02b CargaDistribuida

Prévia do material em texto

28/02/2018
1
CCE0370 - Teoria das Estruturas I
Aula 02b – Exercícios (carga distribuída)
Cálculo das reações de apoio para carregamentos distribuídos
• A resultante de uma carga distribuída ao longo de um 
comprimento L, expressa pela função q(x) é igual a área 
delimitada pela função q(x) em um intervalo:
! = #$%& ' . )'
• O ponto de aplicação da resultante R é coincidente com o 
centro de gravidade do diagrama de q(x).
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 2
28/02/2018
2
Cálculo das reações de apoio para carregamentos distribuídos
• (Estruturas Isostáticas, Maria Cascão, pg.30)
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 3
Carregamento distribuído Uniforme total
• ∑"# = 0
• &' + &) = *+
• ∑,' = 0
• −*+. /0 + &). + = 0
• &)+ = *+. /0
• &) = 1/0
• &' = 1/0
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 4
B
A
q
VA VB
L
A B
L/2 L/2
R=qL
28/02/2018
3
Carregamento distribuído Uniforme parcial (Sendo L = l1+l2+l3)
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 5
Carregamento distribuído Triangular total
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 6
28/02/2018
4
Carregamento distribuído Triangular parcial
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 7
Carregamento distribuído Trapezoidal
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 8
28/02/2018
5
Axial uniforme (p(x) = p = constante)
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 9
Cálculo das reações de apoio para momentos concentrados
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 10
28/02/2018
6
Exercício 01
• ∑"# = 0
• ∑"& = 0 ∴ () + (+ = 10.6
• ∑/) = 0 ∴ −10.6.3 + (+. 6 = 0
• (+ = 2345 = 30 67
• () = 30 67
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 11
Exercício 02)
• ∑"# = 0
• ∑"& = 0 ∴ () − 15×2 + (0 = 0
• () + (0 = 30
• ∑2) = 0 ∴ −15.2.3 + (0. 6 = 0
• (0 = 567 = 15 89
• () = 15 89
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 12
28/02/2018
7
Exercício 03
• ∑"# = 0
• ∑"& = 0 ∴ () − +,../ + (1 = 0
• () + (1 = 234/ ∴ () + (1 = 90
• ∑6) = 0 ∴ 7+,../ . /+ . 5 + (1. 5 = 0
• (1 = +44. = 60 :; ∴ () = 30 :;
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 13
Exercício 04
• ∑"# = 0
• ∑"& = 0 ∴ () − +,.+. + (0 = 0 ∴ () + (0 = 45
• ∑3) = 0 ∴ 4+,.+. . (3 + .+ . 3) + (0. 9 = 0
• (0 = 9:.:; = 25 =>
• () = 20 =>
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 14
28/02/2018
8
Exercício 05
• ∑"# = 0
• ∑"& = 0 ∴ () − 3×9 − 5 − 3 . 01 + (3 = 0
• () + (3 = 36
• ∑5) = 0 ∴ − 3×9 . 4,5 − 1×01 . 6 + (3. 9 = 0
• (3 = 89:,:0 = 19,5 <=
• () = 16,5 <=
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 15
Exercício 06)
• ∑"# = 0
• ∑"& = 0 ∴ () − (,×./ ) − 2×6 + (4 = 0
• () + (4 = 21
• ∑6) = 0 ∴ − ,×./ . 2 − 2×6 . 3 + 18 + (4. 6 = 0
• (4 = ,.. = 6 :; ∴ () = 15 :;
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 16
28/02/2018
9
FTOOL: www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/
28 February 2018 CCE0370 - Teoria das Estruturas I 17