Transistor MOS e suas Topologias

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CAMPUS PAU DOS FERROS 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
TÓPICOS ESPECIAIS EM SISTEMAS DIGITAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JORGIANIA VANÉRICA ALVES DIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAU DOS FERROS 
2018 
TRANSISTOR MOS 
 O transistor MOS é um dispositivo no qual a corrente no canal entre a fonte e o 
dreno é controlada por uma tensão aplicada no gate. Os transistores do tipo nMOS, 
possuem portadores majoritários de elétrons, já os transistores do tipo pMOS, possuem 
portadores majoritários de lacunas (RAZAVI, 2000). 
Fonte Comum 
 Na fonte comum (FC), a entrada é aplicada à porta e à saída aplicada no dreno. 
Em sinais pequenos, o transistor converte as variações de entrada em transformações 
proporcionais na corrente do dreno, já a resistência transforma a corrente de dreno na 
tensão de saída (RAZAVI, 2000) como pode ser observado na Figura 1. 
 
Figura 1: Fonte comum 
Fonte: OKI, 2013. 
Na FC, o ganho de tensão é limitado pela tensão de alimentação. Como pode ser 
visto na figura 2. 
 
Figura 2: Fonte comum 
Fonte: Razavi, 2000. 
 O modelo de pequenos sinais é dado por: 
𝑣𝑜𝑢𝑡
𝑣𝑖𝑛
= −𝑔𝑚𝑅𝐿 
quando a modulação do canal é desprezada. 
Como 
𝑔𝑚 = √2𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (
𝑊
𝐿
) 𝐼𝐷 
Seu ganho é: 
𝐴 = − √2𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (
𝑊
𝐿
) 𝐼𝐷𝑅𝐿 
A queda de tensão no resistor aumenta quando a corrente no dreno ou a 
resistência também aumenta. 
Exemplo 1: Calcule o ganho de tensão de pequenos sinais do estágio 𝐹𝐶 com 𝐼𝐷 =
 1𝑚𝐴, 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 = 100𝜇𝐴/𝑉², 𝑉𝑇𝐻 = 0.5𝑉. 
Resposta: 
𝑔𝑚 = √2𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (
𝑊
𝐿
) 𝐼𝐷 
𝑔𝑚 =
1
300
 
𝐴 = −𝑔𝑚𝑅𝐿 = 3,33 
É necessário determinar a tensão-fonte para que a região de operação seja 
identificada, podendo ser feita através de: 
𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝑇𝐻 + √
2𝐼𝐷
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊
𝐿 
= 1.1 𝑉 
 
Logo, este dispositivo opera na região de saturação e tem uma margem de 0.2 V. 
A simulação deste circuito pode ser observada abaixo 
 
Gate Comum ou Porta Comum 
 Se a entrada aumentar de um pequeno valor ∆𝑉, a tensão gate-fonte do transistor, 
diminui pelo mesmo valor. O ganho de tensão é dado por 𝐴 = 𝑔𝑚𝑅, pois a corrente do 
dreno é reduzida de 𝑔𝑚∆𝑉 e𝑉𝑜𝑢𝑡, e aumentada de 𝑔𝑚∆𝑉𝑅𝐿 (Razavi, 2000). A topologia 
pode ser observada na Figura 3. 
 
Figura 3: Gate comum ou Porta Comum 
Fonte: OKI, 2013. 
 Existe um problema de troca de espaço livre de tensão. Para alcançar um elevado 
ganho de tensão, é necessário um valor alto de corrente no dreno ou de resistência. 
Exemplo 1: Calcular as impedâncias do estágio PC com polarização 
 
Resposta 
 A direita do nó X, pode ser observada a impedância 𝑅3|| (
1
𝑔𝑚
), logo, temos que: 
𝑣𝑜𝑢𝑡
𝑣𝑖𝑛
=
𝑣𝑜𝑢𝑡
𝑣𝑥
 
𝑣𝑥
𝑣𝑖𝑛
 
𝑣𝑜𝑢𝑡
𝑣𝑖𝑛
= 
𝑅3|| (
1
𝑔𝑚
) 
𝑅3|| (
1
𝑔𝑚
) + R𝑆 
𝑔𝑚𝑅𝐷 
Dreno Comum 
 No dreno, a entrada na porta produz uma saída na fonte, caso o dreno esteja 
conectado. Caso a tensão na porta seja aumentada de um valor pequeno ∆𝑉𝑖𝑛 e a tensão 
porta-fonte irá aumentar, elevando assim, a corrente de fonte e por consequência, a tensão 
de saída. Assim, pode-se dizer que o dreno pode funcionar como um deslocador de nível 
(Razavi, 2000). A topologia do dreno pode ser observada na figura 4. 
 
Figura 4: Dreno Comum 
Fonte: OKI, 2013 
Exemplo 1: Projete um dreno comum com polarização, para uma corrente no dreno de 
1mA e ganho de tensão de 0.8V. Suponho 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 = 100𝜇𝐴/𝑉², 𝑉𝑇𝐻 = 0.5𝑉, 𝑉𝐷𝐷 = 1.8𝑉 
e 𝑅𝐺 = 50 𝑜𝑚ℎ. 
Resposta: Sabendo das equações e ao analisar este problema, pode-se perceber que as 
incógnitas deste problema são 𝑉𝐺𝑆, 
𝑊
𝐿
, 𝑅𝑆 
𝐼𝐷 =
1
2
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊
𝐿
 (𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇𝐻)² 
𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷𝑅𝑆 
Assim, 
𝐼𝐷 =
1
2
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊
𝐿
 (𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷𝑅𝑆 − 𝑉𝑇𝐻)² 
Logo, o ganho será dado por: 
𝐴 =
𝑅𝑆
1
𝑔𝑚
+ 𝑅𝑆
 
Se fizermos 𝑔𝑚 =
2𝐼𝐷
𝑉𝐺𝑆−𝑉𝑇𝐻
, substituindo 𝑉𝐺𝑆 temos: 
𝐴 =
2𝐼𝐷𝑅𝑆
𝑉𝐷𝐷 − 𝑉𝑇𝐻 + 𝐼𝐷𝑅𝑆
 
Isolando 𝑅𝑆, tem-se: 
𝑅𝑆 =
𝑉𝐷𝐷 − 𝑉𝑇𝐻
𝐼𝐷
 
𝐴
2 − 𝐴
 
Substituindo os valores dados mais acima, obtemos tais valores: 
𝑅𝑆 = 867 𝑜𝑚ℎ 
𝑉𝐺𝑆 = 1,8𝑉 − 867𝑜𝑚ℎ ∗ 1𝑚𝐴 = 0,933𝑉 
𝑊
𝐿
= 107 
 
 
Par Diferencial 
Amplificador diferencial é um tipo de amplificador que multiplica a diferença 
entre duas entradas pelo ganho diferencial. Ele é o estágio de entrada da maioria dos 
amplificadores (Razavi, 2000). Na Figura 5 é apresentado o par diferencial. 
 
Figura 5: Par Diferencial 
Fonte: OKI, 2013. 
A partir da imagem acima, podemos afirmar que: 
𝐼𝐷1 = 𝐼𝐷2 =
𝐼𝑆𝑆
2
 
𝑉𝑥 = 𝑉𝑦 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝑅𝐷
𝐼𝑆𝑆
2
 
 Uma entrada diferencial nula produz uma saída diferencial nula. O nível CM de 
saída vai ser 𝑉𝐷𝐷 − 
𝑅𝐷𝐼𝑆𝑆
2
 . Para que 𝑀1 e 𝑀2 operem no modo de saturação, a tensão do 
dreno não pode ficar menor 𝑉𝐶𝑀 − 𝑉𝑇𝐻: 
𝑉𝐷𝐷 − 𝑅𝐷
𝐼𝑆𝑆
2
> 𝑉𝐶𝑀 − 𝑉𝑇𝐻 
 Fazendo analise do circuito acima para pequenos sinais, temos: 
∆𝐼𝐷1 = 𝑔𝑚∆𝑉 
∆𝐼𝐷2 = −𝑔𝑚∆𝑉 
∆𝑉𝑥 − ∆𝑉𝑦 = −2𝑔𝑚𝑅𝐷∆𝑉 
logo o ganho do de tensão é dado por: 
𝐴 = −2𝑔𝑚𝑅𝐷 
Exemplo 1: Projetar um par diferencial MOS para um ganho de tensão de 5 um 
orçamento de potência de 2𝑚𝑊, sujeito à condição de que o estágio que segue o par 
diferencial requer um nível CM de entra de pelo menos 1.6V. Suponha 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 =
 100𝜇𝐴/𝑉² e 𝑉𝐷𝐷 = 1.8𝑉. 
Resposta: 
𝐼𝑆𝑆 =
𝑃
1,8
=
2𝑚𝑊
1.8
= 1.1𝑚𝐴 
= 𝑉𝐷𝐷 − 𝑅𝐷
𝐼𝑆𝑆
2
 
Temos que: 
𝑉𝐶𝑀 = 1.6𝑉 
𝑅𝐷 = 360𝑜𝑚ℎ 
Logo, o ganho deve ser de 𝑔𝑚𝑅𝐷 = 5, assim, 𝑔𝑚 =
5
360𝑜𝑚ℎ
. 
 Da mesma forma que no exemplo de fonte, este circuito foi projetado e simulado, 
como mostra abaixo: 
 
 
 
Espelho e Fonte de Corrente 
 O espelho de corrente é um circuito projetado para copiar a corrente que passa de 
um dispositivo ativo por meio do controle de corrente em outro dispositivo ativo, 
mantendo a saída constante. Os espelhos são bastantes utilizados em circuitos de 
polarização e em circuitos de processamento de sinais, como fontes de correntes que 
atuam como amplificadores (OKI, 2013). Como pode ser observado na Figura 6, abaixo. 
 
Figura 6: Espelho de Fonte Comum 
Fonte: OKI, 2013 
Se um MOSFET com 
𝐼𝐷 = 𝑓 𝑉𝐺𝑆 
Então, 
𝑉𝐺𝑆 =
𝐼𝐷
𝑓
 
𝐼𝑜𝑢𝑡 =
𝑓 𝐼𝑅𝐸𝐹
𝑓
= 𝐼𝑅𝐸𝐹 
podemos assumir que M1 e M2 tenham o mesmo tamanho e 𝑉𝐷𝑆. 
Como, 
𝑉𝐷𝑆1 = 𝑉𝐺𝑆 
quando 
𝑉𝐷𝑆2 = 𝑉𝐺𝑆 
temos que: 
𝑉𝐺𝑆1 = 𝑉𝐺𝑆2 = 𝑉𝐺𝑆 
 
𝑉𝐷𝑆1 = 𝑉𝐷𝑆2 = 𝑉𝐺𝑆 
como M1 e M2 tem o mesmo tamanho, suas correntes de drenos são iguais. 
Para um transistor MOS na saturação, temos: 
𝐼𝐷 =
1
2
𝐾𝑝
𝑊
𝐿
(𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇)² (1 + 𝜆𝑉𝐷𝑆) 
Tem-se: 
𝐼𝐷1 =
1
2
𝐾𝑝 (
𝑊
𝐿
)
1
(𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇)² (1 + 𝜆𝑉𝐷𝑆1) 
e 
𝐼𝐷2 =
1
2
𝐾𝑝 (
𝑊
𝐿
)
2
(𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇)² (1 + 𝜆𝑉𝐷𝑆2) 
Assim, 
𝐼𝑜𝑢𝑡
𝐼𝑅𝐸𝐹
=
𝐼𝐷1
𝐼𝐷2
= 
(
𝑊
𝐿 )2
(1 + 𝜆𝑉𝐷𝑆2)
(
𝑊
𝐿 )1
 (1 + 𝜆𝑉𝐷𝑆1)
 
𝐼𝐷1 é bem definido e obedece a geometria dos transistores, juntamente com 
(1+𝜆𝑉𝐷𝑆2)
 (1+𝜆𝑉𝐷𝑆1)
. Caso os 𝑉𝐷𝑆 sejam diferentes, o espelhamento não será perfeito, porém, o erro 
é usualmente tolerável. 
Exemplo 1: Encontre a corrente M4 se todos os transistores estão na saturação da imagem 
abaixo. 
 
Resposta: 
Tem-se que: 
𝐼𝐷2 =𝐼𝑅𝐸𝐹 .
(
𝑊
𝐿
)
2
(
𝑊
𝐿
)
1
, |𝐼𝐷3| = |𝐼𝐷2| 
e 𝐼𝐷4 = 𝐼𝐷3.
(
𝑊
𝐿
)
4
(
𝑊
𝐿
)
3
 
Tal que 
𝐼𝐷4 = 𝛼 . 𝛽. 𝐼𝑅𝐸𝐹 = 
(
𝑊
𝐿 )2
(
𝑊
𝐿 )1
 .
(
𝑊
𝐿 )4
(
𝑊
𝐿 )3
 . 𝐼𝑅𝐸𝐹 
onde 
𝛼 = 
(
𝑊
𝐿 )2
(
𝑊
𝐿 )1
 𝑒 𝛽 =
(
𝑊
𝐿 )4
(
𝑊
𝐿 )3
 
 O circuito acima é simulado e apresentado logo abaixo com valores impostos 
aleatoriamente. 
 
REFERÊNCIAS 
Razavi, Behzad. Fundamentos de microeletrônica. Grupo Gen − LTC, 2000. 
Oki, Nobuo. Espelhos e Fontes de Correntes. São Paulo: Video, 2013. Color. 
Oki, Nobuo. Amplificadores de Estágio Simples (1). São Paulo: Video, 2013. Color.