Logica 01 resolvido

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Exercício 1: 
Considere as proposições simples p: João é carioca. q: Pedro é paulista. Como se escreve em linguagem corrente a proposição composta: ~(p ∧~q).
Não é verdade que João é carioca e Pedro não é paulista.
B) João é carioca e Pedro não é paulista.
C) Não é verdade que João é carioca e Pedro é paulista.
D) João é carioca ou Pedro não é paulista.
E) Não é verdade que João não é carioca e Pedro não é paulista.
Comentários:
A alternativa é “a”, segue a justificativa abaixo. 
P^q             ~p^~q
V                  F
F                  V
Logo: P^Q: João é carioca E Pedro é paulista
      ~P^~Q: João não é carioca E Pedro não é paulista
Conclusão: A conjunção (p^q) são as junções das duas proposições, que só será verdadeira se todas as duas proposições forem verdadeiras e a Negação (~P~Q) é quando se tem o valor contrário, com isso negação e conjunção é "João não é carioca e Pedro não é paulista" 
Exercício 2:
Qual a representação molecular para a proposição composta:
Se João é astronauta, então, José é marinheiro e Pedro é balconista.
p → q
p → (q ∧ r) 
(p → q) ∧r)
p v q
p ∧ q
Comentários:
Está em uma condicional se P é verdadeiro ''então'' q também é, e q esta em uma conjunção ^ que sigifica ''e''.  A alternativa correta é C. 
Exercício 4 
Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e responda a questão abaixo
Qual a relação entre a proposição P:~p ∨ ~q ∨ r e a proposição Q: p ∧ q → r?
P é equivalente a Q.
P → Q é tautológica portanto P ⇒ Q.
Q → P é tautológica portanto Q ⇒ P .
Q ↔ P é tautológica e, por isso são equivalentes.
A)Apenas I está correta.
B)Apenas I e II estão corretas.
C)Apenas I e III estão corretas.
D)Apenas II, III e IV estão corretas.
E)Todas as alternativas anteriores estão corretas.
Comentários: A conclusão é imediata, a partir da observação da tabela-verdade. A alternativa correta é “E”. 
Exercício 5:
Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e responda a questão abaixo
Quantas linhas com valor lógico verdadeiro possui a tabela-verdade da negação da proposição p ∧ q → r?
1
7
3
4
8
Comentários: Na negação da tabela-verdade aparecerá apenas uma linha, a segunda, com valor lógico verdadeiro, uma vez que esta é a única que se observa com valor lógico falso. A alternativa correta é “A”. 
Exercício 6:
Sejam as proposições:
p: O professor é, antes de tudo, um educador.
q: As universidades são formadas por professores.
Como deve ser escrita a conjunção dessas duas proposições?
p v q
p ⇒ q
q ⇒ p
p v q
p ∧ q
Comentários: 
A resposta correta é “e”. Porque a conjunção definida pelo conectivo “e”, sue símbolo é o (∧). 
Exercício 7:
Quantas linhas existem na tabela-verdade de uma proposição composta formada por 8 proposições simples?
1024
512
256
128
64
Comentários: 
A alternativa correta é “c”, devido as razões expostas em (1), 2 elevado a 8 iguala a 256.