Exercício Azeotropo - para calculadora 50g

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Uma mistura equimolar de acetato de etila(1) e etanol(2) apresenta ponto de bolha a 75C e 1,2bar
(a) calcule a pressao e as composicoes azeotropicas a 100C
(b) calcule as composicoes e a temperatura de equilibrio para que o sistema apresente 40% de liquido a 5bar
Dados:
-> modelo de margules: (GE/RT)=(A/T).x1.x2
-> ln(P1(sat)) = (-3861/T)+11,037
-> ln(P2(sat)) = (-4729/T)+13,464
RESOLUCAO
(a)
-> calculo dos P(sat)
ln(P1(sat)) = (-3861/T)+11,037
P1(sat)[348K] = 0,944
P1(sat)[373K] = 1,985
ln(P2(sat)) = (-4729/T)+13,464
P2(sat)[348K] = 0,882
P2(sat)[373K] = 2,194
-> margules
ln(gama1) = (A/T).x2^2
gama1 = exp[(A/T).x2^2]
ln(gama2) = (A/T).x1^2
gama2 = exp[(A/T).x1^2]
-> equacao do ponto de bolha
P = x1.gama1.P1(sat) + x2.gama2.P2(sat)
1,2 = [0,5.(exp[(A/348).x2^2]).0,944] + [0,5.(exp[(A/348).x1^2]).0,882]
A = 380,49
-> no ponto de azeotropismo
yi.P = xi.gamai.Pi(sat) =>(yi=xi)
P = gama1.P1(sat) = gama2.P2(sat)
gama1.P1(sat) = gama2.P2(sat)
exp[(A/T).x2^2].P1(sat) = exp[(A/T).x1^2].P2(sat)
exp[(A/T).(1-x1)^2].P1(sat) = exp[(A/T).x1^2].P2(sat)
exp[(380,49/373).(1-x1)^2].1,985 = exp[(380,49/373).x1^2].2,194
x1 = 0,45
x2 = 0,55
-> calculando entao a pressao(az)
P = gama1.P1(sat)
P = (exp[(A/T).x2^2]).P1(sat)
P = (exp[(380,49/373).(0,55^2)]).1,985
P = 2,70 bat
(b)
-> 40% de liquido => beta=0,6
-> equacao de flash
F(P) = sum[(zi.((gamai.Pi(sat)/P)-1))/(beta.((gamai.Pi(sat)/P)-1))+1)] = 0
-> Psat em funcao de T
P1(sat) = exp[(-3861/T)+11,037]
P2(sat) = exp[(-4729/T)+13,464]
-> substituindo na equacao do flash
F(P) = sum[(zi.((gamai.Pi(sat)/P)-1))/(beta.((gamai.Pi(sat)/P)-1))+1)] = 0
[(z1.((gama1.P1(sat)/P)-1))/(beta.((gama1.P1(sat)/P)-1))+1)] + [(z2.((gama2.P2(sat)/P)-1))/(beta.((gama2.P2(sat)/P)-1))+1)] = 0 
[(z1.((gama1.exp[(-3861/T)+11,037]/P)-1))/(beta.((gama1.exp[(-3861/T)+11,037]/P)-1))+1)] + [(z2.((gama2.exp[(-4729/T)+13,464]/P)-1))/(beta.((gama2.exp[(-4729/T)+13,464]/P)-1))+1)] = 0 
[(0,5.((gama1.exp[(-3861/T)+11,037]/5)-1))/(0,6.((gama1.exp[(-3861/T)+11,037]/5)-1))+1)] + [(0,5.((gama2.exp[(-4729/T)+13,464]/5)-1))/(0,6.((gama2.exp[(-4729/T)+13,464]/5)-1))+1)] = 0 
"chamamos esta equacao de equacao 01"
-> resolvendo o flash
-> inicialmente considero gama1=gama2=1
-> calculo T pela equacao 01
-> calculp x1 e x2 pela equacao:
xi = zi/(beta.((gamai.Pi(sat)/P)-1)+1) (equacao 02)
x1 = 0,54 x2 = 0,46
-> calculo gama1 e gama2 (margules)
gama1 = exp[(380,49/T).x2^2]
gama1 = 1,22 gama2 = 1,31
-> recalculo T (equacao 01)
-> repito o ciclo ate convergir