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APOL 2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A VÁRIAS VARIAVEIS

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17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 1/11
APOL 2
PROTOCOLO: 201607261236897A5980DCAMILO DRUMOND SOARES - RU: 1236897 Nota: 100
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis
Data de início: 26/07/2016 09:00
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 26/07/2016 09:09
Questão 1/10
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita  
A
.
B
.
C
.
D
.
Questão 2/10
Quais as primeiras derivadas de: 
Você acertou!
.

17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 2/11
A
.
B .
C
D .
Questão 3/10
Calcular o plano tangente à superfície  no ponto P( 2; 2; 2 )
A .
Você acertou!
.

17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 3/11
B .
C .
D .
Questão 4/10
Calcule o plano tangente à superfície z  x y + x z = 2 y   no ponto P( 1 ; 1 ; ­2 )
A .
B .
C .
Você acertou!
.

2
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 4/11
D .
Questão 5/10
Determine os pontos extremos da função z = x + y ­ 12 x y e classifique­os.
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0)   e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; ­64)
Você acertou!
.

3 3 
Você acertou!
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 5/11
.
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 6/11
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 )
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0)
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;­64)
Questão 6/10
Determine e classifique os extremos da função  z = x  + 2 y ­ 4 y + 6 x
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
B Ponto de Sela em P (­3 ; 1; 5)
2 2 
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 7/11
C Ponto de Mínimo em P ( ­3; 1 ;­11)
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 7/10
Determinar os pontos extremos da função  z = x  ­ 12 x y + y
A Ponto de máximo em P (1; 1; 4)
B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12)
C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0)
Você acertou!
.

2
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 8/11
D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144)
Questão 8/10
Leandro e Aline estão correndo em direção a um ponto P, por caminhos diferentes. (e retos)  que formam um ângulo de 
60 graus no ponto P. Supundo que Leandro corre à velocidade de 4 m/s e Aline à velocidade de 3 m/s, Estabeleça uma 
fórmula para descrever a distância entre Leandro e Aline, e calcule a taxa de variação desta distância quando Leandro 
está a 30 m do ponto P e Aline está a 20 m do ponto P.
A 95 m
B 95 / 3 m
C 95 . (7) /70
Você acertou!
1/2 
Você acertou!
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 9/11
D 95 . 7
Questão 9/10
A pressão P, o volume V, e a temperatura T de um gás real com n moléculas (n é constante), estão relacionados pela 
equação de van der Walls:
Calcule a taxa de variação da pressão em relação a temperatura ; e calcule a taxa de variação do volume em relação a 
temperatura.
A .
 
1/2
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 10/11
B .
C .
D
Questão 10/10
Você acertou!
. 

3 3
17/08/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/86624/novo/1 11/11
Determine e classifique os extremos da função:  z = x  + y  ­ 3 x y
A Sela em P ( 0; 0; 0)  e màximo em P ( 1; 1; ­1)
B Sela em P ( 1; 1; ­1) e máximo em P ( 0; 0; 0)
C Sela em P ( 0; 0; 0)  e mínimo em P ( 1; 1; ­1)
D Mínimo em P ( 0; 0; 0)
3 3
Você acertou!
.


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