Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
VIGAS CONTINUAS Prof.ª MSc.ª Erlucivânia B. da Silva UNVERSIDADE PAULISTA Estruturas de Concreto Armado Vão efetivo De acordo com a NBR 6118 (item 14.6.2.4), vão efetivo das vigas para efeitos de avaliação de esforços pode ser dado por: Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua – Modelo clássico com correções (item 14.6.6 NBR-6118) Momentos fletores positivos mínimos nos vãos de vigas continuas não devem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos: Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua – Modelo clássico com correções (item 14.6.6 NBR-6118) Condições de vinculação nos apoios internos de vigas contínuas para determinar os momentos nos apoios intermediários “quando a viga for solidária com o pilar intermediário e a largura do apoio, medida na direção do eixo da viga, for maior que a quarta parte da altura do pilar, não pode ser considerado o momento negativo de valor absoluto menor do que o de engastamento perfeito nesse apoio;” le=>Depende das condições de vinculação Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua – Modelo clássico com correções (item 14.6.6 NBR-6118) Comprimento de flambagem dos pilares (le) – depende da vinculação Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua – Modelo clássico com correções (item 14.6.6 NBR-6118) o comprimento equivalente (le), de flambagem, “do elemento comprimido (pilar), suposto vinculado em ambas as extremidades, deve ser o menor dos seguintes valores: Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua – Modelo clássico com correções (item 14.6.6 NBR-6118) Quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade dos pilares com a viga, deve ser considerado nos apoios externos momento fletor igual : - No tramo superior do pilar: - Na viga: - No tramo inferior do pilar: Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua – Modelo clássico com correções (item 14.6.6 NBR-6118) A rigidez é a razão entre o momento de inércia da seção transversal e o comprimento do elemento: 𝑅𝑖𝑛𝑓 = 𝐼𝑖𝑛𝑓 𝑙𝑖 𝑅𝑠𝑢𝑝 = 𝐼𝑠𝑢𝑝 𝑙𝑖 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 = 𝐼𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑙𝑒𝑓,𝑣𝑖𝑔𝑎 Rinf = rigidez do lance inferior do pilar; Rsup = rigidez do lance superior do pilar; Rvig = rigidez do tramo extremo da viga; Meng = momento de engastamento perfeito da viga no pilar extremo, considerando engastamento perfeito no pilar intermediário.; Iinf = Inercia no lance inferior do pilar; Isup = Inercia no lance superior do pilar; li = metade do comprimento de flambagem do lance do pilar considerado 𝑙𝑖 = 𝑙𝑒 2 I= 𝑏ℎ³ 12 , sendo h na direção do eixo longitudinal da viga Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua- com rigidez à flexão dos pilares extremos (item 14.6.6 NBR-6118) No caso de introduzir a rigidez à flexão dos pilares extremos, a viga fica vinculada ao apoio extremo por meio de um engastamento elástico (mola): Esta solução é mais consistente que a opção anterior, porém, o cálculo manual fica dificultado. Apoio elástico Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua- com rigidez à flexão dos pilares extremos (item 14.6.6 NBR-6118) A rigidez à flexão da mola é avaliada pela equação: Kp,sup = rigidez do lance superior do pilar extremo; Kp,inf = rigidez do lance inferior do pilar extremo; Sendo: E = Ecs = módulo de elasticidade secante do concreto; I = momento de inércia do lance do pilar; le = comprimento de flambagem do lance inferior ou superior do pilar. Estruturas de Concreto Armado Modelo de Viga Contínua- com rigidez à flexão dos pilares extremos (item 14.6.6 NBR-6118) Em pavimentos tipos de edifícios, devido à continuidade do pilar nos pavimentos tem-se: Módulo de elasticidade secante do concreto (E = Ecs ) e Modulo de elasticidade inicial do concreto (Eci) Em MPa Em MPa Estruturas de Concreto Armado Módulo de elasticidade (item 8.2.7 NBR-6118) Módulo de elasticidade inicial (Eci ) , para fck de 20 MPa a 50 MPa; Onde: Eci e fck são dados em megapascal (MPa) Sendo: Estruturas de Concreto Armado Considere a viga VI2: Seção: 15x50 cm fck: 25 MPa Aço: CA50 CAA - II Cobrimento: 3 cm Carregamento: PPD/m: 6,9 kN/m Rlaje: 12 kN/m PPP=1,88 kN/m Estruturas de Concreto Armado Armadura mínima de flexão “A armadura mínima de tração, em elementos estruturais armados ou protendidos deve ser determinada pelo dimensionamento da seção a um momento fletor mínimo dado pela expressão a seguir, respeitada a taxa mínima absoluta 0,15 %” (NBR 6118, 17.3.5.2.1): W0 = módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, relativo à fibra mais tracionada; ,no estádio I, y é considerado na meia altura da viga Estruturas de Concreto Armado Armadura mínima de flexão fctk,sup = resistência característica superior do concreto à tração: fctm Resistência média do concreto à tração O dimensionamento para Md,mín deve ser considerado atendido se forem respeitadas as taxas mínimas de armadura: Estruturas de Concreto Armado Armadura mínima de flexão Item 17.3.5.2.1 NBR 6118:2014
Compartilhar