Lista de Exercícios 15 - Limites 2

•

UNIFEI

0

Luan Saymon

29.07.2014

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Matemática

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Lista de Exercícios 15 – Limites 2 
 
1 – Para as funções representadas nos gráficos abaixo, determine: 
a) 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
b) 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
c) 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
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3
3
3
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xf
xf
xf
xf
f
x
x
x
x
x
 
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











)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
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2
2
2
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xf
xf
xf
xf
f
x
x
x
x
x
 
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








)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
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4
4
4
xg
xg
xg
xg
xg
g
x
x
x
x
x
 
d) 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
e) 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
f) 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
g) 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
 
 
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)0(
0
0
0
xg
xg
xg
xg
xg
g
x
x
x
x
x
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)2(
2
2
2
xF
xF
xF
xF
xF
F
x
x
x
x
x
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)3(
3
3
3
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xF
xF
xF
xF
F
x
x
x
x
x
 






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





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)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)2(
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x






 
h) 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
i) 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
j) 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
k) 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
 
 
 
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)4(
4
4
4
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x






 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)3(
3
3
3
xf
xf
xf
xf
xf
f
x
x
x
x
x
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)0(
0
0
0
xf
xf
xf
xf
xf
f
x
x
x
x
x
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)0(
0
0
0
xG
xG
xG
xG
xG
G
x
x
x
x
x
 
l) 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
m) 
 
 
 
 
2 – Determine se as funções abaixo são contínuas nos pontos dados (lembre-se de verificar as 3 
condições para a continuidade): 
 
a) 
  xxxf  72
, para 
3x
 
b) 
 
3
1



x
x
xf
, para 
3x
 
 
3 – Determine, se possível, os limites abaixo: 
 
a) 
4
lim
4  x
x
x
 b) 
4
lim
4  x
x
x
 c) 
4
lim
 x
x
x
 d) 
4
lim
 x
x
x
 
 
e) 
103
lim
2
3
2  xx
x
x
 f) 
103
lim
2
3
2  xx
x
x
 g) 
103
lim
2
3
 xx
x
x
 h) 
103
lim
2
3
 xx
x
x
 
 
i) 
4
3
lim
x
x
x 
 j) 
4
3
lim
x
x
x 
 k) 
4
3
0
lim
x
x
x
 l) 
4
2
0
lim
x
x
x
 
 
m) 
x
x
3lim
0
 n) 
x
x
3lim

 o) 
2
4lim
0
x
x
 p) 
2
4lim x
x 
 
 
q) 
2
4lim x
x 
 r) 
20
5
lim
x
x
x


 s) 
2
5
lim
x
x
x


 t) 
2
5
lim
x
x
x


 
 
 
 













)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)(lim
)0(
0
0
0
xG
xG
xG
xG
xG
G
x
x
x
x
x
 














)(lim )(lim
)(lim )(lim
)(lim )2(
)(lim )(lim
)(lim )4(
22
2
44
4
xgxg
xgxg
xgg
xgxg
xgg
xx
xx
x
xx
x