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MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 3-17 Um cilindro de ar comprimido, para laboratório, está normalmente com pressão de 18,4 MPa, por ocasião da entrega. O diâmetro interno é de 25 cm. O aço de que é feito, tem limite de escoamento de 264 MPa. Adotado o coeficiente de segurança 2,5, pergunta-se qual é a espessura do cilindro. Resp. e = 21,875 mm. 3-18 O batiscafo de pesquisa Aluminaut tem um casco de pressão cilíndrica de diâmetro externo 2,4 m e espessura de parede 14 cm. É construído em liga de alumínio 7079-T6, tendo um limite de escoamento de 420 MPa. Determinar a tensão circunferencial na parte cilíndrica do casco, quando o veículo encontra-se à profundidade de 4.500 m abaixo da superfície do mar. Nos cálculos, usar o raio médio do casco e tornar o peso específico da água do mar igual a 10,45 kN/m3. Resp. 380 MPa. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 3-19 O gás para uso doméstico é fornecido, em geral em cilindros fechados com extremidades semiesféricas ou elipsoidais. Considere-se um desses reservatórios de 90 cm de diâmetro, feito de aço com limite de escoamento de 264 MPa. A espessura é de 12,5 mm. Admitindo o coeficiente de segurança 3, qual é a pressão interna máxima que o reservatório suporta? Resp. p = 2,224 MPa. 3-20 Um tubo de parede fina, fechado nas extremidades, contém óleo sob a pressão de 0,96 MPa. O diâmetro interno é de 40 cm; o limite de escoamento do material é 304 MPa e o coeficiente de segurança adotado é 3. Determinar a espessura do tubo. Resp. e = 1,9 mm MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 3-21 Um tanque cilíndrico de eixo vertical para depósito de gasolina, tem o diâmetro interno de 25,5 m e está cheio até 12 m, a partir da extremidade inferior, com gasolina de peso específico de 7,4 kN/m3. Sendo de 280 MPa o limite de escoamento do material do tanque, pede-se calcular com o coeficiente de segurança 2,5, a espessura do tanque, em sua parte mais funda, desprezados os esforços adicionais devidos à ligação com a placa de fundo. Resp. e = 11,65 mm 3-22 Um tanque esférico para gás sob pressão, tem 24 m de diâmetro e é feito de chapas de aço de 25,63 mm. O limite de escoamento do material é 280 MPa e o coeficiente de segurança 2,5. Determinar a pressão interna máxima admitindo que as ligações soldadas tenham a mesma resistência das chapas. Resolver o problema admitindo, também que as ligações tenham uma resistência de apenas, 75% em relação à das chapas. Resp. p = 0,29 MPa e p = 0,22 MPa MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 3-23 considere-se um tanque cilíndrico de extremidades constituídas por semiesferas. Seu diâmetro é de 30 cm e a pressão interna é de 1,4 MPa. Calcular a espessura do cilindro e das esferas das extremidades, desprezados os esforços adicionais das ligações. O coeficiente de segurança é 4 e o limite de escoamento do material é 240 MPa. Resp. Para o cilindro, e = 3,5 mm e, para a esfera, e = 1,75 mm. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.5 Para o estado de tensões dado, determinar: (a) os planos principais; (b) as tensões principais. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.6 Para o estado de tensões dado, determinar: (a) os planos principais; (b) as tensões principais. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.7 Para o estado de tensões dado, determinar: (a) os planos principais; (b) as tensões principais. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.8 Para o estado de tensões dado, determinar: (a) os planos principais; (b) as tensões principais. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.9 Para o estado das tensões dado, determinar: (a) a orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento, no plano; (c) a correspondente tensão normal. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.10 Para o estado das tensões dado, determinar: (a) a orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento, no plano; (c) a correspondente tensão normal. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.11 Para o estado das tensões dado, determinar: (a) a orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento, no plano; (c) a correspondente tensão normal. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.12 Para o estado das tensões dado, determinar: (a) a orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento, no plano; (c) a correspondente tensão normal. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.13 Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, depois que o elemento mostrado tenha sofrido uma rotação de: (a) 40°, no sentido anti-horário; (b) 15°, no sentido horário. 6.14 Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, depois que o elemento mostrado tenha sofrido uma rotação de: (a) 40°, no sentido anti-horário; (b) 15°, no sentido horário. 6.15 Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, depois que o elemento mostrado tenha sofrido uma rotação de: (a) 40°, no sentido anti-horário; (b) 15°, no sentido horário. 6.16 Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, depois que o elemento mostrado tenha sofrido uma rotação de: (a) 40°, no sentido anti-horário; (b) 15°, no sentido horário. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.29 Resolver os Probs. 6.5 e 6.9, usando o círculo de Mohr. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.30 Resolver os Probs. 6.6 e 6.10, usando o círculo de Mohr. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.31 Resolver os Probs. 6.7 e 6.11, usando o círculo de Mohr. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.32 Resolver os Probs. 6.8 e 6.12, usando o círculo de Mohr. MECÂNICA DOS SÓLIDOS II – LISTA 05 6.33 Resolver o Prob. 6.13, usando o círculo de Mohr. 6.34 Resolver o Prob. 6.14, usando o círculo de Mohr. 6.35 Resolver o Prob. 6.15, usando o círculo de Mohr. 6.36 Resolver o Prob. 6.16, usando o círculo de Mohr.
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