pontes 2 R1
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1. CARGAS DE PONTES 
1.1. Tipos de Solicitações 
1.1.1. Solicitações provocadas pelo peso da estrutura (carga 
permanente) 
As estruturas de pontes, como qualquer outra, têm que 
suportar além das cargas externas o seu peso próprio. 
1.1.2. Solicitações provocadas pelas cargas úteis 
As pontes ou viadutos são feitos com a finalidade de permitir 
aos veículos a transposição de obstáculos (rios, vales, 
estradas, etc). 
Os pesos dos veículos são denominados cargas úteis. O 
movimento dos veículos e as irregularidades das pistas 
produzem acréscimos nos pesos atuantes, sendo esses 
acréscimos chamados de efeitos de impacto vertical. 
Os veículos fazem atuar nas pontes esforços horizontais e 
longitudinais, devidos à frenagem e aceleração. Nas obras em 
curva, o deslocamento dos veículos produz esforços 
horizontais transversais, devidos à força centrífuga. 
 
1.1.3. Solicitações produzidas pelos elementos naturais 
Os elementos naturais em contato com a ponte (vento, água, 
terra) exercem pressões sobre a estrutura, originando solicitações 
que devem ser levadas em conta no dimensionamento da obra. 
Em pontes com pilares de grande altura (de 50 a 100m), as 
solicitações provocadas pelo vento têm grande importância no 
dimensionamento dos pilares. Em pontes com pilares em rios 
sujeitos a grandes enchentes, a pressão da água gera solicitações 
consideráveis nos pilares, freqüentemente agravadas pelo impacto 
de troncos de árvores trazidos pelas enxurradas. 
Os empuxos de terra são produzidos pelos aterros de acesso à 
obra, dando origem a esforços horizontais absorvidos pelos 
encontros ou pilares da ponte. Os deslocamentos das fundações, 
provocados por deformação do terreno, podem produzir 
solicitações nas obras com estrutura estaticamente 
indeterminada. 
1.1.4. Esforços produzidos por deformações internas 
As deformações internas dos materiais estruturais, produzidos por 
variações de temperatura, retração ou fluência do concreto, 
originam solicitações parasitárias por vezes importantes, cuja 
consideração é exigida na análise de estabilidade. 
1.1.5. Normas Utilizadas 
As solicitações são fixadas nas normas com fundamentos em valores 
teóricos e experimentais. 
As normas utilizadas para o cálculo das solicitações em pontes são: 
\u2022 NBR 7187 \u2013 Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e 
Protendido 
\u2022 NBR 7188 \u2013 Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de 
Pedestres 
\u2022 NBR 6118 \u2013 Projeto de Estruturas de Concreto 
Além das cargas gerais de cálculos, válidas para todos os 
elementos da estrutura, as normas fixam ainda cargas especiais 
para certos elementos da estrutura, como por exemplo: 
\u2022 Carga horizontal sobre guarda-corpos; 
\u2022 Carga horizontal sobre guarda-rodas ou barreiras de proteção; 
\u2022 Carga horizontal sobre pilares de viadutos, sujeitos a choques 
acidentais de veículos. 
\u2022O atrito nos aparelhos de apoio podem também dar origem a 
solicitações de cálculo das estruturas. 
1.2. Carga Permanente 
1.2.1. Constituição da Carga Permanente 
A carga permanente é constituída pelo peso próprio dos elementos 
portantes (estrutura) e de outros materiais colocados sobre a 
ponte (sobrecargas fixas), tais como:\u2022 Pavimentação, \u2022 Guarda-corpo 
\u2022 Postes e empuxos de terra e a subpressão da água, quando agem 
continuadamente, são também incorporados na categoria de carga 
permanente. 
1.2.2. Pesos específicos dos materiais 
Para efeito de projeto, podem ser adotados os pesos 
específicos: 
Pesos específicos dos materiais de construção, em t/m3 
Concreto armado 2,5 
Concreto simples 2,4 
Areia, brita ou terra, fofas 1,6 
Areia, brita ou terra, compactas 1,9 
Lastro de brita, para ferrovia 1,7 
Macadame ou brita, compactadas com rolo 2,2 
Alvenaria de pedra 2,7 
Madeira (tipo peroba) 0,8 
Dormente de madeira 1,25 
Ligas de alumínio 2,8 
Ferro fundido 7,8 
Aço e aço fundido 7,85 
1.2.3. Peso próprio da estrutura 
Quando se inicia o projeto de uma ponte, admitem-se dimensões 
para os elementos portantes (estruturas), determinando-se em 
seguida o peso próprio. 
Ao serem verificadas as tensões provocadas por todas as 
solicitações, muitas vezes, é preciso modificar algumas das 
dimensões admitidas inicialmente, sendo 
então, necessário refazer o cálculo do peso próprio. 
Normalmente dispensa-se novo cálculo das solicitações quando o 
peso próprio, obtido depois do dimensionamento definitivo da 
estrutura, não diferir mais que 5% do peso próprio inicialmente 
admitido para o cálculo. 
1.3. Carga Móvel 
1.3.1. Determinação do trem-tipo 
Utiliza-se do conceito de trem-tipo, o qual simplifica o carregamento 
sobre as longarinas e torna o processo de cálculo dos esforços menos 
trabalhoso. 
Denomina-se trem-tipo de uma longarina o quinhão de carga produzido 
na mesma, pelas cargas móveis de cálculo, colocadas na largura do 
tabuleiro, na posição mais desfavorável para a longarina em estudo. 
Nessas condições, o trem-tipo é o carregamento de cálculo de uma 
longarina levando-se em consideração a geometria da seção transversal 
da ponte, como, por exemplo, o número e o espaçamento das longarinas 
e a posição da laje do tabuleiro. 
O trem-tipo suposto constante ao longo da ponte pode ocupar qualquer 
posição na direção longitudinal. Assim, para cada seção da viga estudada, 
é necessário determinar as posições do trem-tipo que produzem valores 
extremos das solicitações. 
Nos casos mais gerais, empregam-se as linhas de influência, 
diagramas que permitem definir as posições mais desfavoráveis do 
trem-tipo e calcular as respectivas solicitações. Com os valores 
extremos das solicitações, calculadas nas diversas seções de cálculo 
da viga, é possível traçar as envoltórias de solicitações da carga móvel. 
As cargas utilizadas nos cálculos das pontes rodoviárias são 
classificadas por pesos, em toneladas. As obras de arte deverão ser 
projetadas para suportarem as cargas móveis especificadas na NBR 
7188. 
1.4. Impacto Vertical 
1.4.1. Conceito físico do efeito de impacto 
Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos 
provocado pelo movimento das mesmas cargas sobre a ponte. 
O impacto vertical nas pontes rodoviárias é causado por dois efeitos 
distintos: 
a) efeito do deslocamento das cargas; 
b) irregularidades no pavimento. 
O primeiro efeito pode ser interpretado analiticamente, tendo sido 
realizados trabalhos de pesquisa, nos quais os resultados matemáticos 
foram confirmados em modelos de laboratório. 
O segundo efeito é aleatório, sendo determinado por processos 
experimentais. 
1.4.2. Determinação experimental do efeito de impacto 
Pela complexidade dos efeitos causadores do impacto, a sua 
determinação é realizada por processos experimentais. 
Os resultados experimentais são analisados e 
representados por fórmulas empíricas. 
 = 1,4 - 0,7%L ³ >= 1,0 
Onde L representa o vão em metros, do tramo considerado, 
adotando-se os 
seguintes valores, para cálculo de : 
a) Vão simplesmente apoiado: L = vão teórico 
b) Vigas contínuas, com ou sem articulações: 
L = vão teórico de cada tramo carregado; quando os vãos 
forem diferentes e o menor for no mínimo 0,7 do maior, 
calcula-se um único coeficiente de impacto, com um vão único 
igual à média aritmética de todos os vãos. 
Em obras que suportam cargas de aeronaves, o coeficiente de impacto 
é tomado igual a 1,30 nas pistas de acesso, 1,40 nas pistas de 
decolagem, 2,0 nas regiões de pouso. 
1.5. FRENAGEM E ACELERAÇÃO 
Os esforços longitudinais de frenagem e aceleração obedecem à 
fórmula fundamental da dinâmica: 
F = m× a = Q(a/g) 
Onde, 
m= massa do corpo móvel (veículo) 
a= aceleração do veículo 
Q= peso do veículo 
g= aceleração da gravidade 
Admitindo-se um certo valor para a aceleração do veículo, suposta 
constante em cada caso, (a frenagem se faz com uma aceleração 
negativa), verifica-se