4 ECA Cortante

Prévia do material em texto

ESTRUTURAS DE CONCRETO 
ARMADO – NBR 6118/14
DIMENSIONAMENTO DE VIGA À CORTANTE
Engº Marcelo A. Fernandes
 FLUXO DE TENSÕES
 COMPORTAMENTO NO ESTÁDIO II
 MECANISMO DE DIMENSIONAMENTO
 VERIFICAÇÕES
a) Compressão da biela de concreto
b) Tração da armadura transversal
MODELOS DE CÁLCULO:
1 – Modelo I (treliça clássica → será utilizado este na disciplina):
• Considera biela com inclinação de 45º
• Vc constante, independente de Vsd
2 – Modelo II (treliça generalizada):
• Considera biela com inclinação entre 30º e 45º
• Vc diminui com o aumento de Vsd
Vsd = Esforço cortante de cálculo
Vc = Parcela do cisalhamento absorvida pelos mecanismos 
complementares internos
 MODELO DE TRELIÇA – ADAPTAÇÕES
• Bielas de compressão, com inclinação de 45° (situação real →
inclinação < 45°)
• Banzos paralelos (situação real → banzo superior arqueado)
• Treliça isostática com nós rotulados (situação real → treliça
hiperestática com nós engastados)
 CONDIÇÕES DE SEGURANÇA
Vsd ≤ Vrd2
Vsd ≤ Vrd3 = Vc + Vsw
Vsd = Força cortante solicitante de cálculo
Vrd2 = Resistência de cálculo da biela de concreto comprimida
Vrd3 = Resistência à tração diagonal
Vsw = Parcela da força cortante solicitante resistida pela armadura
Vc = Parcela absorvida pelos mecanismos complementares internos, os 
principais são:
• Ação de arco do banzo comprimido pela flexão
• Engrenamento (atrito) dos agregados e concreto ao longo das fissuras
• Efeito de pino da armadura longitudinal (resistência ao corte)
 FORMULÁRIO
VERIFICAÇÃO E DIMENSIONAMENTO
𝑉𝑟𝑑2 = 0,27 × α𝑣2 × 𝑓𝑐𝑑 × b × d
Vc = 0,6 × 𝑓𝑐𝑡𝑑 × b × d
Vsw = 𝑉𝑟𝑑3 − 𝑉𝑐
Asw
s
cm2
m
=
100 × Vsw
0,9 × d × fyd
≥
Asw, min
s
cm2
m
= 20 × b ×
fctm
fyk
α𝑣2 = 1 −
fck
250
→ 𝑓𝑐𝑘 emMpa
α𝑣2 = 1 −
fck
2500
→ fck em
Kgf
cm2
fctd =
0,21 × fck
2/3
1,4
fctm = 0,3 × fck
2/3
 FORMULÁRIO
CÁLCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE ESTRIBOS (S)
s =
n × AØ
(
Asw
s )
CÁLCULO DA QUANTIDADE DE ESTRIBOS
Qtd =
L
s
n → número de ramo do estribo
AØ (cm
2) → área da seção do estribo (1 ramo)
L (m) → trecho de distribuição dos estribos considerados
 REDUÇÃO DA FORÇA CORTANTE
A NBR 6118 permite uma pequena redução da força cortante para o
dimensionamento da armadura transversal, próximo a apoios diretos
(pilares), nas seguintes situações:
a - No trecho entre o apoio e a seção situada à distância d/2 da face do
apoio, a força cortante oriunda de carga distribuída pode ser considerada igual
a desta seção.
 REDUÇÃO DA FORÇA CORTANTE
b – A força cortante devida a uma carga concentrada aplicada a uma 
distância a ≤ 2d do eixo teórico do apoio pode nesse trecho de comprimento 
“a”, ser reduzida multiplicando-a por a/(2d).
 PRESCRIÇÕES
ESPAÇAMENTO MÁXIMO ENTRE ESTRIBOS
• P/ Vsd ≤ 0,67 Vrd2 → Smáx = 0,6d ≤ 30 cm
• P/ Vsd > 0,67 Vrd2 → Smáx = 0,3d ≤ 20 cm
ESPAÇAMENTO MÍNIMO ENTRE ESTRIBOS
“O espaçamento mínimo entre estribos, medido segundo o eixo
longitudinal do elemento estrutural, deve ser suficiente para permitir a
passagem do vibrador, garantindo um bom adensamento da massa.”
(NBR 6118, 18.3.3.2). Adotando-se uma folga de 1 cm para a passagem
da agulha do vibrador, o espaçamento mínimo fica:
Smín ≥ Øvibr + 1 cm.
 PRESCRIÇÕES
ESPAÇAMENTO MÁXIMO ENTRE RAMOS VERTICAIS
• P/ Vsd ≤ 0,20 Vrd2 → Smáx = d ≤ 80 cm
• P/ Vsd > 0,20 Vrd2 → Smáx = 0,6 d ≤ 35 cm
 PRESCRIÇÕES
DIÂMETRO DO ESTRIBO
5 mm ≤ Øt ≤ b/10
Bitolas mais comuns → P/ aço CA-50: Ø 6,3 e 8,0 mm
→ P/ aço CA-60: Ø 5,0 a 8,0 mm
 ARMADURA DE SUSPENSÃO
Nas proximidades de cargas concentradas transmitidas por apoios
indiretos (viga apoiando em viga), deve ser colocada armadura de suspensão
(estribos).
Essas armaduras funcionam como um tirante interno, levando as reações
aplicadas na porção inferior da viga principal para o seu banzo comprimido
(porção superior).
 ARMADURA DE SUSPENSÃO
1º Caso – Vigas de mesmo nível e altura
As,susp = Fd/fyd
Fd → força que a viga de apoiada descarrega na viga de apoio
 ARMADURA DE SUSPENSÃO
2º Caso – Vigas de mesmo nível superior, porém alturas diferentes
As,susp = (ha/hapoio)x (Fd/fyd)
Fd → força que a viga de apoiada descarrega na viga de apoio
 ARMADURA DE SUSPENSÃO
DISPOSIÇÃO
Proporção → 70% da armadura (As,susp) na viga de apoio e 30% na viga 
apoiada.