CMSF Aula 3 2017 quarta

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Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos
thiago.santos@docente.unip.br
Complementos de Mecânica dos Solos e 
Fundações
Universidade Paulista
Fundações
Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos
O projeto de uma fundação começa com a
análise dos vários tipos de fundação viáveis.
A escolha está intimamente ligada à
estrutura a ser construída e ao subsolo da
região.
É necessário um estudo prévio do subsolo,
através de sondagens e outros ensaios.
Tipos de Fundações
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A escolha do tipo de fundação deve ser feita
sempre utilizando critérios econômicos.
Não existe lei matemática para escolher uma
fundação e sim uma série de fatores que
devem ser analisados, como:
 capacidade de carga do terreno
 recalques admissíveis da estrutura
 fundações vizinhas
 hábitos construtivos da região
 possibilidades técnicas
 condições econômicas
Tipos de Fundações
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Antes de escolher as fundações, deve-se analisar o edifício
“como um todo”, isto é deve-se verificar se as cargas
calculadas são condizentes com o tipo e dimensões do
edifício.
É importante verificar se o centro de gravidade das cargas
da edificação está próximo do centro de gravidade
geométrico da mesma. Quando isto não ocorrer deve-se ficar
atento para problemas de recalques diferenciais,
especialmente em edifícios altos e estreitos.
O centro de gravidade das fundações deve coincidir com o
centro de gravidade dos pilares, mas isto não acontece em
pilares de divisa, onde então, são utilizados tipos de
fundações apropriados.
Tipos de Fundações
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As fundações podem ser rasas ou profundas:
Tipos de Fundações
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Fundações diretas rasas: 
 Sapatas corridas 
Alvenaria 
Concreto 
 Sapatas de concreto
isoladas 
associadas 
alavancadas 
 Radiers
 Tubulões Curtos
2 – Fundações Diretas Rasas
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Fundação de execução simples e de baixo custo.
Utilizada em construções leves, onde as cargas
transmitidas ao solo são pequenas.
Execução são feitas valas, de forma que a sapata
seja implantada ao longo das paredes, especificadas
no projeto arquitetônico.
2.1 – Sapata Corrida
2 – Fundações Diretas Rasas
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Residências, onde as cargas não são muito grandes,
se o solo for regularmente resistente.
A profundidade destas fundações deve ser no
mínimo de 0,70 m e no máximo de 1,50 m.
A largura da base da sapata deve ser sempre maior
ou igual ao dobro da parede, que sobre ela repousa.
2.2 – Sapata corrida de alvenaria de tijolos
2 – Fundações Diretas Rasas
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Residências, onde as cargas são grandes e o solo
regularmente resistente
É utilizada para suportar cargas oriundas de elementos
contínuos que possuem cargas distribuídas linearmente
como muros, paredes e outro elementos alongados.
A largura mínima da sapata deve ser de 0,70 m e o
angulo  é menor que 25º.
2.3 – Sapata corrida de concreto armado
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.3 – Sapata corrida de concreto armado
2 – Fundações Diretas Rasas
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Superficiais mais simples e comuns na construção
civil.
Ela é dimensionada para suportar a carga de apenas
um pilar ou coluna.
Podem ser de formato quadrado, retangular,
circular, etc.
2.4 – Sapata de concreto isolada
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.4 – Sapata de concreto isolada
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.4 – Sapata de concreto isolada
2 – Fundações Diretas Rasas
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Quando as sapatas de dois ou mais pilares ficam
muito próximas, ou até se superpõem, é
necessário associá-las.
Em casos de pilares de divisa onde as sapatas
não podem invadir o terreno vizinho.
2.5 – Sapata associada ou radier parcial
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.5 – Sapata associada
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.6 – Sapata alavandada
Quando um pilar está na divisa do terreno
pode-se alavancar a sapata de divisa, que é
excêntrica a uma sapata de pilar interno.
É utilizada quando a base da sapata não
coincide com o centro de gravidade do pilar
por estar próximo a alguma divisa ou outro
obstáculo.
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.6 – Sapata alavancada
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.6 – Sapata alavancada
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.7 – Sapata grandes dimensões
Um projeto de fundação direta só é
econômico se a área total ocupada pelas
sapatas for menor ou igual a 2/3 da área do
edifício.
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.7 – Sapata alavancada
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.8 – Radier
Se assemelha a uma placa ou laje que abrange
toda a área da construção.
O radier apresenta vantagens como baixo custo e
rapidez na execução, além de redução de mão de
obra comparada a outros tipos de fundação
superficiais ou rasas.
O radier é executado em obras de fundação
quando a área das sapatas ocuparem cerca de 70 %
da área coberta pela construção ou quando se
deseja reduzir ao máximo os recalques
diferenciais.
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.8 – Radier
Protendido  Quando a fundação rasa é
comprida.
Armado  São utilizados para a construção de
casas ou edifícios baixos, com no máximo
quatro ou cinco pavimentos.
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.8 – Radier
2 – Fundações Diretas Rasas
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2.9 – Tubulões Rasos
Os tubulões são fundações de forma
cilíndrica que pelo menos em sua fase
final de execução tem a descida de um
operário para limpar e inspecionar o
terreno da base.
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2 – Fundações Diretas Rasas
2.9 – Tubulões Rasos
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Podem ser executados sem e com revestimento.
Os tubulões a céu aberto podem ter escavação
manual ou mecânica.
A escavação manual é feita utilizando-se pá e
picareta e levando-se o material escavado para
cima por meio de balde e guincho
2 – Fundações Diretas Rasas
2.9 – Tubulões Rasos
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Quando o solo tende a desmoronar reveste-se o furo
com tubos de concreto ou aço que vão sendo
cravados à medida que o solo é escavado.
Pode-se atravessar o lençol freático com um tubulão
a céu aberto, desde que o nível do lençol esteja
pouco acima da base do tubulão, a base esteja
apoiada em terreno coesivo e impermeável e se
existir água em solo permeável é utilizada camisa
para revestir o furo.
2 – Fundações Diretas Rasas
2.9 – Tubulões Rasos
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2 – Fundações Diretas Rasas
2.9 – Tubulões Rasos
Capacidade de Carga
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 Definição
 Denomina-se “capacidade de carga” de uma fundação ou capacidade de
suporte do solo, como sendo a carga resistida no limite de ruptura, ou
seja, o limite acima do qual a fundação seria capaz de mover-se sob
tensão constante.
 Carga de projeto: é definida como a carga última (Pu) dividida por um
fator de segurança (FS):
 Utiliza-se FS de 3 para fundações rasas e de 2 para fundações profundas
em situações genéricas onde não se conhece a condição do solo (NBR
6122-2010).
proj
Pu
P
FS

Capacidade de Carga
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 Métodos para determinação da capacidade de carga - Métodos práticos - determina o valor de Pu por meio de
provas de cargas.
 - Métodos empíricos ou semi-empíricos - calcula Pu a partir
de um banco de dados nacional, ou até mesmo regional, se
possível.
 - Métodos teóricos - calcula Pu por meio das propriedades
de resistência do solo.
Capacidade de Carga
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Métodos práticos
 São realizados ensaios do tipo prova de carga
(estáticos ou dinâmicos) onde elementos de
fundação ou semelhantes a eles são submetidos a
carregamentos progressivos até a iminência da
ruptura ou a níveis máximos de admissibilidades de
recalques.
Capacidade de Carga
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 Métodos empíricos ou semi-empíricos
 São propostas correlações de capacidade de carga com os
resultados de vários ensaios de campo ou laboratório para
vários solos. O valor da capacidade de carga é estimado
considerando níveis compatíveis de recalque.
 No Brasil, predominam as correlações entre capacidade de
carga versus ensaio de SPT, tanto para fundações rasas
quanto profundas.
 Pelo método empírico a carga última de sapatas e tubulões pode ser
calculada
Onde:
tensão admissível do solo, em kPa;
Número de golpes SPT;
k = Fator de correção que varia com o tipo de solo.
100SPTadm
N
k
  adm
SPTN
 

K Solo
3 Pedregulhos
4 Areias
5 Siltes e Argilas
Capacidade de Carga
Método Empírico
 Uma vez calculada a tensão admissível do solo, determina-se a área da
sapata;
Capacidade de Carga
Método Empírico
proj proj
adm
adm
P P
A
A
   
 Exemplo 01: Considere o perfil de solo abaixo, que é formado por
uma argila siltosa. A fundação recebe uma carga de 3.060 kN.
Considere que a fundação será apoiada em um Nspt acima de 15.
Dimensione a base de:
a) Uma sapata quadrada;
b) Um tubulão curto;
Capacidade de Carga
Método Empírico
100SPTadm
N
k
  
proj proj
adm
adm
P P
A
A
   
K Solo
3 Pedregulhos
4 Areias
5 Siltes e Argilas
Capacidade de Carga
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Métodos teóricos
 Diversas teorias vêm sendo utilizadas e
desenvolvidas para o estudo da estabilidade de
uma fundação em uma massa de solo, com o
intuito de determinar a capacidade de carga da
fundação.
 Pode-se destacar as seguintes:
 - Equilíbrio limite;
 - Análise limite;
 - Linhas de escoamento;
 - Expansão de cavidade;
Capacidade de Carga
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Métodos teóricos
 Determinação da carga última por meio das
propriedades de resistência do solo;
 Coesão e ângulo de atrito: são obtidos por meio dos ensaios
de cisalhamento direto e triaxial.
 Peso específico: obtido por meio do ensaio de determinação
da massa específica.
Capacidade de Carga
Métodos teóricos: Equilíbrio limite
 A superfície de ruptura é pré-estabelecida;
 O material é considerado como rígido e plástico.
 Descreve bem uma ruptura generalizada, podendo ser
empregado muito bem para sapatas.
Lambe e Whitman (1969)
Bowles (1996)
Capacidade de Carga
Métodos teóricos: Análise limite
 O material é considerado como elastoplástico;
 Considera:
 Equações de equilíbrio;
 Relação tensão-deformação;
 Equações de compatibilidade (ε x u);
 Plasticidade perfeita (tensão residual constante);
 Usam equações de trabalho virtual.
q
P
b solo
P
O

solo
P
Capacidade de Carga
Métodos teóricos: Linhas de Escoamento
 É um método difícil de se resolver na mão  utiliza-se
o Método dos Elementos Finitos (MEF) ou o Método
das Diferenças Finitas (MDF), por exemplo;
 Mapeia campos de tensão e deformação;
Métodos teóricos: Expansão de Cavidade
 Não serve para sapatas e tubulões, mas funciona muito
bem para estacas;
 “A tensão requerida para provocar o puncionamento
profundo em um meio elastoplástico, sem atrito (φ = 0), é
proporcional a tensão necessária para expandir uma
cavidade de um mesmo volume”.
Capacidade de Carga
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 Teoria de Terzaghi; (equilíbrio limite)
 Considera-se as seguinte hipóteses:
 - solo rígido plásticos;
 - solo homogêneo;
 - não considerou a resistência acima do nível da base, mas
apenas a sobrecarga (q);
 - a região I se moveria junto com a fundação sendo:
   f  base rugosa;
 45º + f/2 = base lisa;
 f  ângulo de atrito do solo.
 - a região II é uma zona de cisalhamento;
 - a região III é uma zona comprimida, formada de 45º - f/2
com a horizontal.
Capacidade de Carga
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 Teoria de Terzaghi;
Capacidade de Carga
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 Teoria de Terzaghi;
 A tensão última é encontrada por meio da seguinte equação:
Onde:
qu = tensão última ou máxima (kPa);
c = coesão do solo (kPa);
γ = peso específico do solo sob a fundação (kN/m³);
B = menor dimensão da fundação (m);
Nc, Nq, Nγ = fatores de capacidade de carga (função do ângulo de atrito do solo);
   NBNqNcq qcu 21
Capacidade de Carga
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 Teoria de Terzaghi;
Capacidade de Carga
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 Teoria de Terzaghi;
Exemplo 02: Considere uma sapata com base 2x3 m a uma
profundidade de 1,8 m. Calcule a carga que levaria esta sapata a
ruptura e a carga de projeto. Dados: c = 10 kPa; ϕ = 30°; γ = 16,2
kN/m³.
Capacidade de Carga
 Teoria de Terzaghi;
Capacidade de Carga
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 Teoria de Terzaghi;
Exemplo 02: Considere uma sapata com base 2x3 m a uma
profundidade de 1,8 m. Calcule a carga que levaria esta sapata a
ruptura e a carga de projeto.. Dados: c = 10 kPa; ϕ = 30°; γ = 16,2
kN/m³.
1345,67
1345,67 (2 3) 8074,02
8074,02
2691,34
3
u
u u sapata
u
u
proj
q kPa
P q A
P x x kN
P
P kN
FS


 
  
Capacidade de Carga
 Teoria de Terzaghi;
Exemplo 03: Um pilar com uma carga de projeto (Pproj) de 2000
kN terá como fundação uma sapata situada a uma profundidade
de 1,8 m. Calcule a área da base da sapata quadrada.
Dados: c = 10 kPa; ϕ = 30°; γ = 16,2 kN/m³.
Capacidade de Carga
 Teoria de Terzaghi;
Exemplo 03:
 2
2
2 3
6000 1
2
6000 1
10 37,16 (16,2 x1,8) 22,46 16,2 19,7
2
6000 1026,53 159,57
(B 2,0m) 5382,68
(B 2,1m) 6004,78
u c qP c N q N B N
B
x x x xBx
B
B B
f
f
   
  
 
 
 
 Não atende o FS!
Capacidade de Carga
 Teoria de Terzaghi;
2 2
2000 3 6000
u sapatau
proj
proj
u
sapata
q AP
P
FS FS
P FS x
P
A B B
 
  
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Fundações
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