Física IV Aula 5 Ondas Eletromagnéticas

Prévia do material em texto

Física IV (CET106): 
Equações de Maxwell e as Ondas 
Eletromagnéticas 
Prof. Leandro Cerqueira Santos 
CETEC-UFRB 
Corrente de Deslocamento 
• Lei de Ampere: 
 
 
• Expressão válida para campos elétricos 
constantes no tempo; 
 
• Maxwell identificou a limitação dessa 
expressão p campos variáveis e propõe uma 
modificação na Lei de Ampere 
dt
dq
iildB
C
 0
 • i é a corrente de condução 
• A lei de Ampere afirma que: 
 
• onde i é a corrente total que passa por 
qualquer superfície limitada por C 
Corrente de Deslocamento 
• Considere um capacitor sendo carregado; 
• Enquanto i está presente o valor de q muda, porém não há 
passagem de corrente entre as placas; 
• Considere duas superfícies S1 e S2 limitadas pelo caminho C (figura); 
ildB
C
0

placas as entre i há ão S P/
 S atravessa i S P/
2
1
nldB
ildB
C
C
0
10







• id é a corrente de deslocamento; 
• Conforme o capacitor carrega (ou 
descarrega) o campo E entre as placas pode 
ser visto como uma “corrente”: 
Corrente de Deslocamento 
• Essa contradição surge pois não há continuidade da corrente entre as 
placas; 
• Proposta de Maxwell: introduzir um termo adicional na Lei de Ampere 
dt
d
i Ed

 0
dt
d
iiildB Ed
C

 0000 )( 

• Lei de Ampere-Maxwell 
• A corrente de deslocamento em S2 é igual acorrente de condução 
nos fios conectados ao capacitor 
Corrente de Deslocamento 
• Lembrando que: 
 
 
• Temos: 
dt
dqq
dt
d
dt
d
i Ed 








0
00 

0
q
SdE
S
E  

• Retomando a Lei de Ampere-Maxwell: 
 
onde: 
 
• Campos elétricos variáveis no tempo, são 
fontes de campo magnético 
dt
dE
A
dt
d
i Ed 00  


dt
d
ildB E
C

 000 

• De forma semelhante, campos magnéticos 
variáveis no tempo são fontes de campo elétrico 
variável no tempo (Lei de Faraday).: 
Corrente de Deslocamento 
dt
d
ldE B
C



Equações de Maxwell 
Lorentz de Força
 Maxwell- Amperede Lei
nzFaraday/Le de Lei 
Magnetismo P/ Gauss de Lei
 Gauss de Lei













BvqEqF
dt
d
ildB
dt
d
ldE
SdB
q
SdE
E
C
B
C
S
B
S
E





000
0
int
0


• Forma integral das equações de Maxwell