01_ Portas e circuitos lógicos

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Prof. Rômulo Nunes
Eletrônica Digital
●Introdução
– Organização de dados:
● Através dados através de uma interpretação matemática pura uma informação pode 
assumir qualquer valor e usar um numero arbitrário de bits para representá-lo.
● Ao trabalharmos o aspecto pratico, computadores e outros sistemas digitais 
costumam trabalhar com um numero fixo de bits.
● Alguns dos agrupamentos destes bits comummente utilizados recebem nomes 
especiais:
– BIT: Menor unidade de dados de um sistema binário. Capaz de representar 
dois elementos distintos e tipicamente representado como 0 e 1.
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●Introdução
– Organização de dados:
● Através dados através de uma interpretação matemática pura uma informação pode 
assumir qualquer valor e usar um numero arbitrário de bits para representá-lo.
● Ao trabalharmos o aspecto pratico, computadores e outros sistemas digitais 
costumam trabalhar com um numero fixo de bits.
● Alguns dos agrupamentos destes bits comummente utilizados recebem nomes 
especiais:
– BIT: Menor unidade de dados de um sistema binário. Capaz de representar 
dois elementos distintos e tipicamente representado como 0 e 1.
– Nibbles: Conjunto de 4 bits. Importante pois é base para representação de 
um digito nas codificações Hexadecimal e BCD.
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●Introdução
– Organização de dados:
● Através dados através de uma interpretação matemática pura uma informação pode 
assumir qualquer valor e usar um numero arbitrário de bits para representá-lo.
● Ao trabalharmos o aspecto pratico, computadores e outros sistemas digitais 
costumam trabalhar com um numero fixo de bits.
● Alguns dos agrupamentos destes bits comummente utilizados recebem nomes 
especiais:
– BIT: Menor unidade de dados de um sistema binário. Capaz de representar 
dois elementos distintos e tipicamente representado como 0 e 1.
– Nibbles: Conjunto de 4 bits. Importante pois é base para representação de 
um algarismo nas codificações Hexadecimal e BCD.
– Byte: O mais importante e famoso agrupamento de dados. A maioria dos 
sistemas digitais armazena informações e dados binários em grupos de 8 
bits. 
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●Introdução
– Byte: Sua estrutura é normalmente organizada da seguinte forma: 
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●Introdução
– Byte: Sua estrutura é normalmente organizada da seguinte forma: 
– Ou na forma de Nibbles:
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●Introdução
– Byte: Provavelmente o uso mais importante para é o de armazenar a 
informação de um caractere
● Caracteres de um teclado, visualizados em uma tela ou enviados a 
uma impressora possuem valor numérico. A codificação 
alfanumérica mais utilizada é ou Código Padrão Americano para a 
Troca de Informações, o ASCII.
● Trata-se da codificação de 128 elementos usados para identificar 
caracteres e função do tipo <RETURN> ou <LINEFEED>.
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●Introdução
– Tabela ASCII
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●Introdução
– A partir da medida do Byte foram criados termos para facilitar a 
compreensão da capacidade de armazenamento, processamento ou 
manipulação de dados de sistemas digitais :
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●Introdução
– A partir da medida do Byte foram criados termos para facilitar a 
compreensão da capacidade de armazenamento, processamento ou 
manipulação de dados de sistemas digitais :
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●Introdução
– Se você adquirir, por exemplo, um HD de 500 GB, vai perceber que o sistema 
operacional do computador mostrará uma capacidade menor que essa em relação ao 
dispositivo. Isso porque os sistemas operacionais, de modo geral, consideram 1 
kilobyte como sendo equivalente a 1024 bytes, e assim se segue com megabytes, 
gigabytes, terabytes e etc, tal como explicado anteriormente. No entanto, para 
fabricantes de discos rígidos ou de dispositivos SSD, por exemplo, 1 kilobyte 
corresponde a 1000 bytes, e assim por diante.
– Afinal, o que é correto, 1000 bytes ou 1024 bytes?
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●Introdução
– Se você adquirir, por exemplo, um HD de 500 GB, vai perceber que o sistema 
operacional do computador mostrará uma capacidade menor que essa em relação ao 
dispositivo. Isso porque os sistemas operacionais, de modo geral, consideram 1 
kilobyte como sendo equivalente a 1024 bytes, e assim se segue com megabytes, 
gigabytes, terabytes e etc, tal como explicado anteriormente. No entanto, para 
fabricantes de discos rígidos ou de dispositivos SSD, por exemplo, 1 kilobyte 
corresponde a 1000 bytes, e assim por diante.
– Segundo norma da IEC, lançada em 2000, foi definida uma nova nomenclatura para 
dados de base dois em substituição a nomenclatura usada erroneamente de base dez 
separando a confusão causada entre proporção 1:1000 ou 1:1024. 
– Para indicar as medições baseadas em 1024 bytes a IEC criou que são as seguintes 
nomenclaturas:
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●Introdução
– Para indicar as medições baseadas em 1024 bytes a IEC criou que são as seguintes 
nomenclaturas:
– Os mesmo prefixos dos nomes acima são empregados também nas medições baseadas em 
bits: kibibit, mebibit, gibibit, tebibit e assim por diante.
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●Introdução
– Desta forma foi deixado os prefixos quilo, mega, giga, tera, peta, exa, zetta e yotta (que 
são oriundos do Sistema Internacional de Unidades) representando 1000 bytes e seus 
múltiplos (isto é, potências de 10). 
– Assim, as denominações da IEC equivalem às representações de 1024 bytes e seus 
múltiplos (potências de 2). Em resumo, essas medições ficam assim:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Em quais circuitos a lâmpada é ligada?
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●Funções e Portas Lógicas:
– A “lógica” facilmente nos responde os casos 1, 3 e 5.
– Circuitos Digitais são compostos, de forma simplificada , quase exclusivamente por 
grupos de chaves. Por esta razão frequentemente nos referimos a eles como “switching 
circuits” ou “Circuitos Lógicos”
– A um grupo de chaves que controla um circuito é dado o nome de “gate” ou “porta”
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●Funções e Portas Lógicas:
– An Investigation of the Laws of Tought – 1854; George Boole(1815 – 1864)
● Apresentação do sistema matemático de análise lógica que ficou conhecido como 
álgebra de Boole.
● Apenas em 1938 o eng. Americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias da 
álgebra de Boole para solução de problemas de circuitos de telefonia com relés. O 
trabalho Symbolic Analysis of Relay and Switching praticamente introduziu na 
área tecnológica o campo da ELETRÔNICA DIGITAL.
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●Funções e Portas Lógicas:
– A principal diferença entre a álgebra booleana e a álgebra convencional é que na 
booleana as constantes e variáveis podem ter apenas dois valores possíveis, 0 ou 1.
– Uma variável booleana é uma quantidade que pode ser, em diferentes momentos, igual a 
0 ou a 1. Estas ão muitas vezes utilizadas para representar o nível de tensão presente 
em uma conexão ou em terminais de E/S de um circuito e desta forma as mesmas não 
representam especificamente um número mas sim um “Nível Lógico”.
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●Funções e Portas Lógicas:
– Tabela Verdade: Trata-se de uma maneira de descrever a relação entre Entrada e Saída de 
um circuito lógico. Uma tabela verdade relaciona as combinações possíveis das 
variáveis booleanas presentes na entrada com o resultado lógico da saída.
– Voltemos a analisar o circuito com 2 chaves e uma lâmpada usando agora a seguinteconvenção:
Entrada Saída
Chave “OFF” Logica – 0 
Chave “ON” Lógica – 1
Lampada “OFF” Lógica – 0
Lampada “ON” Lógica – 1
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●Funções e Portas Lógicas:
– Podemos descrever quatro possíveis situações :
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●Funções e Portas Lógicas:
– Ao invés de descrevermos de forma gráfica estas quatro situações ou mesmo em forma 
de sentenças descrevendo sua lógica podemos representar o funcionamento do circuito 
através da seguinte Tabela Verdade:
– Vemos que a tabela verdade é um elemento de fácil “leitura” e nos fornece toda 
informação relevante da operação do circuito.
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●Funções e Portas Lógicas:
– Devido a sua natureza binária a álgebra booleana é relativamente mais fácil de se 
trabalhar. Não existem frações, decimais, números negativos, raízes, logarítmicos e 
etc.
– As três operações básicas da álgebra booleana são OU (OR) , E (AND) e o NÃO (NOT).
– Estas operações básicas são chamadas operações lógicas. Circuitos digitais chamados 
portas lógicas podem ser construídos a partir de diodos transistores e resistores 
conectados de um modo pelo qual a saída do circuito seja o resultado da operação 
lógica (E , OU e NÃO) realizada sobre suas entradas.
– Vamos descrever e analisar o comportamento desta portas básicas para posteriormente 
projetar circuitos com combinações das mesmas.
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●Funções e Portas Lógicas:
– Função E (AND): Atabela mostra que a saída assumirá nivél lógico 1 apenas quando as 
duas entradas, A e B, tiverem nível lógico 1. Para qualquer outro caso a saída é 0.
– A expressão booleana para a operação AND é:
– Nesta expressão o sinal . Não trata-se de uma multiplicação ordinária, entretanto sobre 
variáveis booleanas este opera da mesma forma.
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●Funções e Portas Lógicas:
– Função E (AND): 
– EX:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Função OU (OR): A tabela mostra para que a saída assuma nível lógico 1 basta apenas 
que uma das entradas (A ou B) seja 1. A saída da função ou será 0 apenas se todas as 
entradas forem 0.
– A expressão booleana para a operação OR é:
– Nesta expressão o sinal + Não trata-se de uma adição ordinária, entretanto sobre 
variáveis booleanas este opera da mesma forma.
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●Funções e Portas Lógicas:
– Função NÃO (NOT): A função NÃO é também chamada de inversora pois inverte o 
estado lógico da entrada. Desta forma a saída possui sempre o nível lógico oposto ao 
da entrada.
– A expressão booleana para a operação NÃO é: 
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●Funções e Portas Lógicas:
– Operações inversoras → Portas NAND e NOR
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●Funções e Portas Lógicas:
– Operações inversoras → Portas NAND e NOR
– EX:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Operações inversoras → Portas NAND e NOR
– EX:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Operações inversoras → Portas NAND e NOR
– EX:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Operações inversoras → Portas NAND e NOR
– EX:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Operações inversoras → Portas NAND e NOR
– EX: Construa a tabela verdade dos seguintes arranjos:
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●Funções e Portas Lógicas:
– Porta OU Exclusivo (XOR) e Coincidência (XNOR)
– XOR → A saída assume valor 1 quando as variáveis assumirem valores 
diferentes entre si.
– Expressão booleana para operação XOR é representada por: 
– XNOR → A saída Assume 1 quando houver coincidência entre os valores 
das variáveis.
– Expressão booleana para operação XNOR é representada por: 
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●Funções e Portas Lógicas:
– Porta OU Exclusivo (XOR) e Coincidência (XNOR)
– XOR XNOR
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●Funções e Portas Lógicas:
– EX:
– Construa a Tabela Verdade dos seguintes Circuitos:
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●Funções e Portas Lógicas:
– EX:
– Construa a Tabela Verdade dos seguintes Circuitos:
– Como Seria a implementação do circuito lógico XOR utilizando apenas 
portas NAND ?
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