Lista de Exercícios 14 - Limites 1

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Lista de Exercícios 14 – Limites 1 
 
1 – Explique com suas palavras o significado da equação 
  3lim
2


xf
x
. É possível garantir, diante da 
equação acima, que 
  32 f
 ? Explique. 
 
 
2 – Explique o que significa dizer que 
  3lim
1


xf
x
 e 
  7lim
1


xf
x
. Nessa situação, é possível que 
 xf
x 1
lim

 exista? Explique. 
 
 
3 – Explique o significado de cada uma das notações a seguir. 
a) 
  

xf
x 3
lim
 b) 
  

xf
x 4
lim
 
 
 
4 – Determine o valor de cada limite abaixo: 
a) 
2
4
16lim x
x


 
 
b) 
34
2
lim
21 

 xx
x
x
 
 
c) 
  xxx
x
52lim 23
3


 
 
d) 
   11lim 29
2


tt
t
 
 
e) 
5102lim 3
3


xx
x
 
 
f) 
7
2
lim
2 

 x
x
x
 
 
 
g) 
4
127
lim
2
4 

 x
xx
x
 
 
i) 
5
4
lim
5  x
x
x
 
 
j) 
65432lim 234
4


xxxx
x
 
 
k) 
5
1583
lim
2
0 

 x
xx
x
 
 
l) 
12
34
lim
2
2
3 

 xx
xx
x
 
 
m) 
 210 10
2
lim


 xx
 
 
 
5 – Dada a função 
 







4,28
4,4
xsex
xsex
xf
, determine o valor de 
 xf
x 4
lim

, se existir. 
Esboce o gráfico de 
 xf
. 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
6 – Dada a função  









2,8
20,
0,
2
xsex
xsex
xsex
xh , determine, se existirem, os limites: 
a) 
 xh
x 0
lim
 c) 
 xh
x 1
lim

 e) 
 xh
x 2
lim
 
b) 
 xh
x 0
lim

 d) 
 xh
x 2
lim
 f) 
 xh
x 2
lim

 
Esboce o gráfico de 
 xh
. 
 
 
7 – Dada a função  









1,1
13,3
3,6
2
xsex
xsex
xse
xf , determine, se existir: 
a) 
 xf
x 
lim
 c) 
 xf
x  3
lim
 e) 
 xf
x 1
lim
 
b) 
 xf
x  3
lim
 d) 
 xf
x 1
lim
 f) 
 xf
x 
lim
 
 
 
8 - Na Teoria Especial de Relatividade, a massa 
m
 de um objeto em movimento é uma função 
 vmm 
 da velocidade 
v
 do objeto. A figura abaixo, em que 
c
 denota a velocidade da luz, exibe 
algumas das características qualitativas dessa função. 
 
a) Qual a interpretação física de
0m
? 
 
b) Qual é o 
 vm
cv 
lim
 ? Qual é o significado físico desse limite? 
 
 
 
 
9 – Calcule    
h
xfhxf
h

0
lim
 para a função 
  12  xxxf
 . 
 
 
10 – Calcule    
h
xfhxf
h

0
lim
 para a função 
  1 xxf
 .