Prova de Física - Equilíbrio e Energia

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Marque um X em sua turma Professor 
 T1 – 5
a
 = 16-18 
Antonio Carlos 
Vieira 
 T3 – 5
a
 = 14-16 
 T4 – 5
a
 = 08-10 
 T2 - 4
a
 = 08-10 
Rober 
Velasquez 
 T5 - 4
a
 = 10-12 
 T6 - 4
a
 = 14-16 
 
 
Nome: ______________________________________________________ Matrícula: ___________ 
 
 
Equações 
Equilíbrio de corpo rígido ∑ ⃗⃗ ⃗⃗ {
∑ 
∑ 
 e ∑ 
 ⃗ 
 
 
 
 2 
mghU
UW
grav
grav


.
.Peso
 
2
.
...
2
1
kxU
UW
elást
elástElástF

 
MecNC
elástgravMec
EW
UUKE

 ...
 
 
1. Uma tábua uniforme de 3,0 m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com 
massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica 
em equilíbrio quando apoiado em um suporte distante de 1m da criança mais pesada. Determine: 
(a) o peso da tábua e (b) a força que o suporte exerce sobre a tábua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE 
TERCEIRA PROVA DE FIS 191 – 15/07/2014 
NOTA (100) 
Observações 
 A prova contém 4 (quatro) questões; 
 Todas as questões têm o mesmo valor; 
 Caso necessário use o verso da folha; 
 Quando necessário use 𝒈 𝟏𝟎𝒎/𝒔². 
Marque um X, no quadro ao lado, na turma 
em que você é matriculado. 
2,0 m 1,0 m 
�⃗� 1 
�⃗� 2 
�⃗� 𝑇 
O 
𝑃1 5𝑥 5 𝑁 
𝑃2 54𝑥 54 𝑁 
 
 𝑎 𝜏𝑜 
𝑃1 , + 𝑃𝑇 ,5 − 𝑃2 , 
 5 + 𝑃𝑇 ,5 − 54 
5 + 𝑃𝑇 ,5 54 
𝑃𝑇 ,5 4 
 
 
 𝑏 𝐹𝑦 
𝑁 𝑃1 + 𝑃𝑇 + 𝑃2 
𝑁 5 + 8 + 54 
 
1,0 m 2,0 m 
�⃗⃗� 
0,5 m 
2. Uma extremidade de uma barra uniforme que pesa 500 N está articulada em uma parede vertical 
e a outra extremidade está presa à parede amarrada por um cabo, de 3,0 m de comprimento, 
conforme ilustrado na figura abaixo. Um objeto pesando 200 N está suspenso por uma corda na 
extremidade direita. Determine: (a) a tensão no cabo e (b) as componentes horizontal e vertical da 
força que a articulação exerce sobre a barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3,0 m 
4,0 m 
�⃗� 𝑂 
�⃗� 𝐵 
�⃗� 
𝐹 𝑉 
𝐹 𝐻 
𝜃 
𝐿 
𝐿2 4, 2 + 3, 2 
𝐿 5, 𝑚 
cos 𝜃 
3
5
 
sen𝜃 
4
5
 
 
𝜃 
O 
 
 
 
 
�⃗� 𝑂 
�⃗� 
�⃗� 𝐵 
𝐹 𝑉 
𝐹 𝐻 
Aplicando as condições de equilíbrio para a 
escora, temos: 
 
 
 
 
 
 
3. Um bloco de massa M =2,0 kg é arremessado sobre uma superfície horizontal com velocidade de 
módulo 6,0 m/s, que desliza sem atrito até chegar ao ponto A. A partir daí desliza sobre uma 
superfície onde o coeficiente de atrito cinético vale 0,50 até o ponto B, percorrendo uma distância 
L = 3,8 m. Em B, o bloco colide com uma mola de constante elástica k = 100 N/m. A diferença de 
nível entre os dois trechos planos é H = 1,0 m. Determine a máxima compressão da mola, 
sabendo que a partir do ponto B não há atrito entre o bloco e a superfície. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mx
x
k
LggHvM
x
MgLMgHMvkx
MvMgHkxMgL
MvMgHkxMgL
KUUW
KUUW
KWWW
KW
c
c
c
c
gravElástf
gravElástf
PesoElástFf
Total
c
c
c
6,0
100
)10.8,3.5,0.21.10.2²6(2
)22(
22
22
)2(
2
1
000
2
1
2
02
2
0
2
2
0
2
2
0
2
..
..
..




























 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L 
 
M 
k 
A B 
H 
𝑁𝑅 ℎ 
4. Um pequeno bloco é arremessado para cima em um plano inclinado de 30o, com velocidade 
inicial v0 = 5 m/s. Não há atrito entre o bloco e o plano inclinado. Use o princípio de conservação 
da energia para determinar: (a) a distância que o bloco percorre ao longo do plano inclinado até 
parar momentaneamente e (b) a velocidade do bloco ao retornar à base do plano inclinado. (Os 
resultados independem da massa do bloco). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30
o
 
𝑣 0 
d 
𝑣 
𝐻 
A 
B 
Uma vez que não há atrito, neste caso, a única força a realizar 
trabalho é a força gravitacional (conservativa), a energia mecânica 
será conservada. 
 −
 
 
𝑚𝑣0
2 + 𝑚𝑔𝐻 − 
 𝑔𝐻 𝑣0
2 
𝐻 
𝑣0
2
 𝑔
 
𝑑
 
 
𝑣0
2
 𝑔
 
𝑑 
𝑣0
2
𝑔
 
52
 
 ,5𝑚 
(a) 𝐾 + 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 
𝑚𝑔𝐻 
1
2
𝑚𝑣0
2 (× 
 
sen 3 𝑜 
𝐻
𝑑
 
𝐻 𝑑 𝑠𝑒𝑛3 𝑜 
𝐻 
𝑑
 
 
 𝑏 𝐾 + 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 
 
 
 
𝑚𝑣2 − + −𝑚𝑔𝐻 
𝑣2 𝑔𝐻 
𝑣2 𝑔𝑑𝑠𝑒𝑛3 𝑜 
𝑣2 𝑔𝑑 ,5 
𝑣2 𝑔𝑑 
𝑣 𝑔𝑑 ,5 5𝑚/𝑠 
1
2
𝑚𝑣2 − 𝑚𝑔𝐻 (× 
 
 
 
 
𝑁𝑅 ℎ