Slides - Transformadores

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21/03/2014 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS DE SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
CAP 2 – Transformadores 
Disciplina: Máquinas Elétricas 
Professor: Isaac Machado 
• Apresentar o transformador ideal; 
• Apresentar o funcionamento do transformador real; 
• Entender as características do transformador à vazio 
e com carga; 
• Apresentar os ensaios típicos feitos em 
transformadores. 
OBJETIVOS 
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INTRODUÇÃO 
  Utilização de transformadores: 
 
• Adequar níveis de tensão em sistemas de 
potência; 
• Casamento de impedâncias entre fonte e 
carga; 
• Isolamento de circuitos; 
• Medições (TCs e TPs), etc. 
 
  A essência do seu funcionamento 
consiste na existência de um fluxo comum, 
variável no tempo, enlaçando 2 ou mais 
enrolamentos; 
 
 
INTRODUÇÃO 
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INTRODUÇÃO 
INTRODUÇÃO 
  TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA 
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INTRODUÇÃO 
  TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP) 
INTRODUÇÃO 
  TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC) 
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TRANSFORMADOR IDEAL 
•Circuito Equivalente: •Relação de Tensão: 
•Relação de Corrente: 
• Resistências dos enrolamentos desprezíveis; 
• Todo fluxo confinado no núcleo (dispersão 
despresível); 
• Perdas no núcleo desprezíveis; 
• Permeabilidade magnética muito elevada 
(FMM desprezível para criar o fluxo). 
TRANSFORMADOR IDEAL 
•Relação de Potência: 
Não há perdas (Potência de 
entrada é igual a potência de 
saída) 
•Relações de Impedância (reflexão): 
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TRANSFORMADOR REAL 
  Consideram-se: 
• Perdas ôhmicas nos condutores de primário e secundário (r1 e r2); 
• Perdas magnéticas por fluxos magnéticos dispersos (X1 e X2); 
• Perdas no núcleo (ou ferro) por Foulcaut e histerese (rc); 
• Efeito de magnetização do núcleo (Xm); 
 
Circuito equivalente: 
TRANSFORMADOR REAL EM VAZIO 
• Em vazio o secundário esta em aberto; 
• I2 = 0  I’1 = 0; 
• A impedância do ramo de magnetização (rc e Xm) é muito maior que 
a impedância série equivalente (desprezam-se os parâmetros série); 
 
Circuito equivalente: 
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TRANSFORMADOR REAL EM VAZIO 
• Em grandes transformadores a corrente de magnetização é da 
ordem de 2% da corrente nominal; 
• Considerando o fluxo senoidal, obtém-se: 
 
• Devido à não linearidade da curva B X H do núcleo a corrente iΦ não 
é senoidal; 
• A análise de fourier mostra que iΦ é composta de uma componente 
fundamental (em fase com o fluxo Φ) e harmônicas de ordem impar 
(3ª, 5ª, ...). Como iΦ é de baixa magnitude, considera-se somente a 
componente fundamental. 
 
1
1
max
2 fN
V

 
TRANSFORMADOR REAL EM VAZIO 
• A componente fundamental da corrente de magnetização iΦ , por 
sua vez, pode ser decomposta em 2 componentes: uma em fase com 
V1 (Ic, responsável pelas perdas no núcleo) e outra em quadratura 
(responsável pela criação do fluxo Φ) 
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TRANSFORMADOR REAL COM CARGA 
• I2 ≠ 0  Todos os parâmetros devem ser considerados; 
•Podemos eliminar o transformador ideal refletindo as impedâncias 
do secundário para o primário e utilizando a relação de transformação 
de tensão e corrente; 
 
 Circuito equivalente: 
TRANSFORMADOR REAL COM CARGA 
• Em muitas análises (fluxo de potência em sistemas de transmissão, 
por exemplo), como IΦ <<I1 , despreza-se o ramo de magnetização: 
 
 Circuito equivalente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Em geral, para trafos de potência (centenas de kVA) despreza-se 
ainda as perdas ôhmicas!!! 
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ENSAIOS 
Parâmetros Magnéticos (Rc, Xm): “Ensaio a Vazio”. 
•O fluxo nominal é obtido com uma corrente baixa (corrente de 
magnetização) e as perdas no cobre são desprezadas. 
 
 
Parâmetros R1 + a R2 e X1 + a X2: “Ensaio de Curto-Circuito”. 
•Injeta-se a corrente nominal do transformador com a menor 
tensão possível. 
 
 
 
2 2 
Parâmetros Magnéticos (Rm, Xm): Aplica-se a tensão 
nominal no lado de baixa deixando-se o lado de alta aberto. 
 
EQUIPAMENTO MEDIÇÃO 
V V2 Nominal 
A IE 
W Wm 
ENSAIO A VAZIO 
m
N
m
W
V
R
2
2
E
N
m
I
V
Z 2
22
11
1













mm
m
RZ
X
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Parâmetros Rm2 e Xm2: Curto-Circuitamos o lado de baixa e aplica-
se uma tensão “gradual no lado de alta até que circule a corrente 
nominal. 
EQUIPAMENTO MEDIÇÃO 
V V1cc 
A I1N 
W W1cc 
1
2 2
1
cc
N
W
R
I
 12
1
cc
N
V
Z
I

2 2
2 2 2X Z R 
ENSAIO DE CURTO CIRCUITO 
EXERCÍCIOS 
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OBRIGADO! 
isaacmachado@gmail.com