Lista 5 exercicios Lei de Newton- Prof Hercules Rodrigues

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EE.131 - Física I
CINAT-Física
5ª Lista de Exercícios
Leis de Newton I
1. Dois cachorros puxam horizontalmente cordas
amarradas a um poste; o ângulo entre as cordas é
igual a 60,0°. Se o cachorro A exerce uma força de
270 N e o cachorro B exerce uma força de 300 N,
ache o módulo da força resultante e o ângulo que
ela faz com a corda do cachorro A.
Resp.: 494 N, 31,7°
2. Um disco de hóquei com massa de 0,160 kg está
em repouso no origem (x = 0) em uma superfície
horizontal sem atrito da pista. No instante t = 0,
um jogador aplica sobre o disco uma força de 0,250
N paralela ao eixo Ox; ele continua a aplicar a força
até t = 2,0 s. a) Qual é a posição e a velocidade do
disco no instante t = 2,0 s? b) Se a mesma força
for aplicada novamente no instante t = 5s, qual
será a posição e a velocidade do disco no instante t
= 7,0 s?
Resp.: a) 3,13m e 3,13 m/s; b) 21,9 m e 6,25 m/s.
3. Uma carreta de brinquedo pesando 4,50 kg está
em aceleração em linha reta (o eixo x). O gráfico
na Figura mostra essa aceleração em função do
tempo. a) Ache a fora resultante máxima que atua
sobre esse objeto. Quando essa força máxima
ocorre? b) em que instantes a força resultante
sobre o brinquedo é constante? c) Quando a força
resultante é igual a zero?
Resp.: a) 45,0 N, t = 2 s e 4s; b) 2s e 4s; c) 0,6 s.
4. Um pequeno foguete de 8,0 kg queima
combustível que exerce uma força de baixo para
cima, que varia com o tempo, sobre o foguete.
Essa força obedece à equação F = A + Bt2. Medidas
mostram que no instante t = 0 a força é de 100,0
N, e no final dos primeiros 2,0 s, 150,0 N. a) Ache
as constantes A e B, incluindo suas unidades SI. b)
Ache a força resultante sobre esse foguete e sua
aceleração i) no instante após o combustível se
inflamar e ii) 3,0s após a ignição. c) Suponha que
você estivesse usando esse foguete no espaço,
distante de toda gravidade. Qual seria sua
aceleração 3,0s após a ignição?
Resp.: a) A = 100,0 N, B = 12,5 N/s2; b) i) 21,6 N,
2,70 m/s2; ii) 134 N, 16,8 m/s2; c) 26,6 m/s2.
5. O super-homem lança uma rocha de 2400 N
sobre seu adversário. Qual é a força horizontal que
o super-homem deve aplicar sobre a rocha para
que ela se desloque com uma aceleração
horizontal igual a 12,0 m/s2?
Resp.: 2,94.103 N
6. Na superfície de Io, umas das luas de Júpiter, a
aceleração da gravidade é g = 1,81 m/s2. Uma
melancia pesa 44,0 N na superfície da Terra. a)
Qual é a sua massa na superfície da Terra? b) Qual
sua massa e peso na superfície de Io?
Resp.: a) 4,49 kg; b) 4,49 kg, 8,13N.
7. Uma velocista de competição mundial que pesa
55 kg pode se acelerar a partir do bloco de partida
com uma aceleração aproximadamente horizontal
cujo módulo é igual a 15 m/s2. Que força horizontal
deve a velocista exercer sobre o bloco de partida
para produzir essa aceleração? Qual é o corpo que
exerce a força quem impulsiona a velocista: o bloco
ou a própria velocista?
Resp.: 825N, bloco.
8. Uma garrafa é empurrada sobre uma mesa e
escorrega para fora da extremidade da mesa. Não
despreze a resistência do ar. a) Quais forças atuam
sobre a garrafa enquanto ela cai da mesa até o
chão? b) Quais são as reações dessas forças; ou
seja, sobre quais corpos e por quais corpos as
reações são exercidas?
9. Uma bola está pendurada por um fio longo
amarrado ao teto do vagão de um trem que viaja
de oeste para leste sobre trilhos horizontais. Um
observador no interior do vagão vê a bola
suspensa, sem movimento. Faça um diagrama do
corpo livre para a bola, considerando que a) o trem
possui velocidade uniforme. b) o trem está
aumentando a velocidade de forma uniforme. A
força resultante sobre a bola é igual a zero em
ambos os casos? Explique.
10. Uma cadeira com massa de 12,0 kg está sobre
um piso horizontal, que não está livre de atrito.
Você empurra a cadeira com uma força F = 40,0 N,
que forma um ângulo de 37,0° abaixo da
horizontal, e a cadeira desliza ao longo do piso. a)
Faça um diagrama do corpo livre para a cadeira. b)
Use seu diagrama e as leis de Newton para calcular
a força normal que o piso exerce sobre a cadeira.
Resp.: b) 142 N
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5ª Lista de Exercícios
Leis de Newton I
11. Duas caixas, uma de massa 4,0 kg e outra de
6,0 kg, estão em repouso sobre a superfície sem
atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda
leve (FIGURA). Uma mulher usando um tênis de
solado áspero (de modo que ela possa exercer
tração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa
de 6,0 kg com uma força F que produz uma
aceleração de 2,50 m/s2. a) Qual é a aceleração da
caixa de 4,0 kg? b) Desenhe um diagrama do
corpo livre para a caixa de 4,0 kg. Use esse
diagrama e a segunda lei de Newton para achar a
tensão T na corda que conecta as duas caixas. c)
Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa
de 6,0 kg. Qual é a direção da força resultante
sobre a caixa de 6,0 kg? Qual tem maior módulo, a
força T ou a força F? d) Use a parte c) e a segunda
lei de Newton para calcular o módulo da força F.
Resp.: a) 2,50 m/s2; b) 10,0N; c) para a direita, F; d)
25,0 N.
12. Um instrumento de 6,5 kg está pendurado por
um cabo vertical no interior de uma espaçonave
que está sendo lançada da superfície da terrestre.
Essa nave parte do repouso e alcança a altitude de
276 m em 15,0 s com aceleração constante. a)
Desenhe um diagrama do corpo livre para o
instrumento nesse período de tempo. Indique qual
força é maior. b) Ache a força que o cabo exerce
sobre o instrumento.
Resp.: b) 79,6 N
13. A figura mostra um
arranjo no qual quatro
discos estão suspensos
por cordas. A corda mais
comprida, no alto, passa
por uma polia sem atrito e
exerce uma força de
98,0N sobre a parede à
qual está presa. As
tensões nas cordas mais
curtas são T1=58,8N,
T2=49,0N e T3=9,80N.
Quais são as massas (a)
do disco A, (b) do disco B,
(c) do disco C e (d) do
disco D?
Resp.: (a) 4,0 kg; (b) 1,0
kg; (c) 4,0 kg; (d) 1,0 kg.
14. (a) Um salame de 11,0 kg está pendurado por
uma corda em uma balança de mola, que está
presa ao teto por outra corda. Qual é a leitura da
balança, cuja escala está em unidades de peso?
Analise a figura (a).
(b) Na figura (b) o salame está suspenso por uma
corda que passa por uma roldana e está presa a
uma balança de mola. A extremidade oposta da
balança está presa a uma parede por outra corda.
Qual é a leitura da balança?
(c) Na figura (c) a parede foi substituída por um
segundo salame de 11,0 kg e o sistema está em
repouso. Qual é a leitura da balança?
Resp.: (a) 108 N; (b) 108 N; (c) 108 N.
15. Na figura, a massa do bloco é 8,5 kg e o ângulo
θ é 30°. Determine (a) a tensão na corda e (b) a
força normal que age sobre o bloco. (c) Determine
o módulo da aceleração do bloco se a corda for
cortada.
Resp.: (a) 42 N; (b) 72 N; (c) 4,9 m/s2.
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Leis de Newton I
16. A figura mostra uma caixa de dinheiro (massa
m1=3,0kg) sobre um plano inclinado sem atrito de
ângulo θ1 = 30°. A caixa está ligada por uma corda
de massa desprezível a uma outra caixa de
dinheiro (massa m2=2,0kg) situada sobre um plano
inclinado sem atrito de ângulo θ2 = 60°. A polia não
tem atrito e a massa é desprezível. Qual é a tensão
da corda?
Resp.: 16 N
17. Na figura abaixo, uma lata (m1=1,0kg) sobre
um plano inclinado sem atrito está ligada a uma
outra lata (m2=2,0kg). A polia tem massa e atrito
desprezível. Uma força vertical para cima de
módulo F=6,0 N atua sobre a lata de massa m2 ,
que tem aceleração para baixo de 5,5 m/s2.
Determine (a) a tensão na corda e (b) o ângulo β.
Resp.: (a)2,6 N; (b) 17°.
18. Uma caixa de 20 kg repousa sobre uma rampa
sem atrito com uma inclinação de 15°. O
carregador levanta a corda fixada á caixa para que
ela suba a rampa. Se a corda faz um ângulo de 40°
com a direção horizontal, qual é a menor força F
que o carregador deverá exercer para mover a
caixa rampa acima?
Resp.: 56 N
19. O sistema mostrado na figura abaixo está em
equilíbrio. Nessa situação, qual o valor da massa
m?
Resp.: 5,4 kg
20. Um bloco é mantido
em sua posição de
equilíbrio através de um
cabo paralelo ao plano
de apoio sem atrito. (a)
se θ = 60° e m = 50 kg,
determine a força de
tração no cabo e a força
normal exercida pelo
plano. (b) obtenha a
força de tração em
função do ângulo e
da massa m, e verifique
seu resultado para θ =
0° e θ = 90°.
Resp.: (a) 508 N; 508 N;
(b) mg; 0.
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5ª Lista de Exercícios
Leis de Newton I
21. Um estudante de 65 kg deseja medir seu peso
ficando de pé sobre uma balança montada sobre
um skate que desce uma rampa, conforme
mostrado na figura. Admita que não haja atrito, de
modo que a força exercida pela rampa sobre o
skate seja normal à rampa. Qual é a leitura da
balança para θ = 30°?
Resp.: 552 N
22. Um bloco de 2 kg é pendurado através de uma
balança de mola calibrada em newtons, que é
fixada ao teto de um elevador, como mostra a
figura. Qual é a leitura da balança quando (a) o
elevador se move para cima com uma velocidade
constante de 30 m/s, (b) o elevador se move para
baixo com velocidade constante de 30 m/s, (c) o
elevador está descendo a 20 m/s e ganhando
velocidade a uma taxa
de 3 m/s2? (d) De t =
0 s até t = 5 s, o
elevador se move para
cima a 10 m/s. Sua
velocidade é então
reduzida
uniformemente até
zero nos 4 s seguintes,
de modo que ele está
em repouso em t = 9
s. Descreva a leitura
feita na balança
durante o intervalo
0<t<9s .
Resp.: (a) 19,6 N; (b)
19,6 N; (c) 25,6 N; (d)
14,6 N.
23. Uma caixa de massa m2=3,5kg repousa sobre
uma estante horizontal sem atrito, e é fixada
através de cabos a duas caixas com massas
m1=1,5kg e m3=2,5kg, penduradas livremente,
conforme mostra a figura abaixo. Ambas as
roldanas são consideradas sem atrito e sem massa.
O sistema, inicialmente, é mantido em repouso.
Após ser liberado, determine (a) a aceleração de
cada uma das caixas e (b) a força de tração em
cada cabo.
Resp.: (a) 1,31 m/s2; (b) 16,7 N; 21,3 N.
24. As massas colocadas em cada lado da máquina
de Atwood consistem em 5 discos, cada um de
massa m, conforme mostrado na figura abaixo. A
força trativa no fio é T0. Quando um dos discos é
retirado do lado esquerdo, os discos restantes se
aceleram e a força
trativa diminui de 0,3 N.
(a) Determine a massa
m. (b) Determine a
nova força trativa e a
aceleração de cada
massa quando um
segundo disco é
removido do lado
esquerdo.
Resp.: (a) 55 g; (b) 2,45
m/s2; 2,03 N.