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Aula 22 17.2

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Prof. Severino Rodrigues 
de Farias Neto
Unidade Acadêmica de 
Engenharia Química
Operações Unitárias I
Filtração a vazão constante
06/03/2018
FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE –
EQUAÇÃO GERAL
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
Vimos até então que a teoria da filtração é baseada na
soma das resistências devido a torta e ao meio filtrante:
Para se obter uma equação para a filtração a vazão
constante reescreveremos esta equação como sendo:
c fp p p   
𝑑𝑉
𝐴𝑑𝑡
=
∆𝑃
𝜇
𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴 + 𝑅𝑚
𝑄 =
∆𝑃 𝑡 × 𝐴
𝜇
𝛼𝑐𝑠𝑉 𝑡
𝐴 + 𝑅𝑚
FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE 
MODELO 01
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
1 - Pode-se escrever:
Que pode ser rearranjada para chegar a:
Ou
𝑄 =
𝑉
𝑡
=
∆𝑃 × 𝐴
𝜇
𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴 + 𝑅𝑚
𝑉
𝑡
× 𝜇
𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴
+ 𝑅𝑚 = ∆𝑃 × 𝐴
∆𝑃 =
𝑉
𝑡𝐴
× 𝜇
𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴
+ 𝑅𝑚
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
Ou
∆𝑃 =
𝜇𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴2𝑡
𝑉 +
𝜇𝑅𝑚𝑉
𝐴𝑡
∆𝑃 = 𝑎1𝑉 + 𝑏1
𝑎1 =
𝜇𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴2𝑡
𝑏1 =
𝜇𝑅𝑚𝑉
𝐴𝑡
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
Ou
𝑎1 =
𝜇𝛼𝑐𝑠𝑉
𝐴2𝑡
𝑏1 =
𝜇𝑅𝑚𝑉
𝐴𝑡
FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE 
MODELO 02
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
2 - Sabe-se que 𝑽 𝒕 = 𝑸 × 𝒕 , logo:
Rearranjando
𝑄 =
∆𝑃 𝑡 × 𝐴
𝜇
𝛼 × 𝑐𝑠× 𝑄 × 𝑡
𝐴 + 𝑅𝑚
∆𝑃 𝑡 =
𝑄 𝜇
𝛼 × 𝑐𝑠× 𝑄 × 𝑡
𝐴 + 𝑅𝑚
𝐴
∆𝑃 𝑡 = 𝛼𝑐𝑠𝜇
𝑄
𝐴
2
𝑡 + 𝜇𝑅𝑚
𝑄
𝐴
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
Sabe-se que 𝒗 = ൗ𝑸 𝑨 , que é uma aproximação da
velocidade de filtradado, substituindo em:
Chega-se a:
Ou,
∆𝑃 𝑡 = 𝛼𝑐𝑠𝜇
𝑄
𝐴
2
𝑡 + 𝜇𝑅𝑚
𝑄
𝐴
∆𝑃 𝑡 = 𝛼𝑐𝑠𝜇𝑣
2𝑡 + 𝜇𝑅𝑚𝑣
∆𝑃 𝑡 = 𝑎1𝑣
2𝑡 + 𝑏1𝑣
𝑏1 = 𝜇𝑅𝑚𝑎1 = 𝛼𝑐𝑠𝜇
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
𝑎1 = 𝛼𝑐𝑠𝜇
𝑏1 = 𝜇𝑅𝑚
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE 
EXERCÍCIO
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
TEÓRIA DA FILTRAÇÃO
UFCG-CCT-UAEQ

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