Lista de Exercícios 6.1 - equações e problemas

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Matemática 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 1 
 
 
 
 
Lista 6.1 - Equações e Problemas 
 
1. Se um quadrado de lado x tiver seu lado aumentado de 5 cm, sua área aumentará de 145 cm². Com base 
nessas informações, escreva a equação do 2º grau que representa o problema e, após resolvê-la, calcule o 
perímetro do quadrado. 
 
2. Um quadro tem forma retangular de dimensões externas 12 cm x 15 cm. A moldura tem uma largura 
uniforme e a área da região interna à moldura é 88 cm². Qual a largura da moldura? 
 
3. Um carro, desenvolvendo certa velocidade (em km/h), percorre 540km em certo tempo (em horas). Se a 
velocidade média desse carro fosse aumentada em 30km/h, percorreria os mesmos 540km em 3 horas a 
menos. Com base nesses dados, responda: 
a) Qual é a velocidade média do automóvel? 
b) Quanto tempo ele gastou para percorrer a distância de 540km? 
 
4. Doze pessoas foram a um restaurante. Na hora de dividir a conta, no valor de R$320,00, ficou combinado 
que cada homem pagaria o dobro do valor que cada mulher pagaria. Sabendo que a quantidade de homens 
era igual à metade da quantidade de mulheres, responda: 
a) Qual o valor pago por cada mulher? 
b) Qual o valor pago por cada homem? 
 
5. Uma herança de R$ 280.000,00 deve ser repartida entre várias pessoas. Antes da partilha, três herdeiros 
falecem, o que acarreta um aumento de R$ 12.000,00 na parte de cada um dos restantes. Qual o número 
atual de herdeiros? 
 
6. Dados quatro algarismos consecutivos, dispostos em ordem de grandeza crescente. O número formado 
pelos dois primeiros algarismos é igual ao produto dos dois últimos. Quais são esses números? 
 
7. Decompor 96 em dois fatores, cuja soma dos quadrados seja 208. 
 
8. Um professor dispunha de 144 bombons para dividir entre os alunos de sua classe. Como no dia da 
distribuição faltaram 12 alunos, ele dividiu os 144 bombons entre os alunos presentes, ganhando cada 
aluno 1 bombom a mais. Qual era o número de alunos presentes no dia da distribuição e quantos bombons 
cada um ganhou? 
 
9. Uma classe quis dar a uma professora um presente que custava R$ 720,00. Calculou-se a quantia que cada 
aluno deveria dar. Porém, 5 alunos de outra classe quiseram participar da compra do presente, e com isso, 
coube a cada um R$ 2,00 a menos na quantia anteriormente combinada. Quantos alunos havia na classe? 
Quanto cada aluno pagou? 
 
10. Uma caixa sem tampa foi montada a partir de um quadrado de papelão, de onde foram retirados 
quadrados de 5 cm de lado, um em cada canto. Desse modo o papelão ficou com 300 cm² de área. 
a) Qual é a medida do lado do quadrado de papelão usado para montar a caixa? 
b) Quais as dimensões da caixa? 
c) Qual a área externa da caixa? 
d) Qual o volume dessa caixa? 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____