Lista 01 Mecanismos Iesam

Prévia do material em texto

OBS 1: O trabalho deve ser entregue manuscrito. 
OBS 2: Após a data especificada, haverá multa por atraso na entrega do trabalho. 
OBS 3: A organização do trabalho também será levada em consideração. 
1- Dados os vetores u = (2,-3,1) e v = (2, -1, 4), calcular: 
ܽሻ	2ݑሬԦ	. ሺെݒԦሻ 
ܤሻ	ሺݑሬԦ ൅ ݒԦሻ. ሺݑሬԦ െ ݒԦሻ																								ܿሻ	ሺݑሬԦ ൅ 3ݒԦሻ	. ሺݒԦ െ 2ݑሬሬሬሬԦሻ 
2- Determinar o vetor v, sabendo que |ݒ| ൌ 5, v é ortogonal ao eixo Ox, ݒԦ	. ݓሬሬԦ ൌ 6 e ݓሬሬԦ ൌ ݅ ൅ 2݆ 
3- Determinar o ângulo entre os vetores: 
ܽሻ	ݑሬԦ ൌ ሺ2݅ െ ݆ െ ݇ሻ݁	ݒԦ ൌ െ݅ െ ݆ ൅ 2݇ 
ܾሻ	ݑሬԦ ൌ ሺ݅ െ 2݆ ൅ ݇ሻ݁	ݒԦ ൌ െ݅ ൅ ݆ ൅ 0݇ 
ܿሻ	ݑሬԦ ൌ ሺ݅ ൅ 2݆ ൅ 3݇ሻ݁	ݒԦ ൌ െ3݅ ൅ 2݆ ൅ 0݇ 
4- Determine o produto vetorial entre: 
ܽሻ	ݑሬԦ ൌ ሺ4݅ െ 2݆ ൅ 2݇ሻ		݁		ݒԦ ൌ െ2݅ െ ݆ ൅ 3݇ 
ܽሻ	ݑሬԦ ൌ ሺ݅ ൅ 3݆ െ 2݇ሻ		݁		ݒԦ ൌ െ2݅ െ ݇ 
5‐ Se u = (3,‐1,‐2), v = (2, 4, ‐1) e w = (‐1, 0, 1) determine: 
A) |ݑ	x	ݒ|
B) ሺ2ݒሻ	x	ሺ3ݒሻ
C) ሺݑ	x	ݓሻ ൅ ሺݓ	x	ݑሻ
6‐ Determine o vetor  ࢝	 ∈ ܴଷ tal que w seja ortogonal ao eixo y e ࢛ ൌ ࢝	࢞	࢜, onde ࢛ ൌ ሺ1,1, െ1ሻ݁	࢜ ൌ ሺ2,െ1,1ሻ 
7 -Calcule, usando a definição de produto misto, o volume do paralelogramo definido pelo seguintes 
vetores: ( ݑԦ ,ݒ ,ݓԦԦ ), sendo ݑ=2݅−݆+3݇ , ݒ = −݅+4݆+݇ e ݓ =5݅+݆−2݇. 
8- Os vetores ܽ = (2, -1, -3) ܾԦ = (-1, 1, -4) e ܿ = (m+1, m, -1) determinam um paralelepípedo de volume igual 
a 42. Calcular o valor de m. 
ESTÁCIO BELÉM 
DISCIPLINA: MECANISMOS 
PROFESSOR: RICARDO PEREIRA 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 01