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Estatística básica para Testagem O modelo da curva normal Também conhecida como curva de sino Modelo da curva normal é um ideal (baseia-se na teoria da probabilidade) Propriedades do modelo da curva normal Tem formato de sino É bilateralmente simétrica Caudas infinitas Propriedades do modelo da curva normal É unimodal Tem média, mediana e moda que coincidem no centro da distribuição Curva normal padronizada A média é sempre 0 e o desvio-padrão sempre 1 O que define a áreas sob a curva são os DP, ou os z no caso da curva normal padronizada Curva normal Pode ser aplicada em diversos fenômenos da natureza: Duração da gravidez humana Salários dos empregados de uma empresa Número de vezes que um adulto respira por minuto Altura dos indivíduos QI de estudantes univeritários Níveis de colesterol de homens Notas do exame do ENADE Exemplo Distribuição normal do QI na escala Wechsler, com desvio padrão 15. -69,26% tem um QI variando entre 85 e 115 -menos de 3% podem ser considerados pessoas com inteligência diferenciada Relação entre média, mediana e moda Indicativo da natureza da distribuição dos dados Referenciais para interpretação de escores Referenciais para interpretação de escores 1. Normas: a interpretação de testes referenciadas em normas usa padrões baseados no desempenho de grupos específicos de pessoas para fornecer informações para a interpretação de escores. 2. Critérios de Desempenho: quando a relação entre os itens ou tarefas de um teste e os padrões de desempenho é demonstrável e bem definida, os escores podem ser avaliados através de uma interpretação referenciada em critérios. Interpretação de testes referenciadas em normas As normas são o referencial mais utilizada para a interpretação de escores de testes. Respondem à pergunta: “Como o desempenho deste testando se compara ao de outros?” Interpretação de testes referenciadas em normas 1. Normas desenvolvimentais: O nível de desenvolvimento do indivíduo humano 2. Normas intragrupos: Um grupo padrão constituído pela população para qual esse teste foi construído Normas Desenvolvimentais Baseiam-se no desenvolvimento progressivo pelo qual o indivíduo humano passa ao longo de sua vida. a) Escalas ordinais baseadas em sequências comportamentais É uma escala, baseada em sequência do desenvolvimento comportamental, que pode ser usada como padrão (norma) para comparar o resultado de uma avaliação Ex: Perfil Desenvolvimental Provence do Nascimento aos Três anos Tem o objetivo de ajudar na identificação precoce de crianças com risco de problemas de desenvolvimento. Interpretação de Testes Referenciadas em Normas Ex: Perfil desenvolvimental Provence do nascimento ao três anos (Amostra) Domínio Faixa etária (meses) Item Comportamento 4 a 7 Senta-se sozinho por pouco tempo Motor amplo 7 a 10 Apóia-separa ficar em pé 13 a 18 Caminha bemsozino 30 a 36 Sobe e desce escadas Linguagem/ 4a 7 Ri em voz alta Comunicação 7 a 10 Responde ao “não” 13 a 18 Mostra o sapato quando solicitado 30 a 36 Conhece rimas ou canções Normas Desenvolvimentais B) Escalas ordinais baseadas em teoria É a escala, como por exemplo, a dos estágios do desenvolvimento cognitivo da infância até a adolescência, proposta por Piaget. 1º período: Sensório-motor(0 a 2 anos) 2º período: Pré-operatório(2 a 7 anos) 3º período: Operações concretas(7 a 11 ou 12 anos) 4º período: Operações formais(11 ou 12 anos em diante) Normas desenvolvimentais C) Escores de Idade Mental Este critério foi criado por Binet e Simon (1905) que falavam em nível mental, que depois foi popularizado como idade mental. Estes autores construíram uma Avaliação de Inteligência, cujo resultado era dividido pela idade cronológica para se obter o QI. Tabela de interpretação do escores de QI (expressões dos autores) QI Interpretação 140-160 Definitivamente superior 120-139 Superior 110-119 Médio Superior 90-109 Normal ou Médio 80-89 Médio Inferior 70-79 Deficiência Limítrofe 50-69 Cretino 30-49 Imbecil -29 Idiota Normas desenvolvimentais D) Escores equivalentes a séries escolares Este critério é utilizado para testes de desempenho acadêmico, e somente faz sentido quando se trata de disciplinas que são oferecidas numa sequência de várias séries escolares. 2. Normas Intragrupo A maioria dos testes padronizados usa algum tipo de norma intragrupo Oferecem um meio de avaliar o desempenho de uma pessoa em comparação com o de um ou mais grupos de referência apropriados. Escores usados para expressar normas intragrupo PERCENTIL Indica a posição relativa de um testando comparada a um grupo de referência Representa a porcentagem de pessoas no grupo de referência que teve escore igual ou inferior a um determinado escore bruto. Diferente do escore percentual (%), que representa o número de respostas corretas que um indivíduo obtém em meio ao total possível em um teste. Escores usados para expressar normas intragrupos ESCORES PADRÕES Esses escores transformam escores brutos em escalas que expressam a posição dos escores em relação À MÉDIA em unidades de DESVIO PADRÃO. Ajuda a entender onde um determinado escore se encontra em relação aos demais numa distribuição. Indica o quanto acima ou abaixo da média um escore está em termos de unidades de desvio padrão. Interpretação de testes referenciados em critérios ou domínio Características: Tem por objetivo avaliar o grau em que os testandos são proficientes em certas habilidades ou domínios de conhecimento; São pontuados de tal forma que o desempenho de uma pessoa não influencia o resultado relativo das outras – a comparação é da pessoa com o constructo em si. É mais utilizado na avaliação educacional e ocupacional Interpretação de testes referenciados em critérios ou domínio Nesta interpretação: “Quanto do domínio especificado o testando conhece?” Os escores são apresentados em forma de porcentagem de respostas corretas Leitura Capítulos 2 e 3 do livro: Fundamentos da Testagem psicológica Susana Urbina Chart1 0.0000669151 0.0001762978 0.0004363413 0.001014524 0.0022159242 0.0045467813 0.0087641502 0.0158698259 0.0269954833 0.0431386594 0.0647587978 0.0913245427 0.1209853623 0.1505687161 0.1760326634 0.1933340584 0.1994711402 0.1933340584 0.1760326634 0.1505687161 0.1209853623 0.0913245427 0.0647587978 0.0431386594 0.0269954833 0.0158698259 0.0087641502 0.0045467813 0.0022159242 0.001014524 0.0004363413 0.0001762978 0.0000669151 68.26% 95.44% 99.72% =NORMDIST(B2,$F$1,$H$1,FALSE). Normal Curve Chart2 0.0000669151 0.0001762978 0.0004363413 0.001014524 0.0022159242 0.0045467813 0.0087641502 0.0158698259 0.0269954833 0.0431386594 0.0647587978 0.0913245427 0.1209853623 0.1505687161 0.1760326634 0.1933340584 0.1994711402 0.1933340584 0.1760326634 0.1505687161 0.1209853623 0.0913245427 0.0647587978 0.0431386594 0.0269954833 0.0158698259 0.0087641502 0.0045467813 0.0022159242 0.001014524 0.0004363413 0.0001762978 0.0000669151 =NORMDIST(B2,$F$1,$H$1,FALSE). Scores Frequency Chart3 0.0000669151 0.0001762978 0.0004363413 0.001014524 0.0022159242 0.0045467813 0.0087641502 0.0158698259 0.0269954833 0.0431386594 0.0647587978 0.0913245427 0.1209853623 0.1505687161 0.1760326634 0.1933340584 0.1994711402 0.1933340584 0.1760326634 0.1505687161 0.1209853623 0.0913245427 0.0647587978 0.0431386594 0.0269954833 0.0158698259 0.0087641502 0.0045467813 0.0022159242 0.001014524 0.0004363413 0.0001762978 0.0000669151 c c =NORMDIST(B2,$F$1,$H$1,FALSE). Chart4 0.0001338302 0.0001986555 0.0002919469 0.0004247803 0.0006119019 0.0008726827 0.0012322192 0.0017225689 0.0023840882 0.0032668191 0.0044318484 0.0059525324 0.0079154516 0.0104209348 0.0135829692 0.0175283005 0.0223945303 0.0283270377 0.0354745928 0.043983596 0.0539909665 0.0656158148 0.0789501583 0.0940490774 0.1109208347 0.1295175957 0.1497274656 0.171368592 0.194186055 0.217852177 0.2419707245 0.2660852499 0.2896915528 0.3122539334 0.3332246029 0.3520653268 0.3682701403 0.3813878155 0.391042694 0.3969525475 0.3989422804 0.3969525475 0.391042694 0.3813878155 0.3682701403 0.3520653268 0.3332246029 0.3122539334 0.2896915528 0.2660852499 0.2419707245 0.217852177 0.194186055 0.171368592 0.1497274656 0.1295175957 0.1109208347 0.0940490774 0.0789501583 0.0656158148 0.0539909665 0.043983596 0.0354745928 0.0283270377 0.0223945303 0.0175283005 0.0135829692 0.0104209348 0.0079154516 0.0059525324 0.0044318484 0.0032668191 0.0023840882 0.0017225689 0.0012322192 0.0008726827 0.0006119019 0.0004247803 0.0002919469 0.0001986555 0.0001338302 68.26% 95.44% 99.72% Sheet1 =NORMDIST(B2,$F$1,$H$1,FALSE). mean 10 stdev 2 mean 0 stdev 1 -4 2 0.0000669151 -4 -4 0.0001338302 -3.75 2.5 0.0001762978 -3.9 -3.9 0.0001986555 -3.5 3 0.0004363413 -3.8 -3.8 0.0002919469 -3.25 3.5 0.001014524 -3.7 -3.7 0.0004247803 =A2*$H$1+$F$1. -3 4 0.0022159242 -3.6 -3.6 0.0006119019 -2.75 4.5 0.0045467813 -3.5 -3.5 0.0008726827 =A2*$H$1+$F$1. -2.5 5 0.0087641502 -3.4 -3.4 0.0012322192 -2.25 5.5 0.0158698259 -3.3 -3.3 0.0017225689 -2 6 0.0269954833 -3.2 -3.2 0.0023840882 =NORMDIST(B2,$F$1,$H$1,FALSE). -1.75 6.5 0.0431386594 -3.1 -3.1 0.0032668191 -1.5 7 0.0647587978 -3 -3 0.0044318484 -1.25 7.5 0.0913245427 -2.9 -2.9 0.0059525324 -1 8 0.1209853623 -2.8 -2.8 0.0079154516 -0.75 8.5 0.1505687161 -2.7 -2.7 0.0104209348 -0.5 9 0.1760326634 -2.6 -2.6 0.0135829692 -0.25 9.5 0.1933340584 -2.5 -2.5 0.0175283005 0 10 0.1994711402 -2.4 -2.4 0.0223945303 0.25 10.5 0.1933340584 -2.3 -2.3 0.0283270377 0.5 11 0.1760326634 -2.2 -2.2 0.0354745928 0.75 11.5 0.1505687161 -2.1 -2.1 0.043983596 1 12 0.1209853623 -2 -2 0.0539909665 1.25 12.5 0.0913245427 -1.9 -1.9 0.0656158148 1.5 13 0.0647587978 -1.8 -1.8 0.0789501583 1.75 13.5 0.0431386594 -1.7 -1.7 0.0940490774 2 14 0.0269954833 -1.6 -1.6 0.1109208347 2.25 14.5 0.0158698259 -1.5 -1.5 0.1295175957 2.5 15 0.0087641502 -1.4 -1.4 0.1497274656 2.75 15.5 0.0045467813 -1.3 -1.3 0.171368592 3 16 0.0022159242 -1.2 -1.2 0.194186055 3.25 16.5 0.001014524 -1.1 -1.1 0.217852177 3.5 17 0.0004363413 -1 -1 0.2419707245 3.75 17.5 0.0001762978 -0.9 -0.9 0.2660852499 4 18 0.0000669151 -0.8 -0.8 0.2896915528 -0.7 -0.7 0.3122539334 -0.6 -0.6 0.3332246029 -0.5 -0.5 0.3520653268 -0.4 -0.4 0.3682701403 -0.3 -0.3 0.3813878155 -0.2 -0.2 0.391042694 -0.1 -0.1 0.3969525475 0 0 0.3989422804 0.1 0.1 0.3969525475 0.2 0.2 0.391042694 0.3 0.3 0.3813878155 0.4 0.4 0.3682701403 0.5 0.5 0.3520653268 0.6 0.6 0.3332246029 0.7 0.7 0.3122539334 0.8 0.8 0.2896915528 0.9 0.9 0.2660852499 1 1 0.2419707245 1.1 1.1 0.217852177 1.2 1.2 0.194186055 1.3 1.3 0.171368592 1.4 1.4 0.1497274656 1.5 1.5 0.1295175957 1.6 1.6 0.1109208347 1.7 1.7 0.0940490774 1.8 1.8 0.0789501583 1.9 1.9 0.0656158148 2 2 0.0539909665 2.1 2.1 0.043983596 2.2 2.2 0.0354745928 2.3 2.3 0.0283270377 2.4 2.4 0.0223945303 2.5 2.5 0.0175283005 2.6 2.6 0.0135829692 2.7 2.7 0.0104209348 2.8 2.8 0.0079154516 2.9 2.9 0.0059525324 3 3 0.0044318484 3.1 3.1 0.0032668191 3.2 3.2 0.0023840882 3.3 3.3 0.0017225689 3.4 3.4 0.0012322192 3.5 3.5 0.0008726827 3.6 3.6 0.0006119019 3.7 3.7 0.0004247803 3.8 3.8 0.0002919469 3.9 3.9 0.0001986555 4 4 0.0001338302 Sheet2 Sheet3
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