AP Matematica Financeira

Prévia do material em texto

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 1/10
ATIVIDADE PRÁTICA (AP)
PROTOCOLO: 201703301602640FBBD55NILTON FERNANDO DUARTE BARCELOS - RU: 1602640 Nota: 100
Disciplina(s):
Matemática Financeira
Data de início: 03/04/2017 12:35
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 03/04/2017 20:33
Questão 1/20 - Matemática Financeira
Analise as afirmativas a seguir e assinale a correta.
Nota: 5.0
A Na capitalização composta, os juros produzidos em um período serão acrescidos ao valor do capital que os
produziu, passando apenas o capital e juros, a render juros no período.
B A capitalização composta é, também, chamada de juros sobre juros, considerando­se que a base de
cálculo dos juros é o valor capitalizado até o período imediatamente anterior.
C Na capitalização composta, os juros produzidos em um período serão acrescidos ao valor do capital que os
produziu, porém o rendimento é somente sobre o capital, a render juros no período.
D O intervalo, após o qual os juros serão acrescidos ao capital aplicado, denominamos de período de
pagamento.
Questão 2/20 - Matemática Financeira
Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir.   
 Um televisor foi adquirido em quatro pagamentos mensais, iguais e sem entrada, de R$ 260,00. Considerando que a loja 
utilizou uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, qual era o valor à vista desse televisor?
Nota: 5.0
A R$ 1.120,00.
B R$ 1.009,81.
C R$ 888,00.
Você acertou!
A capitalização composta é também chamada de juro sobre juro, logo a afirmativa correta é: a capitalização
composta é, também, chamada de juros sobre juros, considerando­se que a base de cálculo dos juros é o valor
capitalizado até o período imediatamente anterior.

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 2/10
D R$ 990,01.
Questão 3/20 - Matemática Financeira
Um computador foi adquirido em três pagamentos mensais, iguais e sem entrada, de R$ 500,00. Considerando que a loja 
utilizou uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, assinale a alternativa que apresenta qual era o valor desse 
computador para pagamento à vista.
Nota: 5.0
A R$ 1.470,49.
B R$ 1.590,25.
C R$ 1.310,21.
D R$ 2.000,00.
Questão 4/20 - Matemática Financeira
Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos igual a 2% ao mês. Assinale a alternativa que 
apresenta o montante dessa operação após quatro meses.
Nota: 5.0
A R$ 10.824,32
B R$ 10.790,00.
C R$ 16.000,00.
D R$ 10.909,00.
Questão 5/20 - Matemática Financeira
Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir.   
 Qual será o valor do juro cobrado por um empréstimo de R$ 55.000,00 por cinco meses pela taxa de juro composto de 
3,25% ao mês?
Você acertou!
C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n.i] C = 260,00 [ (1,02)4 – 1/ (1,02)4. 0,02] C = 260,00 [ 0,08243216/0,021648643] C = 260,00
[3,807728733] C = 990,00

Você acertou!
C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n .i] C = 500,00 [ (1,01)3 – 1/ (1,01)3. 0,01] C = 500,00 [ 0,030301/0,010301] C = 500,00
[2,940985207] C = 1.470,49

Você acertou!
M = C (1+i)  (elevado a n) M = 10.000,00 = (1 + 0,02) 4 (elevado a 4) M = 10.000,00 x 1,08 M = 10.824,32

n
13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 3/10
Nota: 5.0
A J = 11.000,00.
B J = 10.435,25.
C J = 8.553,56.
D J = 9.537,60.
Questão 6/20 - Matemática Financeira
Um capital de R$ 20.550,00, aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao mês, produziu um montante de R$ 25.482,00. 
Calcule o prazo de aplicação e assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A n = 10 meses.
B n = 12 meses.
C n = 8 meses.
D n = 11 meses.
Questão 7/20 - Matemática Financeira
Um trabalhador teve um reajuste salarial de 40% em um ano em que a inflação foi de 12%. Assinale a alternativa que 
apresenta o aumento real no salário desse trabalhador.
Nota: 5.0
A 40%
B 28%
C 25%
D 52%
Você acertou!
J = C [(1 + i)n – 1 ] (elevado a n) J = 55.000,00 [(1 + 0,0325)5 – 1 ] (elevado a 5) J = 55.000,00[ 1,173411 – 1] J =
55.000,00 x 0,173411 J = 9.537,60

Você acertou!
M = C (1 + i.n) 25.482,00 = 20.550,00 (1 + 0,02n) 25.482,00/20.550,00 = 1 + 0,02n 1,24 – 1 = 0,02n 0,24/0,02 = n n =
12 meses

Você acertou!
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1 i = ( 1+ 0,4/1+0,12) – 1 i = (1,4/1,12) – 1 i = 1,25 ­1 i = 0,25 i = 25%

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 4/10
Questão 8/20 - Matemática Financeira
Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, mas pode ser adquirida da seguinte forma: 
entrada correspondente a 20% do preço à vista e mais um pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a 
compra. Calcule a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja na venda a prazo e assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A i = 4,5% ao mês.
B i = 5,5% ao mês.
C i = 5,0% ao mês.
D i = 4,0% ao mês.
Questão 9/20 - Matemática Financeira
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, 
recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido à necessidade de liquidez, vende 
o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo­se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m. calcule o prejuízo real do 
cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples e assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A R$ 1.000.000,00.
B R$ 1.050.000,00.
C R$ 1.100.000,00.
D R$ 1.150.000,00.
Questão 10/20 - Matemática Financeira
Assinale a alternativa que apresenta o capital inicial necessário para se obter um montante de R$ 2.960,00 daqui a 18 
meses, a uma taxa de 18% ao ano, no regime de juros simples.
Nota: 5.0
Você acertou!
M = C (1 + i.n) 880,00 = 800,00 (1 + 2i) 880,00/800,00 = 1 + 2i) 1,1 – 1 = 2i i = 0,1/2 i = 0,05 = 5% a.m.

Você acertou!
J = C.i.n 
J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3
J = 450.000,00
3.000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 
600.000+ 450.000,00= 1.050.000,00

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 5/10
A R$ 2.330,71.
B R$ 2.270,71.
C R$ 1.330,71.
D R$ 2.700,71.
Questão 11/20 - Matemática Financeira
Assinale a alternativa que apresenta que capital, aplicado a uma taxa de juro simples de 36% ao ano, apresentou, após 1 
ano 6 meses e 15 dias, um montante de R$ 233.250,00.
Nota: 5.0
A C = 150.000,00
B C = 133.250,00
C C = 180.000,00
D C = 250.000,00
Questão 12/20 - Matemática Financeira
Assinale a alternativa que apresenta o valor do montante bruto obtido por uma pessoa que investiu R$ 115.000,00 por 30 
dias a uma taxa de juro simples de 2,7% ao mês.
Nota: 5.0
A M = 117.070,00.
B M = 118.105,00.
C M = 122.400,00.
D M = 134.000,00.
Questão 13/20 - Matemática Financeira
Você acertou!
M = C (1 + i.n) 2.960,00 = C (1 + 0,015 x 18) 2.960,00 = C (1,27) 2.960,00/1,27 = C C = 2.330,71

Você acertou!
M = C (1 + i.n) 223 233.250,00 = C (1 +0,001 x 555) 233.250,00 = C (1.555) 233.250,00/1.555 = C C = 150.000,00

Você acertou!
M = C (1 + 0,0009 x 30)
M = 115.000,00 (1,027) 
M = 118.105,00

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 6/10
O saldo devedor do financiamento do imóvelde Luciana é de R$ 24.000,00 no momento em que faltam seis meses para 
o fim do financiamento. Como possui uma poupança, Luciana resolve procurar a financeira para obter o valor atual da 
dívida para liquidação imediata, e foi informada que a financeira utiliza­se do conceito de desconto comercial simples para 
seus financiamentos, a uma taxa nominal de 40% ao ano. Calcule quanto Luciana terá de pagar para liquidar o 
financiamento agora e assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A R$ 21.600,00.
B R$ 21.000,00.
C R$ 20.400,00.
D R$ 19.200,00.
Questão 14/20 - Matemática Financeira
De acordo com CASTANHEIRA & MACEDO (2010), “A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), 
em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada renda ou série 
uniforme.” Assinale a alternativa que apresenta a definição correta para renda imediata postecipada.
Nota: 5.0
A Uma renda em que necessariamente há uma entrada.
B Uma renda em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no início do primeiro período.
C Uma renda em que os pagamentos ou recebimentos são todos iguais.
D Uma renda em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no final do primeiro período, ou seja,
sem entrada.
Questão 15/20 - Matemática Financeira
Uma duplicata foi quitada por R$ 5.000,00 três meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto 
comercial simples de 2% ao mês, assinale a alternativa que apresenta qual era o valor nominal da duplicata.
Nota: 5.0
A R$ 4.711,61.
B R$ 5.312,41.
Você acertou!
Vc = M ( 1 – i.n) Vc = 24.000,00 (1 – 0,0333 x 6) Vc = 24.000,00 x 0,8 Vc = 19.200,00

Você acertou!
Renda Imediata Postecipada: uma renda em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no final do primeiro
período, ou seja, sem entrada.

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 7/10
C R$ 5.319,15.
D R$ 5.432,20.
Questão 16/20 - Matemática Financeira
Um título considerado de alto risco, no valor nominal de R$ 600.000,00, foi descontado por uma instituição financeira sob 
o regime do desconto comercial simples, a uma taxa de 18% a.m., 15 dias antes do seu vencimento. Para efetuar a 
operação o banco cobrou uma comissão de 3% sobre o valor nominal do título. Assinale a alternativa que apresenta o 
valor líquido recebido pelo título.
Nota: 5.0
A R$ 546.000,00.
B R$ 582.000,00.
C R$ 528.000,00.
D R$ 565.000,00.
Questão 17/20 - Matemática Financeira
Uma duplicata foi quitada por R$ 7.321,32 seis meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto racional 
composto de 2% ao mês, assinale a alternativa que apresenta qual era o valor nominal da duplicata.
Nota: 5.0
A R$ 8.245,00.
B R$ 8.125,00.
C R$ 7.225,00.
D R$ 9.000,00.
Questão 18/20 - Matemática Financeira
Uma pessoa aplicou a importância de R$ 3.000,00 numa instituição financeira que remunera seus depósitos a uma taxa 
de juros simples de 4,5% ao trimestre, no regime de juro simples. Assinale a alternativa que apresenta o montante que 
Você acertou!
Vc = M (1 – i.n) 5.000,00 = M (1 – 0,02 x 3) 5.000,00 = M (0,94) 5.000,00/0,94 = M M = 5.319,15

Você acertou!
Dc = Vr. i. n 
Dc = 600.000,00 x 0,06 x 15
Dc = 54.000,00 600.000,00 – 54.000,00 – 18.000,00 = 528.000,00

Você acertou!
Vr = M/ (1 + i) n (elevado a n) 7.321,72 = M/(l.02)6 (elevado a 6) 7.321,72 x 1,1261 = M M = 8.245,00

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 8/10
poderá ser retirado no final do quinto trimestre.
Nota: 5.0
A M = 3.125,00.
B M = 4.000,00.
C M = 4.125,00.
D M = 3.675,00.
Questão 19/20 - Matemática Financeira
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo­se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”.  
Uma empresa de fomento mercantil descontou junto a um banco comercial um cheque cujo valor nominal é de R$ 945,43 
e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido para uma operação junto a um de seus 
clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional composto de 3% a.m. O valor líquido captado junto ao 
banco será inteiramente repassado a um cliente a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 meses.Demonstre os 
cálculos pelas fórmulas estudadas, a determinação do lucro obtido pela empresa de fomento mercantil com esta 
operação.
Nota: 5.0
Você acertou!
M = C (1 + i.n) M = 3000 (1 + 0,045 x 5) M = 3.000,00 (1,225) M = 3.675,00

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 9/10
Resposta:
Valor Atual: 
A=N*(1+n)^­n 
A= 945,43*(1+0,03)^­4 
A= 945,43*(1/1,03)^4 
A= 945,43*(1/1,125509) 
A= 945,43*0,08885 
A= 840,01 
Valor repassado ao Cliente 
M=C*(1+i)^n 
M= 840,01*(1+0,05)^3 
M= 840,01*(1,05)^3 
M= 840,01*1,157625 
M= 972,42 
Lucro = 972,42 ­ 945,43 = 26,99
Questão 20/20 - Matemática Financeira
Gabarito
Dr = M – Vr
Vr=M/(1+i)^n
Vr=945,43/(1+0,03)^4
Vr=(945,43 )/1,12550881
Vr=840,00
Esse valor será emprestado a 5% ao mês, por 3 meses
M = C (1 + i)n
M = 840,00 (1 + 0,05)3
M = 972,41
A diferença entre 972,41 e 945,43 é de R$ 26,98.
PELA HP 12 C
f REG
f 2
945,43 CHS FV
4 n
3 i
PV  840,00  ENTER
CHS PV
3 n
5 i
FV 972,41 ENTER 945,43  –
26,98
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.85

13/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/134953/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 10/10
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide 
somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2010).  
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”.  
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, 
recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido a necessidade de liquidez, vende 
o estoque por R$ 2.400,00 a saca.Sabendo­se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., demonstre o cálculo pela 
fórmula estudada, do prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização 
simples:
Nota: 5.0
Resposta:
Juros Simples 
J= C*i*n 
J= 3.000.000,00 * 0,05 * 3 
J= 450,000,00 
Prejuizo 
3.000.000,00 ­ 2.400.000,00 = 600.000,00 + 450.000,00 = 1.050.000,00 
Gabarito
J = C.i.n
J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3
J = 450.000,00
3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.20
