Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Prof. Severino Rodrigues de Farias Neto Unidade Acadêmica de Engenharia Química Operações Unitárias I Filtração a vazão constante 06/03/2018 FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE – EQUAÇÃO GERAL TEÓRIA DA FILTRAÇÃO Vimos até então que a teoria da filtração é baseada na soma das resistências devido a torta e ao meio filtrante: Para se obter uma equação para a filtração a vazão constante reescreveremos esta equação como sendo: c fp p p 𝑑𝑉 𝐴𝑑𝑡 = ∆𝑃 𝜇 𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴 + 𝑅𝑚 𝑄 = ∆𝑃 𝑡 × 𝐴 𝜇 𝛼𝑐𝑠𝑉 𝑡 𝐴 + 𝑅𝑚 FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE MODELO 01 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO 1 - Pode-se escrever: Que pode ser rearranjada para chegar a: Ou 𝑄 = 𝑉 𝑡 = ∆𝑃 × 𝐴 𝜇 𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴 + 𝑅𝑚 𝑉 𝑡 × 𝜇 𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴 + 𝑅𝑚 = ∆𝑃 × 𝐴 ∆𝑃 = 𝑉 𝑡𝐴 × 𝜇 𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴 + 𝑅𝑚 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO Ou ∆𝑃 = 𝜇𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴2𝑡 𝑉 + 𝜇𝑅𝑚𝑉 𝐴𝑡 ∆𝑃 = 𝑎1𝑉 + 𝑏1 𝑎1 = 𝜇𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴2𝑡 𝑏1 = 𝜇𝑅𝑚𝑉 𝐴𝑡 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO Ou 𝑎1 = 𝜇𝛼𝑐𝑠𝑉 𝐴2𝑡 𝑏1 = 𝜇𝑅𝑚𝑉 𝐴𝑡 FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE MODELO 02 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO 2 - Sabe-se que 𝑽 𝒕 = 𝑸 × 𝒕 , logo: Rearranjando 𝑄 = ∆𝑃 𝑡 × 𝐴 𝜇 𝛼 × 𝑐𝑠× 𝑄 × 𝑡 𝐴 + 𝑅𝑚 ∆𝑃 𝑡 = 𝑄 𝜇 𝛼 × 𝑐𝑠× 𝑄 × 𝑡 𝐴 + 𝑅𝑚 𝐴 ∆𝑃 𝑡 = 𝛼𝑐𝑠𝜇 𝑄 𝐴 2 𝑡 + 𝜇𝑅𝑚 𝑄 𝐴 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO Sabe-se que 𝒗 = ൗ𝑸 𝑨 , que é uma aproximação da velocidade de filtradado, substituindo em: Chega-se a: Ou, ∆𝑃 𝑡 = 𝛼𝑐𝑠𝜇 𝑄 𝐴 2 𝑡 + 𝜇𝑅𝑚 𝑄 𝐴 ∆𝑃 𝑡 = 𝛼𝑐𝑠𝜇𝑣 2𝑡 + 𝜇𝑅𝑚𝑣 ∆𝑃 𝑡 = 𝑎1𝑣 2𝑡 + 𝑏1𝑣 𝑏1 = 𝜇𝑅𝑚𝑎1 = 𝛼𝑐𝑠𝜇 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO 𝑎1 = 𝛼𝑐𝑠𝜇 𝑏1 = 𝜇𝑅𝑚 TEÓRIA DA FILTRAÇÃO TEÓRIA DA FILTRAÇÃO FILTRAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE EXERCÍCIO TEÓRIA DA FILTRAÇÃO TEÓRIA DA FILTRAÇÃO TEÓRIA DA FILTRAÇÃO TEÓRIA DA FILTRAÇÃO UFCG-CCT-UAEQ
Compartilhar