AV-1_A[1]

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AVALIAÇÃO A V I 
i s t á c i o Curso: 862 - Engenharia Elétrica - 62 Semestre i s t á c i o 
CCE0159 - Eletromagnetismo-Turma 3001 
Professor: MITSUO NITTA Data da prova: 04/04/2013 
Período: 2013.1 Período: Noite 
Matrícula. ^ ^ ^ ^ ^ - - ^ Resultado: Resultado: 
Assinatura: 
Resultado: 
AVALIAÇÃO COM CONSULTA A UMA FOLHA A4 COM FORMU LÃRIOS E LEMBRETES 
(ORIGINAL E MANUSCRITO). DURAÇÃO: 200 MINUTOS. PERMITIDO O USO DA 
CALCULADORA. VALOR DA PROVA; 8,0 PONTOS 
RESOLVER APENAS 4 DAS 5 QUESTÕES PROPOSTAS. 
QUESTÃO 01: (2,0 pontos). 
As cargas elétricas em repouso ou em movimento exercem uma força sobre outras cargas 
também em repouso ou em movimento. Estas forças podem ser de atração ou de repulsão, 
dependendo da natureza das cargas elétricas. 
A direção, o sentido e a intensidade da força foram identificados através das experiências de 
Charles Coulomb. A intensidade da força é inversamente proporcional ao quadrado da distância 
entre as cargas e diretamente proporcional ao produto das cargas. Teste seus conhecimentos, 
resolvendo o problema do enunciado abaixo. 
Três cargas colocadas no vértice de um triângulo equilátero de lado 50 cm. As cargas têm 
intensidades de 50 \xO, 100 ^ C e -100 \xC. Calcule a intensidade da força resultante sobre a carga 
de 50 \xC, considerando a permissividade do meio igual a SQ. 
QUESTÃO 02: (2,0 pontos). 
Dois corpos carregados exercem entre si uma força de atração ou de repulsão. Colocando em 
uma linha imaginária vertical e segurando uma pequena esfera carregada com cargas negativas 
na posição inferior e colocando a outra esfera carregada com cargas negativas é possível manter 
esta segunda esfera suspensa no ar. Este "truque" pode ser utilizado por mágicos em 
apresentação em circos, iludindo os espectadores. Demonstre seus conhecimentos, resolvendo o 
problema abaixo. 
Em uma região do espaço de permissividade relativa igual a 1, estão colocadas duas esferas de 
massa igual a 500 mg e carregadas com cargas positivas de 250 pC. As duas esferas estão 
colocadas em um fio de 100 cm. Na extremidade inferior uma das esferas está presa enquanto a 
outra esfera está livre e pode deslocar livremente sem atrito. Considerando a condição de 
equilíbrio e a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s^, determine a distância entre os centros das 
esferas em centímetros. 
QUESTÃO 03: (2,0 pontos). 
O campo elétrico é um campo de força criado por uma carga elétrica. Este campo é diretamente 
proporcional à carga que o gera e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Resolva o 
problema abaixo. 
Nos vértices de um triângulo equilátero, de 50 cm de lado, estão localizados cargas elétricas de 
intensidades de 150 pC, -200 pC e - 200 pC. Determine a intensidade do campo elétrico no 
centro deste triângulo, considerando a permissividade relativa do meio igual a 2. 
QUESTÃO 04: (2,0 pontos). 
O fluxo de cargas elétricas depende da quantidade de cargas elétricas contidas dentro de uma 
superfície considerada. A orientação e a intensidade do vetor densidade de fluxo elétrico ou vetor 
deslocamento também influem nas superfícies onde o fluxo de cargas ocorre. Demonstre seus 
conhecimentos, resolvendo o problema abaixo. 
A superfície cilíndrica de raio p = 10 cm contém a densidade superficial de carga ps = 5.e"^°'^' 
nC/m^. (a) Qual é o valor da carga total presente? (b) Qual é o fluxo elétrico que deixa a 
superfície p = 10 cm, 2 cm < z < 8 cm, 30° < ([) < 120°? 
QUESTÃO 05: (2,0 pontos). 
A integral de linha é uma ferramenta matemática interessante para calcular a energia dissipada ou 
fornecida por uma carga elétrica que percorre em uma região com campo elétrico. A expressão do 
comprimento elementar depende do tipo de coordenadas: cartesiana, cilíndrica ou esférica. Com 
base nos seus conhecimentos adquiridos, resolva o problema abaixo. 
A energia necessária para levar uma carga de um lugar para outro depende do percurso. Com os 
conhecimentos adquiridos, determine a quantidade de energia necessária para deslocar uma 
carga de 10 C da origem até P(3, 1, -1) no campo É = 2x.y.z.õ^ -3y^.ã^ +4 .X .2 . 5 , (V/m) ao longo 
do caminho reto x = -3z, y = x + 2z. 
BOA PROVA 
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