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CINAT – FÍSICA INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE Campus Pelotas Física I Prof. Hércules B. Rodrigues hercules@pelotas.ifsul.edu.br - Plano de Ensino - Unidades - Vetores P lano d e Ensino Disciplina: EE.131 - Física I Nº de aulas semanais: 6 Nº de aulas semestrais: 90 Curso: Engenharia Elétrica Professor(a): Hércules Borges Rodrigues EMENTA: Introdução à Física. Análise dimensional. Cinemática vetorial e Dinâmica da partícula. Conservação do momento linear. Colisões. Trabalho e energia. Conservação de energia mecânica. Estática, Momento angular e torque. Campo gravitacional. Cinemática e Dinâmica de rotação; Conservação do Momentum OBJETIVOS: Proporcionar aos graduandos uma boa compreensão do modo como se analisam os fenômenos físicos, exemplificados por meio de aplicações e situações especificas. Contribuir para a aprendizagem de conceitos mais amplos, facilitando o desenvolvimento de raciocínio lógico através da compreensão de fenômenos físicos e resolução de problemas relacionados à Mecânica. Conteúdo CONTEÚDO UNIDADE 1 - INTRODUÇÃO À FÍSICA Grandezas Físicas, padrões e Unidades O Sistema Internacional de Unidades Precisão e algarismos significativos Análise Dimensional Sistemas de coordenadas UNIDADE 2 - CINEMÁTICA VETORIAL Escalares e vetores Operações com grandezas vetoriais Vetores unitários e componentes vetoriais Vetores posição, velocidade e aceleração Análise de movimentos Movimento de projéteis Movimentos relativos UNIDADE 3 - DINÂMICA Forças em equilíbrio A lei da Inércia A segunda lei de Newton A terceira lei de Newton Aplicação das Leis de Newton Forças de atrito e forças básicas na natureza UNIDADE 4 - TRABALHO E POTÊNCIA MECÂNICA Trabalho de uma força constante Trabalho de uma força variável Energia cinética Teorema trabalho-energia cinética Potência mecânica UNIDADE 5 - ENERGIA E SUA CONSERVAÇÃO Formas de energia e transformações Energia potencial gravitacional Energia potencial elástica Energia mecânica Forças conservativas e dissipativas Conservação da energia mecânica Conservação da energia UNIDADE 9 - HIDROSTÁTICA Massa especifica e densidade Pressão em fluidos Principio de Stevin Principio de Pascal Principio de Arquimedes UNIDADE 10 - HIDRODINÂMICA Equação da Continuidade Equação de Bernoulli e aplicações Escoamento viscoso UNIDADE 6 - IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR Impulso e quantidade de movimento linear Conservação da quantidade de movimento Colisões Colisões elásticas e inelásticas UNIDADE 7 - ROTAÇÕES E QUANTIDADE DE MOVIMENTO ANGULAR Cinemática do corpo rígido Representação vetorial das rotações Torque Quantidade de movimento angular Conservação da quantidade de movimento angular UNIDADE 8 - DINÂMICA ROTACIONAL Rotação em torno de um eixo fixo Momentos de inércia Movimento plano de um corpo rígido Estática de corpos rígidos Avaliações AVALIAÇÃO: O aluno terá o seu desempenho avaliado através da realização de no mínimo (04) provas escritas presenciais ao longo do semestre letivo. Será considerado aprovado o aluno que obtiver no mínimo média final das etapas igual a 6 (seis) e uma freqüência mínima de 75% das aulas ministradas. REAVALIAÇÃO: O aluno com freqüência suficiente e média inferior a seis (06), terá direito a uma avaliação final que substituirá a média obtida ao longo do semestre. * Recuperação dos conteúdos: Será feita no horário de atendimento do professor Bibliografia Básica: HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. FUNDAMENTOS DE FISICA. Vols 1 e 2, 4ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. NUSSENZVEIG, H. M. CURSO DE FÍSICA BÁSICA 1 – Mecânica. 3ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1981. TIPLER, P. A. FÍSICA. Vols 1 e 2, 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995. Complementar: SEARS, F.; W, ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D. FISICA. Vol 1, 2ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983. Grandezas e unidades Grandezas Físicas Medida - informação quantitativa de uma propriedade física Grandeza física - propriedade de um corpo, susceptível de ser medida. Exemplos: comprimento, temperatura, área, massa, volume, densidade, força, etc. Unidade de uma grandeza - valor padrão de uma grandeza da mesma espécie que se escolhe para termo de comparação ao se efetuarem medidas desse tipo de grandeza. Antes de se efetuar uma medida de uma grandeza é necessário escolher uma unidade: Grandeza física medida = valor numérico x unidade Grandezas fundamentais - grandezas independentes entre si, bastam para definir todas as outras grandezas físicas. Exemplo: na Mecânica, as grandezas fundamentais são o tempo, o comprimento e a massa Grandezas derivadas - grandezas que se pode definir a partir das grandezas fundamentais por meio de relações matemáticas. Exemplos: área, volume, velocidade, força, energia, etc. Unidades Físicas ● Unidades fundamentais ● Unidades derivadas definidas por padrões são definidas com base em equações de definição Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) # 1889 - quilograma definido como unidade de massa do protótipo internacional de quilograma (IPK) feito de platina-irídio e mantido no Museu Internacional de Pesos e Medidas (Bureau international des poids et mesures), Sèvres, França. Sancionado o protótipo internacional do metro. # 1901 - Litro redefinido como o volume de 1 kg de água. Esclarecimento que quilogramas são unidades de massa, "peso padrão" definido, aceleração padrão da gravidade definida fortalecendo o uso de gramas-força e fazendo os bem-definidos. # 1907 - quilate = 200 mg adotado. # 1913 - Proposição da Escala de Temperatura Internacional. # 1921 - Convenção do Metro Revisada. # 1927 - Comitê Consultivo de Eletricidade (CCE) criado. # 1933 - necessidade de unidade elétrica absoluta identificada. # 1948 - ampère, coulomb, farad, henry, joule, newton, ohm, volt, watt, weber definidas. Escolhido graus Celsius entre os três nomes em uso. Letra L minúscula adotada como símbolo para litro. Ambos vírgula e ponto são aceitos como marcadores decimais. Símbolos para o stere e segundo mudados # 1954 - kelvin, atmosfera padrão definidos. Sistema Internacional de Unidades (metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, candela) iniciado. # 1960 - metro redefinido em termos de comprimento de onda da luz. Hertz, lúmen, lux, tesla adotados. Deu-se a abreviação SI ao Système International d'Unités, o "sistema métrico modernizado". Prefixos pico-, nano-, micro-, mega-, giga- e tera- confirmados. # 1964 - definição original de litro = 1 dm³ restabelecida. Prefixos atto- e femto-. # 1967 - segundo redefinido como a duração de 9 192 631 770 períodos de radiação correspondentes à transição entre dois níveis hiperfinos do estado padrão de um átomo de césio-133 à temperatura de 0 K. Grau Kelvin renomeado para kelvin. Candela redefinido. # 1971 - nova unidade SI básica mol definida. Pascal, siemens aprovada. # 1975 - prefixos peta- e exa-. Unidade radiológicas gray e becquerel. # 1979 - candela, sievert definidos. Ambos l and L provisioriamente permitidos como símbolos para litro. # 1983 - metro redefinido em termos da velocidade da luz, mas mantem o mesmo tamanho. # 1987 - valores convencionais adotados para a constante de Josephson, KJ, e a constante de von Klitzing, RK, preparação para um caminho para definições alternativas para o ampère e quilograma. # 1991 - novos prefixos yocto-, zepto-, zetta- e yotta-. # 1995 - unidades SI suplementares (radiano and esferorradiano) tornaram-se unidades derivadas. # 1999 - nova unidades SI derivadas, o katal = mol por segundo, para expressar atividade catalítica. # 2003 - ambos o ponto e a vírgula são reafirmados como marcadoresdecimais Sistema Internacional de Unidades - SI Grandeza Física Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente Elétrica ampère A Temperatura kelvin K Matéria mole mol Intensidade Luminosa candela cd http://www.inmetro.gov.br Definições das unidades do SI http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pdf/resumo_si.pdf O protótipo internacional do quilograma, К, o único padrão materializado, ainda em uso, para definir uma unidade de base do SI. Algumas massas Alguns comprimentos Alguns tempos Prefixos do SI Unidades não-SI EXEMPLOS Notação Científica ● A medida de uma determinada grandeza física pode resultar em um número que seja extremamente grande ou extremamente pequeno, por exemplo: distância da Terra à Lua: 384 000 000 m diâmetro de um átomo de hidrogênio: 0,0000000001 m Para manipular tais números, utilizamos a notação científica, fazendo uso das potências de 10 . 243 = 2,43 x 100 = 2,43 x 102 0,00458 = 4,58 x 0,001 = 4,58 x 10-3 0,00024 = 2,4 x 0,0001 = 2,4 x 10-4 5315=5,315 x 1000 = 5,315 x 103 Exemplos Conversão de unidades ● Regra de conversão encadeada – Baseia-se na inserção apropriada de fatores unitários. 72 km h =72 km h ×( h3600 s )×(10 3m km )=20 ms Exemplos 1 m = 39,37 pol = 3,281 pés 1 pol = 0,0254 m 1 min = 60 s 1 hora = 60 min = 3600 s 4,56 pol min =4, 56 pol min ×(min60 s )×( 0, 0254 mpol )=1,71×10−3 ms Trigonometria F1 F2 FR α β γ 1 2 sen( ) sen( ) sen( ) RF F F α β γ= = 2 2 1 2 1 22 cos( )RF F F FF γ= + − Lei dos Senos Lei dos Cossenos Revisão α+β+γ=180º Teorema de Pitágoras ● O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. 2 2 2h = a +b hipotenusa cateto adjacente cateto oposto h b a Revisão Cosseno, Seno e Tangente θ = cateto adjacentecos hipotenusa θ = cateto opostosen hipotenusa θ = cateto opostotan cateto adjacente hipotenusa cateto adjacente cateto oposto θ Revisão Vetor Módulo Direção Sentido origem extremidade Grandeza Vetorial ● Grandeza física que se comporta como um vetor frente a transformações físicas como, por exemplo, rotações, reflexões,... ● As operações de soma, subtração,... das grandezas vetoriais devem seguir as regras matemáticas para soma, subtração,... de vetores. ● Como alguns exemplos de grandezas vetoriais, podemos citar o deslocamento, a velocidade, a aceleração, a força, o campo elétrico, o campo magnético. Soma de Vetores -Método Geométrico a b c=a+b Regra do Paralelogramo a b c=a+b Módulo do Vetor - Lei dos Cossenos 1F 2F RF γ 2 2 1 2 1 22 cos( )RF F F F F γ= + − 2 2 1 2 1 22 cos( )RF F F F F θ= + + θ Ângulo entre F1e F2 cos( ) cos cos sen senα β α β α β− = + Decomposição cartesiana de vetores x y Fx Fy F⃗ As componentes podem ter sinal positivo ou negativo. Notação Cartesiana i⃗ j⃗ F x i⃗ F y j⃗ F⃗ F⃗=F x i⃗+ F y j⃗ Soma vetorial - O vetor resultante v⃗1 v⃗ 2 v⃗ 3 v⃗1=v1x i⃗ + v1y j⃗ v⃗2=v2x i⃗+ v 2y j⃗ v⃗3=v3x i⃗ + v3y j⃗ v⃗=v⃗1+ v⃗2+ v⃗ 3 v⃗=(v1x+ v2x+ v3x) i⃗+ (v1y+ v 2y+ v3y) j⃗ v⃗=v x i⃗ + v y j⃗ {v x=v1x+ v 2x+ v3xv y=v1y+ v2y+ v3yonde Características do Vetor Resultante θ v v x v y v=√v x2+ v y2 θ=arctan {v yv x } a partir de v x e v y a partir de veθ v x=v cosθ v y=v senθ Com sinais em função do quadrante no qual se encontram Vetores em três dimensões y x z v x i⃗ v y j⃗ v z k⃗ v⃗ v⃗=v x i⃗ +v y j⃗+v z k⃗ v=√v x2+ v y2+ v z2 Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 24 Slide 26 Slide 29
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