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Avaliação: CCE0117_AV2_201101289881 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201101289881 - RAPHAEL DE SOUZA LEMOS DE BARROS Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9010/J Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 05/06/2013 15:26:59 1a Questão (Cód.: 121188) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que: f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos. f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos. 2a Questão (Cód.: 121196) Pontos: 0,0 / 1,0 Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a: x2 + 2x -x2 + 2x -3x2 + 2x -x2 + 4x -2x2 + 3x 3a Questão (Cód.: 110714) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 2,4 -2,4 -2,2 2,0 2,2 4a Questão (Cód.: 175211) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 4/3 - 4/3 3/4 - 3/4 - 0,4 5a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro relativo Erro fundamental Erro derivado Erro conceitual Erro absoluto 6a Questão (Cód.: 110599) Pontos: 1,0 / 1,0 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (13,13,13) (11,14,17) (8,9,10) (6,10,14) (10,8,6) 7a Questão (Cód.: 110637) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,024 e 0,026 0,026 e 0,024 0,026 e 0,026 0,024 e 0,024 0,012 e 0,012 8a Questão (Cód.: 121207) Pontos: 0,0 / 0,5 Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 0,125 0,333 0,328125 0,48125 0,385 9a Questão (Cód.: 121210) Pontos: 0,0 / 1,0 Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 0,242 0,237 0,247 0,250 0,245 10a Questão (Cód.: 152619) Pontos: 0,0 / 1,0 O valor de aproximado da integral definida utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 30,299 24,199 11,672 20,099 15,807
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