Vetorial - Terceira Avaliação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS
UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA
Disciplina: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
Professor:
Aluno:
3a Avaliação
1. (2 pontos): Determine uma equação geral e esboce o gráfico da parábola de
vértice V = (4, 1) e reta diretriz d : y + 3 = 0.
2. (2 pontos): Dada a elípse cuja equação geral é:
4x2 + 9y2 − 8x− 36y + 4 = 0,
determine a equação reduzida, o centro, os vértices, os focos, a excentricidade e um
esboço do gráfico.
3. (2 pontos): Identifique e esboce o gráfico da cônica
4x2 + 2xy + 4y2 = 15.
4. (2 pontos): Identifique e esboce o gráfico da quadrica:
2x2 + y2 − 4z2 + 2y + 5 = 0.
Em seguida determine o traço no plano y − 1 = 0 e esboce seu gráfico.
5. (2 pontos): Obtenha uma equação da superfície de revolução gerada pela
curva
z2
4
− y2 = 1; x = 0,
em torno do eixo y.
Boa prova.
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