se dc > df , o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E)
se dc < df , o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P)
se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio
Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:
Paparente = Preal - E
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
Exemplo:
 Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L). (Use g = 10 m/s2.)
a) Qual é o valor do peso do objeto ?
b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto?
c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?
d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.
Fenômenos de Transporte
O Princípio de Arquimedes
Resolução:
 a) P = mg = 10.10 = 100N
b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10, logo, E = 20N
c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N
d) FR = P – E è a=8,0 m/s2 (afundará, pois P > E)
Flutuação
Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo Fe da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido.
Fenômenos de Transporte
Flutuação
Podemos escrever esta afirmação como
Fe = Fg (flutuação)
Com base na equação do empuxo (Fe = mfg), 
Quando um corpo flutua em um fluido, o módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido é igual ao peso mfg do fluido deslocado pelo corpo.
Podemos escrever esta afirmação como
Fg = mfg (flutuação)
Resumindo: Um corpo que flutua desloca um peso de fluido igual ao seu próprio peso.
Fenômenos de Transporte
Flutuação
Então podemos compreender:
Para um corpo flutuando em um líquido, temos as condições a seguir.
1) Ele encontra-se em equilíbrio:
E = P
2) O volume de líquido que ele desloca é menor do que o seu volume:
Vdeslocado < Vcorpo
3) Sua densidade é menor do que a densidade do líquido:
dcorpo < dlíquido
4) O valor do peso aparente do corpo é nulo:
Paparente = P – E = O
A relação entre os volumes imerso e total do corpo é dada por:
E = P   dliquidoVimersog = dcorpoVcorpog   
Fenômenos de Transporte
Exemplo 
Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/cm3). Determine a altura do cubo que permanece dentro da água.
Flutuação
Como o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh, escrevemos:
Como hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm.
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
Um pinguim flutua, primeiro em um fluido de massa específica ρ0, depois em um fluido de massa específica 0,95 ρ0 e, finalmente, em um fluido de massa específica 1,1 ρ0. 
Ordene as massas específicas de acordo com o módulo da força de empuxo exercida sobre o pinguim, começando pela maior.
Ordene as massas específicas de acordo com o volume de fluido deslocado pelo pinguim, começando pelo maior. 
Se o pinguim flutua, então ele está em equilíbrio. Neste caso, não há força resultando na direção vertical, pois a aceleração é nula (da segunda Lei de Newton). Logo, conclui-se que o peso é igual ao empuxo. Como o peso é o mesmo em todos os casos, a resposta da a) é que os empuxos são todos iguais. 
Do teorema de Aquimedes: E = ρVg 
Se os empuxos são iguais, a densidade será inversamente proporcional ao volume deslocado do fluido. Assim, teremos que  V2>V1>V3
Fenômenos de Transporte
02) Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso
 (A) o empuxo é menor que o peso.
(B) o empuxo é maior que o peso.
(C) o empuxo é igual ao peso.
(D) a densidade do corpo é maior que a do líquido. 
(E) a densidade do corpo é igual a do líquido
EXERCÍCIOS
03) Uma pedra, cuja massa específica é de 3,2 g/cm3, ao ser inteiramente submersa em determinado líquido, sofre um perda aparente de peso, igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido é, em g / cm3,
 (A) 4,8 
(B) 3,2
(C) 2,0 
(D) 1,6
(E) 1,2
Pap = Preal – E; P/2 = P – E; P/2-P = -E; (P-2P)/2 = -E; -P/2 = -E;
 P = dcVcg e E = dfVcg, então:
-(dcVcg)/2 = - dfVcg; -2df = -dc; df = dc/2; 3,2/2 = 1,6 g/mL
 
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
04) Um ovo colocado num recipiente com água vai até o fundo, onde fica apoiado, conforme a figura. Adicionando-se sal em várias concentrações, ele assume as posições indicadas nas outras figuras B, C, D e E .
A situação que indica um empuxo menor do que o peso do ovo é a da figura
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
05) Uma esfera maciça e homogênea, de massa específica igual a 2,4 g/cm3, flutua mantendo 20% do seu volume acima da superfície livre de um líquido. A massa específica desse líquido, em g/cm3 , é igual a
(A) 1,9
(B) 2,0
(C) 2,5
(D) 3,0
(E) 12,0
06) No interior de um recipiente encontra-se um corpo em equilíbrio mergulhado num líquido de densidade 0,8 g/cm3, conforme a figura. Se este mesmo corpo for colocado em outro recipiente, contendo água ( densidade igual a 1g/cm3) podemos afirmar que
(A) o corpo irá afundar e exercer força no fundo do recipiente.
(B) o corpo continuará em equilíbrio, totalmente submerso.
(C) o corpo não flutuará.
(D) o corpo flutuará com mais da metade do volume submerso.
(E) o corpo flutuará com menos da metade do volume submerso
Volume imerso = 80% do volume do corpo = 0,8;
dc•Vc = df•Vd; dc•Vc = df• 0,8•Vc ; 2,4 = df•0,8; df = 3 g/cm3    
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
07) Um bloco de massa específica 800 kg/m3 flutua em um fluido de massa específica igual a 1200 kg/m3. O bloco tem uma altura H = 6,0 cm.
Qual é a altura h da parte submersa do bloco?
Se o bloco for totalmente imerso e depois liberado, qual será o módulo da sua aceleração?
06) Se E = dfVcg e estão em equilíbrio, P = E, logo, m.g = 0,8.Vc.g;
Substituindo o fluido por um de densidade igual a 1g/cm3, temos:
E = 1.Vsub.g; continuará em equilíbrio, logo, como o líquido é mais denso, o corpo continuará flutuando, só que agora em uma nova posição de equilíbrio. P = E; m.g = 1.g.Vsub; 0,8.Vc.g = g.Vsub; Vsub/Vc = 0,8; Portanto, 80% do corpo estará submerso.
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
a) P = E; dc.Vc = df.Vimerso; 800.a.h = 1200.a.himersa; 800.0,06 = 1200.himersa;
himersa = 48/1200 = 0,04 m ou 4 cm.
b) Se o bloco for totalmente imerso, o peso ficará P= 1200.0,06 = 72N; Como a F = P – E; F = 72N – 48N = 24N; F = m.a; a = F/m; a = 24N/4,8Kg; a = 5 m/s2. Como o peso do bloco foi de 48N, sua massa será de 4,8Kg, admitindo g = 10 m/s2).
FE – Fg = m.a;
dfcLhg – dcLhg = dcLha;
Onde substituimos a massa do bloco por dcLh. Explicitando a, obtemos
A = (df/d -1)g = (1200 kg/m3/800 kg/m3 – 1).9,8 m/s2 = 4,9 m/s2.