1 - Introdução à Estatística

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ESTATÍSTICA APLICADA
1 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
Prof. Cristina D’Ornellas Filipakis
Sistemas de Informação e 
Ciência da Computação
CEULP/ULBRA
DEFINIÇÃO
É a área da Matemática que coleta, analisa e interpreta dados 
numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais. 
O estatístico planeja e coordena o levantamento de informações por 
meio de questionários, entrevistas e medições. Organiza, analisa e 
interpreta os resultados para explicar fenômenos sociais, econômicos 
ou naturais. Cabe a ele montar banco de dados para os mais 
diversos usos. Na indústria, acompanha os testes de qualidade, ajuda 
a fazer previsão de vendas e desenvolve modelos matemáticos para 
ajustá-los a situações práticas. (Guia do Estudante, online)
DEFINIÇÃO
Parte da matemática em que se investigam os processos de 
obtenção, organização e análise de dados sobre uma população 
ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar 
conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados. 
(Dicionário Aurélio, online)
A Estatística é um conjunto de métodos e técnicas que auxiliam a 
tomada de decisão sob a presença de incerteza.
USO DA ESTATÍSTICA
Controle da qualidade em qualquer área do conhecimento
Ensaios clínicos (ex: eficácia de um tratamento)
Experimentos industriais (ex: produtividade em uma linha de 
montagem)
Pesquisas sobre informações físicas, econômicas, sociais e 
comportamentais de uma população (ex: pesquisas do IBGE)
Pesquisas eleitorais
Pesquisas científicas...
VARIABILIDADE NOS DADOS CIENTÍFICOS
Variabilidade: sucessivas observações de um sistema ou fenômeno 
não produzem exatamente o mesmo resultado 
Se não houvesse variabilidade nas diversas observações não 
haveria a necessidade de métodos estatísticos.
�Exemplos:
�variação de qualidade de um produto
�variação de paciente para paciente em resposta a uma droga
�variação em processos de desenvolvimento de software e a 
relação destes com a qualidade do produto de software
ESTATÍSTICA
A Estatística compreende a Estatística Descritiva (descrição e 
resumo dos dados), a Teoria das probabilidades ( proporciona 
uma base racional para lidar com situações influenciadas por 
fatores relacionados ao acaso) e a Inferência ou amostragem 
(análise e interpretação e a projeção dos dados).
ESTATÍSTICA DESCRITIVA (DEDUTIVA)
Resumo das principais características em um conjunto de dados 
(“tirar uma fotografia da realidade”)
Usam-se como recursos tabelas, gráficos e resumos numéricos
Exemplos: medidas de posição (média, mediana, moda) e de 
dispersão (amplitude, variância, desvio padrão)
EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Média das notas de uma turma
Taxas de natalidade e mortalidade
Incidência do HIV, dengue...
Censo (total ou por amostragem)
Números de assassinatos, violência doméstica, estupros...
COLETA DE DADOS NA ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Pode ser:
�Contínua: quando realizada permanentemente
�Periódica: quando feita em intervalos de tempo
�Ocasional: quando efetuada sem época preestabelecida
ESTATÍSTICA INFERENCIAL (INDUTIVA)
Utiliza informações incompletas para tomar decisões e tirar 
conclusões satisfatórias
Usa-se como recurso o cálculo de probabilidades
Exemplos: estimação e teste de hipóteses
EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Exemplo 1 Um instituto de pesquisa deseja estimar a proporção 
de eleitores do partido de situação no primeiro turno das eleições 
presidenciais. Ao coletar uma amostra de 1200 eleitores, a 
proporção foi estimada em 54%.
Neste exemplo, a quantidade a ser estimada é a proporção de 
eleitores que votarão no partido de situação nas eleições para 
presidente. Somente a realização das eleições revelará o 
verdadeiro valor desta quantidade. Entretanto, estimá-la, com 
base em uma amostra, auxilia a tomada de decisões tais como a 
alteração de uma estratégia de campanha política.
EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Exemplo 2 Um laboratório deseja verificar se uma nova droga 
aumenta a produção de testosterona em homens com idade acima de 
35 anos. Ao aplicá-la em um grupo de 40 indivíduos, constatou-se 
que após um período de tempo a droga aumentou significativamente 
a quantidade do referido hormônio.
EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Exemplo 3 Em uma fábrica de parafusos, a peça é considerada dentro da 
especificação caso seu comprimento esteja no intervalo entre 4,8cm e 5,2cm. Os 
técnicos do Controle Estatístico de Qualidade selecionam diariamente 100 
parafusos fabricados e calculam o comprimento médio. Já existe conhecimento 
prévio sobre a variabilidade nos tamanhos dos parafusos fabricados, caso o 
comprimento médio esteja abaixo de 4,99 cm ou acima de 5,01 cm, o processo 
será interrompido.
Neste exemplo, espera-se que o comprimento médio de um conjunto de 
parafusos amostrados esteja dentro de um intervalo. Caso isto não ocorra, o 
processo de produção sofre uma interrupção. Neste caso, a Estatística 
Inferencial é utilizada para criar uma regra de decisão com base na 
observação dos comprimentos de um subconjunto de 100 peças.
POPULAÇÃO X AMOSTRA
População
Conjunto de todas as unidades 
que possuem pelo menos uma 
característica em comum que 
desejamos medir.
Estas unidades podem ser 
pessoas, domicílios, bancos, 
universidades...
Também é designado como 
Universo
Amostra
Subconjunto representativo da 
população
A partir da amostra tira-se 
conclusões (inferência) sobre toda 
a população
Deve ser casual (aleatória)
Deve-se identificar: uma 
característica em comum, a 
localização temporal e 
geográfica
AMOSTRA
A amostra apresenta as características de uma pequena parcela 
e, utilizando estas informações, estende a toda a população o 
resultado deste estudo.
Exemplos:
�Basta mergulhar a mão na água para avaliar a temperatura da 
água da piscina;
�Não é preciso comer uma torta inteira para saber se é gostosa;
�É possível analisar um programa de TV por alguns minutos para 
ver se vale a pena assistir até o final;
CENSO X SONDAGEM
Recenseamento ou Censo é o estudo estatístico onde toda a 
população é observada. 
Sondagem é o estudo estatístico onde apenas uma parte da 
população é observada.
VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS
Variável estatística é cada um dos elementos da amostra da população. É um 
atributo mensurável que tipicamente varia entre indivíduos.
Dados estatísticos são resultado da observação de uma variável estatística.
Variável quantitativa é expressa por números.
� Variável Quantitativa Contínua: São aquelas que possuem números fracionados. Ex: Peso, altura etc. 
� Variável Quantitativa Discreta: São aquelas que são expressas por números inteiros. Ex: Idade, 
semestre na universidade etc. 
Variável qualitativa é expressa por atributos.
� Variável Qualitativa Ordinal: São aquelas que podem ser colocadas em ordem. Ex: conceito 
(A,B,C,D, ou E), classe social (A,B,C,D, ou E) etc.
� Variável Qualitativa Nominal: São aquelas que não podem ser hierarquizadas ou ordenadas. Ex: 
Cor dos olhos, estados do Brasil etc
ESTATÍSTICA
Os três ramos da Estatística utilizam o método científico em suas pesquisas, que 
consiste das etapas:
� Definição do problema: Certificar-se de que é clara a finalidade de um estudo ou análise.
� Planejamento: nesta etapa é que se estabelece o cronograma geral, o tamanho da amostra e qual 
o recurso a ser utilizado na coleta de dados.
� Coleta de dados: aqui são coletados os dados.
� Crítica dos dados: deve-se observar os dados, se são coerentes, se deverão ou não ser descartados 
(e neste caso, realizar uma nova coleta) ou se é necessário apenas complementá-los.
� Apuração dos dados: os dados coletados deverão ser enumerados por tipo.
� Organização e apresentação dos dados: osdados serão organizados e apresentados em tabelas 
e/ou gráficos.
� Análise dos dados ou Inferência: nesta etapa é que são feitas a deduções e/ou induções e 
conclusões a respeito das informações obtidas, de maneira que sejam facilmente entendidas por 
quem as for usar na tomada de decisões.
RELAÇÃO ENTRE AS ABORDAGENS
População 
(características) Amostra
Informações 
contidas nos 
dados coletados
Conclusões 
sobre as 
características 
da população
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender 
jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares 
de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo 
de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e 
qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho.
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender 
jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares 
de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo 
de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e 
qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho.
a) Qual a população do estudo?
b) Qual a dimensão da amostra?
c) Qual a variável estatística?
d) O tipo de variável?
e) O tipo de estudo?
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 
aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida 
e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens 
qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho.
a) Qual a população do estudo?
� jovens de 12 aos 18 anos
b) Qual a dimensão da amostra?
c) Qual a variável estatística?
d) O tipo de variável?
e) O tipo de estudo?
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 
aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e 
cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens
qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho.
a) Qual a população do estudo?
� jovens de 12 aos 18 anos
b) Qual a dimensão da amostra?
� 100 jovens
c) Qual a variável estatística?
d) O tipo de variável?
e) O tipo de estudo?
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 
aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e 
cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens 
qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho.
a) Qual a população do estudo?
� jovens de 12 aos 18 anos
b) Qual a dimensão da amostra?
� 100 jovens
c) Qual a variável estatística?
� Número do calçado e cor favorita
d) O tipo de variável?
e) O tipo de estudo?
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 
aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e 
cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens 
qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho.
a) Qual a população do estudo?
� jovens de 12 aos 18 anos
b) Qual a dimensão da amostra?
� 100 jovens
c) Qual a variável estatística?
� Número do calçado e cor favorita
d) O tipo de variável?
� Quantitativa discreta e qualitativa nominal
e) O tipo de estudo?
PARA PENSAR
Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. 
Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez 
um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor 
preferida: preto, azul ou vermelho.
a) Qual a população do estudo?
� jovens de 12 aos 18 anos
b) Qual a dimensão da amostra?
� 100 jovens
c) Qual a variável estatística?
� Número do calçado e cor favorita
d) O tipo de variável?
� Quantitativa discreta e qualitativa nominal
e) O tipo de estudo?
� Sondagem
PARA PENSAR
Em uma fábrica, uma máquina enche pacotes de 1 kg de café. Com intervalos 
regulares, retira-se um pacote e pesa-se com aproximação de menos 10 g. As 
massas observadas, em kg, em um dia, foram: 
a) Qual a população em estudo?
b) Qual a dimensão da amostra?
c) Qual a variável estatística?