Condições de equilíbrio - para Calculadora 50G

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CONDICOES DE EQUILIBRIO
Sistema isolado; alfa = fases
Pela 2a lei: dStot >= 0
dStot = somatorio de F com alfa=1 (dS^alfa)
dStot = somatorio de F com alfa=1 [(1/T^alfa) * dU^alfa] + somatorio de F com alfa=1 [(P^alfa/T^alfa) * dV^alfa] + somatiorio de C com i=1 * somatorio de F com alfa=1 [(mi i^alfa/T^alfa) * dNi^alfa] 
No ponto de equilibrio:
dStot = 0
d^2Stot =< 0
Restricoes:
d somatorio de F com alfa=1 (U^alfa) = 0
d somatorio de F com alfa=1 (V^alfa) = 0
d somatorio de F com alfa=1 (Ni^alfa) = 0 ; para todo i=1,2,...,C
a) Condicoes de equilibrio termico:
(derron Stot / derron U^alfa ) = 0
Entao:
(1/T^alfa) - (1/T1) = 0 ; para todo alfa= 2,3,...,F
b) Condicoes de equilibrio mecanico:
(derron Stot / derron V^alfa ) = 0
Entao:
(P^alfa/T^alfa) - (P1/T1) = 0 ; para todo alfa= 2,3,...,F
c) Condicoes de equilibrio de potenciais quimicos:
(derron Stot / derron Ni^alfa ) = 0
Entao:
(mi i^alfa/T^alfa) - (mi1^1/T1) = 0 ; para todo alfa= 2,3,...,F
(mic^alfa/T^alfa) - (mic^1/T1) = 0 ; para todo alfa= 2,3,...,F
REGRA DE FASES DE GIBBS
V = 2 + c - F ; v = grau de liberdade
TEOREMA DE DUHEM
Dado Nitot, para todo i=1,2,...,C e mais duas variaveis INDEPENDENTES ----> o sistema eh completamente determinado, ou seja, sei todas as propriedades intensivas e extensivas.
EQUACAO DE CLAPEYRON
Condicao de equilibrio:
T^alfa = T^beta
P^alfa = T^beta
mi^alfa = mi^beta
Considerando mi=G molar, logo: Gmolar^alfa = Gmolar^beta
dGmolar^alfa = dGmolar^beta
- Smolar^alfa * dT + Vmolar^alfa * dP = - Smolar^beta * dT + Vmolar^beta * dP
(- Smolar^alfa + Smolar^beta)*dT = (Vmolar^beta - Vmolar^alfa)*dP
(- Smolar^alfa + Smolar^beta) / (Vmolar^beta - Vmolar^alfa) = dP / dT
dPsat / dT = (delta Smolar^alfa*beta) / (delta Vmolar^alfa*beta)
Mas:
1) delta Gmolar^alfa*beta = 0
2) delta Gmolar^alfa*beta = delta Hmolar^alfa*beta - T*delta S^alfa*beta
delta Smolar^alfa*beta = delta Hmolar^alfa*beta / T
Mas: P^alfa = P^beta
Entao:
dPsat / dT = (delta Hmolar^alfa*beta) / (T*delat Vmolar^alfa*beta) -----> Equacao de Clapeyron
a) Equilibrio Liquido-Vapor
Hipoteses simplificadas: 
1) Vmolar^V >> Vmolar^L
2) Vmolar^V = Rt/P
Entao:
delta Hvap / R = - (dln(Pvap)) / (d(1/T)) ---> Equacao de Clausius-Clapeyron
Equacao de Antoine:
ln Psat = A - (B/(T+C)
)
Equacao de Wagner:
ln Pr sat = (A*tau + B*tau^1,5 + C*tau^3 + D*tau^6) / (1-tau)
tau = 1 - Tr
Tr = T/Tc ; Tr = T reduzida
Equacao de Riedel:
delta Hvap / R*Tn = 4,026 + ln Tn
Equacao de Watson:
 
delta H2 vap / delta H1 vap = ((1 - Tr2) / (1 - Tr1))^0,38
OU
delta Hvap / delta Hn vap = ((T - Tc) / (Tn - Tc))^0,38
b) Equilibrio Solido-Vapor:
Hipoteses Simplificadas:
1) V^V >> V^S
2) V^V = R*T / P
3) delta H^S*V = cte
dP / dT = delta H^SV * P / R * T^2
ln Psat = - (delta H^SV / R*T ) + B
c) Equilibrio Solido-Liquido:
ln Psat = (delta H^fus) /(T*delta V^fus)