Estatística Carta de variáveis

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CARTA DE CONTROLE POR VARIÁVEIS
	
	 No processo de fabricação de um eixo para motores, o eixo deve estar com medidas corretas para que possa trabalhar junto com as engrenagens. Assim, neste processo, deve-se dar importância a três características do eixo: o diâmetro, o comprimento e a profundidade do rasgo da chaveta. A tabela abaixo mostra os dados da profundidade do rasgo da chaveta, em mm.
	Calcule a média dos valores, a amplitude e o desvio padrão de cada subgrupo e depois calcule a média das médias, a média das amplitudes e a média dos desvios padrão. Use os gráficos de limites de controle para
	analisar este processo.
	
	Obs.: Use duas (0.00) casas decimais para média e amplitude e três (0.000) casas decimais para desvio padrão.
	NÚMERO
	DATA
	HORA
	MEDIDAS* 
	MÉDIA
	AMPLITUDE
	DESVIO 
	DO
	
	
	6,( )
	
	
	PADRÃO
	SUB-GRUPO
	
	
	X1
	X2
	X3
	X4
	X
	A
	S
	1
	23/dez
	08:50
	6,35
	6,40
	6,32
	6,33
	6,35
	0,08
	0,031
	2
	23/dez
	11:30
	6,46
	6,37
	6,36
	6,41
	6,40
	0,10
	0,039
	3
	23/dez
	01:45
	6,34
	6,40
	6,34
	6,36
	6,36
	0,06
	0,024
	4
	23/dez
	03:45
	6,69
	6,64
	6,68
	6,59
	6,65
	0,10
	0,039
	5
	23/dez
	04:20
	6,38
	6,34
	6,44
	6,40
	6,39
	0,10
	0,036
	6
	27/dez
	08:35
	6,42
	6,41
	6,43
	6,34
	6,40
	0,09
	0,035
	7
	27/dez
	09:00
	6,44
	6,41
	6,41
	6,46
	6,43
	0,05
	0,021
	8
	27/dez
	09:40
	6,33
	6,41
	6,38
	6,36
	6,37
	0,08
	0,029
	9
	27/dez
	01:30
	6,48
	6,52
	6,49
	6,51
	6,50
	0,04
	0,016
	10
	27/dez
	02:50
	6,47
	6,43
	6,36
	6,42
	6,42
	0,11
	0,039
	11
	28/dez
	08:30
	6,38
	6,41
	6,39
	6,38
	6,39
	0,03
	0,012
	12
	28/dez
	01:35
	6,37
	6,37
	6,41
	6,37
	6,38
	0,04
	0,017
	13
	28/dez
	02:25
	6,40
	6,38
	6,47
	6,35
	6,40
	0,12
	0,044
	14
	28/dez
	02:35
	6,38
	6,39
	6,45
	6,42
	6,41
	0,07
	0,027
	15
	28/dez
	03:55
	6,50
	6,42
	6,43
	6,45
	6,45
	0,08
	0,031
	16
	29/dez
	08:25
	6,33
	6,35
	6,29
	6,39
	6,34
	0,10
	0,036
	17
	29/dez
	09:25
	6,41
	6,40
	6,29
	6,34
	6,36
	0,12
	0,048
	18
	29/dez
	11:00
	6,38
	6,44
	6,28
	6,58
	6,42
	0,30
	0,109
	19
	29/dez
	02:35
	6,33
	6,32
	6,37
	6,38
	6,35
	0,06
	0,025
	20
	29/dez
	03:15
	6,56
	6,55
	6,45
	6,48
	6,51
	0,11
	0,046
	21
	30/dez
	09:35
	6,38
	6,40
	6,45
	6,37
	6,40
	0,08
	0,031
	22
	30/dez
	10:20
	6,39
	6,42
	6,35
	6,40
	6,39
	0,07
	0,025
	23
	30/dez
	11:35
	6,42
	6,39
	6,39
	6,36
	6,39
	0,06
	0,021
	24
	30/dez
	02:00
	6,43
	6,36
	6,35
	6,38
	6,38
	0,08
	0,031
	25
	30/dez
	04:25
	6,39
	6,38
	6,43
	6,44
	6,41
	0,06
	0,025
	TOTAL
	
	.......................................................................
	160,25
	2,19
	0,842
	MÉDIAS
	
	....................................................................... 
	6,41
	0,09
	0,034
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	* Para simplificar, os valores individuais estão representados apenas pela fração decimal
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média total
	6,41
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Desvio padrão total
	0,074
	
	
	
	
	
	
	
Índices de Capabilidade de Processo: 
 0
,60
 0,444
6
,8
 – 6,2
6
 x 0,074
 1
,35
 CP = 
 = = 
CP adequado – processo verde
6
,8
 – 6,41
3 x 0,074
6
,41
 – 6,2
3 x 0,074
CPK menor = ; 
 0
,39
 0,222
 0
,21
 0,222
 ;
 1
,75
 0
,94 
 ;
CPK – 0,94 - inadequado – processo vermelho
Limites de Controle - Média
LIC
 =
 
x – A2 x R
L
I
C = 
6
,41
 – (0,729 x 0,09)
L
I
C = 
6
,34
LSC = x + A2 x R
LSC = 
6,41 + 0,729 x 0,09
LSC = 
6,47
 
L
C = 
x – A2 x R 
LC=6,41
Limites de Controle – Amplitude
LIC
 =
 
R
 x D3
L
I
C = 
0
,09
 x 0,00
L
I
C = 
0
,00
LSC = 
R 
X D4
LSC = 0,09. x 
2,282
LSC = 0
,205
 
L
C = 
R 
LC=0,09
 
Limites de Controle – Desvio Padrão
LSC = 
σ
 X B4
LSC = 0,034 x 2,266
LSC = 0,077 
L
C = 
0
,34
 
LIC
 =
 
σ
 x B3
L
I
C = 
0,034 x 0
,00
L
I
C = 0
,00 
Cartas de Controle
GRÁFICO DE MÉDIA
Médias
Amostra
Análise: Processo Fora de Controle de acordo com o Padrão 5
 
GRÁFICO DE AMPLITUDE
Médias
Amostra
Análise: Processo está fora de Controle conforme padrão 1.
GRÁFICO DE DESVIO PADRÃO
Médias
Amostra
Análise: Processo está fora de controle de acordo com padrão 1.