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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BARRA MANSA PRÓ-REITORIA ACADÊMICA CURSOS DE ENGENHARIA AFINS FORMULÁRIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA & ÁLGEBRA LINEAR PROFº M.Sc. CHEONG FAI TONG NOME: ______________________________________________ MATRÍCULA: _____________ PONTOS 2 12 2 12 2 12 )()()( zzyyxxd −+−+−= RETAS ( IR2) r PP PP = 2 1 r rxx x + + = 1 21 r ryyy + + = 1 21 12 12 1 1 xx yy xx yy − − = − − y = mx + n 12 12)( xx yy tgm − − == α 1 2 1 m m −= 21 21 21 1 )( mm mm mm tg >∴ + − =θ 0=++ CByAx 0)()cos( =−+ dysenx ωω 22 11 BA CByAxd + ±+ = ∓ VETORES ( IR3) kzzjyyixxPP ��� )()()( 12121221 −+−+−= 222 zyxv ++= � vvv ��� ⋅= v v u � � � = ),,(),,( 222111 zyxkzyx = 212121 zzyyxxvu ++=⋅ �� θcosvuvu ���� =⋅ v x �=αcos v y �=βcos v z �=γcos 1coscoscos 222 =++ γβα v vv vu uprojv � �� �� � � ⋅ ⋅ = θsenvuvuAp ���� =×= pAA 2 1 =∆ ),,( wvuVp ��� = pt VV ⋅= 6 1 222 111 zyx zyx kji vu ��� �� =× wuvu wv wvu ���� �� ��� ⋅⋅ =×× )( 333 222 111 )(),,( zyx zyx zyx wvuwvu =×⋅= ������ RETAS ( IR3) vtAP �+= ),,(),,(),,,( 111 cbatzyxzyx += + = c b a t z y x z y x 1 1 1 c zz b yy a xx 111 − = − = − PLANOS ( IR3) 0=⋅ APn� 0),,(),,( 111 =−−−⋅ zzyyxxcba 0=+++ dczbyax CÔNICAS 022 =++++ EDyCxByAx ( ) ( ) 222 Ryyxx cc =−+− 12 2 2 2 =+ b y a x 12 2 2 2 =+ a y b x a c e = 12 2 2 2 =− b y a x 12 2 2 2 =− b x a y xpy ⋅= 22 ( ) ( ) ),(;22 khVhxpky −⋅=− ÁLGEBRA LINEAR TACofAAdjAAdj A A )]([)()()det( 11 =∴⋅=− ji ji ji Aacof −−+ ⋅−= ,, )1()( ∑ −−+ ⋅−⋅== jijiji AaAA ,, )1()det(
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