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LISTA DE EXERCÍCIOS BOMBAS E TURBINAS 1. O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. Resposta: 1,01cv Dados: γH2O = 10000N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s². 2. A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. Resposta: ∆P = -257775Pa Dados: NB = 4cv, 1cv = 736,5W, η = 70%, ρH20 = 1000kg/m³ e g = 10m/s². 3. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine: a) A velocidade da água na tubulação de sucção. Resposta: ub = 3,978 m/s b) A velocidade da água na tubulação de recalque. Resposta: ub = 15,91 m/s c) A potência da bomba. Resposta: P = 4,11 Hp d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. Resposta: t = 2001,7 s Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 4cm, drec = 2cm, VB = 10m³, ηB = 65%. 4. A água escoa de um reservatório grande para um menor através de um sistema de tubos de ferro fundido de 5 cm de diâmetro, como mostra a Figura abaixo. Determine a elevação z1 para uma vazão de 6 L/s. Resposta: Z1 = 31,9 m 5. Calcular a potência requerida por uma bomba que funciona com 70 % de eficiência com a finalidade de enviar 50 L/min de água, a 25 °C, de um tanque que se encontra à pressão atmosférica até um outro sob pressão relativa de 0,7 kgf/cm2 cujo nível se encontra 8 m acima do nível do tanque mais baixo. Serão utilizadas neste transporte 300 m de uma tubulação de aço de 2 polegadas, Sch 40. Dados: ρ = 1.836 g/cm3 , g = 9,80 m/s2 e µ = 26,0 cp. Resposta: P = 0.0001789 Hp 6. No sistema mostrado na figura, tem-se que a tabulação utilizada é de 1”, SCH 40 de aço comercial, e que vazão de água na linha é de 5 L/s. Sabendo-se que o comprimento total de canos usado foi de 8 m, pergunta-se se o elemento é uma bomba ou turbina e qual a sua potência. Considerar o elemento 100% eficiente. Dados: ρ = 1 g/cm3; µ = 1,14 cp; g = 9,8 m/s2 Resposta: P = 320 Hp é uma turbina Pontos: 1) P = 500 Kgf/cm2 2) Cotovelo padrão 3) Válvula globo aberta 4) Tê padrão 5) Válvula gaveta fechada 6) Turbina ou bomba 7. Determine a perda de carga distribuída em um escoamento de água, com vazão de 0,02 m3/s num duto, com parede de ferro fundido, de seção circular com diâmetro de 10 cm e comprimento de 300 m. Dados: ρ = 1000 kg/m3 e µ = 0,001 Pa.s. Resposta: lwf = 225 m2/s2 8. Água a 15°C deve ser descarregada de um reservatório a uma taxa de 18 L/s usando dois tubos de ferro fundido horizontais em serie e uma bomba entre eles. O primeiro tubo tem 20m de comprimento e diâmetro de 6 cm, enquanto o segundo tubo tem 35 m de comprimento e 4 cm de diâmetro. O nível da água no reservatório é de 30 m acima do eixo central do tubo. A entrada do tubo tem aresta viva, e as perdas associadas à conexão da bomba são desprezíveis. Determine a potência de bombeamento mínima para manter a vazão indicada. Resposta: 53,7 kW 9. Em uma usina hidrelétrica a água a 20°C é fornecida para a turbina a uma taxa de 0,8 m3/s através de um tubo de ferro fundido com 200 m de comprimento de 0,35 m de diâmetro. A diferença de elevação entre a superfície livre do reservatório e a descarga da turbina é de 70 m, e a eficiência combinada de turbina-gerador é de 84%. Determine a saída de potência elétrica usada dessa usina. Resposta: 217 kW 10. A Figura abaixo mostra um esquema de uma instalação com uma bomba que eleva água com vazão, Q = 0,02 m3/s. Os manômetros instalados nas seções 1 e 2 indicam, respectivamente, as pressões P1 = 80 kPa e P2 = 330 kPa. O duto de sucção tem diâmetro D = 10 cm e o tubo de descarga da bomba possui diâmetro d = 5 cm. Considerando que existe uma perda de carga, lwf = 12 m2/s2 de água entre as seções 1 e 2, sendo ρágua = 1000 kg/m3 e H = 20 m, determine a potência fornecida pela bomba ao escoamento. Resposta: 12,2 kW 11. Água é bombeada entre dois reservatórios com uma vazão de 6 L/s, através de um duto em ferro fundido de 50 mm de diâmetro e comprimento de 120 m e diversas singularidades indicadas no sistema da figura abaixo. Determine a potencia requerida pela bomba, se esta opera com uma eficiência de 70%. Utilize para o cálculo da perda de carga nos acessórios os coeficientes de perda nominais K. Resposta: P = 8,28 HP . 12. Qual a potência necessária para bombear água do reservatório A para o reservatório B, ambos de grandes dimensões, com vazão de 565 L/s? Dados: v=10-6 m²/s, γágua=104 N/m3, diâmetro da tubulação 200mm; rugosidade da tubulação 0,2 mm, eficiência da bomba 70%. Resposta: P = 1316,6 kW 13. Água para resfriamento de perfuratrizes de rocha é bombeada de um reservatório para um canteiro de obras, usando o sistema de tubos mostrado. O tubo é de aço comercial. A vazão deve ser de 600 gpm e a água deve deixar o bocal de resfriamento (spray) a 120 ft/s. Calcule a potência necessária, se a eficiência da bomba é de 70%. Resposta: P = 1,8 MW
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