Conceitos Fundamentais de Resistência dos Materiais

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Curso de Engenharias
Resistência dos Materiais 
AULA CONCEITUAL DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAS
Profª. Ma. Bruna Tarciana Cavalcante Bezerra
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Conceito Fundamental
RESISTÊNCIA DOS MATEREIAIS
CONCEITO E RELEVÂNCIA DO ESTUDO
“É o ramo da mecânica que estuda as deformações que se desenvolvem nos sólidos,
resultantes da ação de forças exteriores a eles aplicadas.”
ESFORÇOS EXTERNOS
CORPO 
DEFORMÁVEL
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Conceito Fundamental
RESISTÊNCIA DOS MATEREIAIS
 As estruturas e as máquinas em geral não são absolutamente rígidas, sofrendo
deformações à medida que são submetidas a ação de cargas de tensão;
 Tais deformações são pequenas, muitas vezes imperceptíveis a olho nu;
 O estudo dessas deformações é extremamente importante quando existir risco de
ruptura, exigindo uma análise detalhada dos corpos deformados baseada na
pesquisa de sua resistência mecânica, rigidez e estabilidade dos seus componentes.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Grandezas escalares e vetoriais 
GRANDEZAS ESCALARES 
“A grandeza escalar é caracterizada por um número e uma unidade.”
Observação:
 A massa é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando
conhecemos um número e uma unidade {A massa de uma pessoa é 57 kg}.
 A temperatura é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando
conhecemos um número e uma unidade {A temperatura da sala de aula é 27 ºC}.
 O volume é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado quando
conhecemos um número e uma unidade {O volume de uma caixa de leite é 1 L}.
 O intervalo de tempo é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado
quando conhecemos um número e uma unidade {A sessão de cinema durou 2 h}.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Grandezas escalares e vetoriais 
GRANDEZAS VETORIAIS
“Grandeza vetorial é aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos,
pelo menos, uma direção, um sentido, um número e uma unidade.”
Observação:
 O deslocamento de uma pessoa entre dois pontos é uma grandeza vetorial. Para
caracterizarmos perfeitamente o deslocamento entre a sua casa e a sua escola
precisamos conhecer direção (Leste-Oeste), um sentido (indo para Oeste), um
número e uma unidade (10 km).
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Regra do Polígono
ADIÇÃO DE VETORES
REGRA DO POLÍGONO
“É usada, principalmente, para somar sistemas com mais de dois vetores.”
 Inicialmente, deve-se transladar os
vetores de modo que a origem de um
coincida com a extremidade do
outro, mantendo fixas as caracte-
rísticas de cada vetor;
 O vetor soma resultante será aquele
que fecha o polígono, partindo da
origem do primeiro vetor e chegando
à extremidade do último.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Regra do Polígono
ADIÇÃO DE VETORES
REGRA DO POLÍGONO
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Regra do Polígono
ADIÇÃO DE VETORES
REGRA DO POLÍGONO
 Observe que o vetor soma é a
hipotenusa de triângulo
retângulo de catetos 3 u e 4 u;
 Aplicando o Teorema de Pitágo-
ras, temos que:
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Regra do Polígono
ADIÇÃO DE VETORES
REGRA DO POLÍGONO
“Quando os segmentos orientados que representam os vetores formam um polígono
fechado, ou seja, a extremidade do último segmento orientado coincide com a origem
do primeiro, o vetor soma é chamado de vetor nulo. “
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Regra do Paralelogramo
ADIÇÃO DE VETORES
REGRA DO PARALELOGRAMO
“Essa regra é usada quando os vetores têm a mesma origem e formam um ângulo
entre si. ”
 Tracejar retas paralelas aos dois
vetores;
 O vetor soma resultante parte do
ponto comum até encontrar o ponto
de interseção das retas que foram
tracejadas.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Regra do Paralelogramo
ADIÇÃO DE VETORES
REGRA DO PARALELOGRAMO
Exemplo Prático
Dois vetores, de mesma origem, formam entre si um ângulo de 60°. Sendo os
módulos desses vetores a = 7 u e b = 8 u , qual o módulo do vetor soma?
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operação com Vetores – Casos Particulares
OPERAÇÃO COM VETORES 
CASOS PARTICULARES 
“Sendo o ângulo formado por dois vetores igual a zero, eles terão a mesma direção e
o mesmo sentido.”
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Casos particulares
OPERAÇÃO COM VETORES 
CASOS PARTICULARES 
“Se o ângulo entre os vetores é igual a 90°, pode-se calcular o módulo do vetor
resultante R utilizando o Teorema de Pitágoras.”
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Operações com Vetores – Casos Particulares
OPERAÇÃO COM VETORES
CASOS PARTICULARES
“Se o ângulo formado pelos dois vetores é de 180º, eles possuem a mesma direção e 
sentidos opostos.”
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Conceito Fundamental de Força
FORÇA
 Na linguagem cotidiana, exercer uma força significa puxar ou empurrar;
 Sempre que uma força atua sob um objeto, ela ocasiona uma variação de
velocidade do mesmo, inserindo-lhe uma aceleração;
 No Sistema Internacional de Unidades, a intensidade da força é especificada na
unidade de Newton (N).
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Conceito Fundamental de Tensão
TENSÃO
 Representa a intensidade da força sobre um plano específico (área);
 No Sistema Internacional de Unidades, a intensidade de tensão é especificada
na unidade de Newton por metro quadrado (N/m²);
 Essa unidade é denominada pascal (Pa);
 Sendo essa unidade muito pequena, comumente nos trabalhos de engenharia
são usados prefixos como quilo (10³), mega (106) e giga (109).
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Tensão Normal
TENSÃO NORMAL
“Intensidade da força por uma unidade de área, que atua no sentido perpendicular a ∆A.”
COMPRESSÃO TRAÇÃO
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Tensão Cisalhante
TENSÃO CISALHANTE
“Intensidade da força por uma unidade de área, que atua no sentido tangente a ∆A.”