Trabalho N1 - Análise Descritiva

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
ANALISE DESCRITIVA
INADIMPLÊNCIAS DE CONTRIBUIÇÕES - COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR PMVR
Sérgio Santana dos Santos Duarte
Goiânia
2013
SUMÁRIO
1. INTRUDUÇÃO	.	.	.	.	.	.	.	.	pg 03
2. REFERENCIAL TEÓRICO	.	.	.	.	.	.	pg 04
2.1 O PAPEL DA ESTATÍSTICA NAS ENGENHEIRAS	.	pg 04
2.2 ESTATÍSTICA DESCRITIVA	.	.	.	.	.	pg 05
2.3 TABELA DE FREQUÊNCIA	.	.	.	.	.	pg 05
2.4 GRÁFICOS	.	.	.	.	.	.	.	pg 06
2.5 MEDIDAS DESCRITIVAS	.	.	.	.	.	pg 09
2.6 SOFTWARE EXCEL NA ANÁLISE DESCRITIVA	.	pg 11
3. DESENVOLVIMENTO	.	.	.	.	.	.	.	pg 17
4. CONCLUSÃO 	.	.	.	.	.	.	.	.	pg 22
5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 	.	.	.	.	.	pg 23
�
INTRODUÇÃO
Nos Colégios da Polícia Militar é previsto uma contribuição mensal facultativa por parte dos discentes, contribuição está não obrigatória, o que causa inadimplência por parte de alunos destas instituições de ensino. 
Assim, selecionamos aleatoriamente entre as unidades existentes, o Colégio da Polícia Militar - Polivalente Modelo Vasco dos Reis para realizarmos uma análise descritiva das variáveis envolvidas neste problema. 
A variável objeto de estudado será os valores referentes às inadimplências ocorridas por turma de janeiro a agosto de 2013.
Nesta análise iremos verificar qual é o nível de interferência desta inadimplência na arrecadação mensal desta instituição.
�
REFERENCIAL TEÓRICO
	2.1 O PAPEL DA ESTATÍSTICA NAS ENGENHEIRAS
Através da aplicação de forma eficiente dos princípios científicos o engenheiro busca resolver problemas que interessam a sociedade, através de processos existentes ou através de novos projetos, sempre atendendo às necessidades da comunidade através de métodos adequados na formulação e resolução dos problemas.
Para isto deve-se ter uma definição especifica do problema, identificando os fatores envolvidos encontrando um modelo científico do fenômeno a ser avaliado. Após está identificação será realizado experimentos com coletas de dados e testes avaliativos dos resultados.
Após os resultados obtidos procura-se a resposta mais adequado na solução do problema. Ao se estabelecer uma resposta o engenheiro irá estuda-la verificando os resultados obtidos, fazendo as adequações necessárias ou até mesmo procurando outras soluções.
Neste estudo o engenheiro irá utilizar a estatística, que auxiliará na coleta de dados, analise e o uso adequado para auxiliar na tomada de decisão. Onde através deste método será possível entender a variabilidade do fenômeno, verificando como cada variável se comporta fenômeno em questão.
Para este estudo é necessário a coleta de dados, onde quase sempre é uma amostra retirada de uma determinada população, podendo ser através de um estudo observacional ou experimento planejado, classificados como dados primários.
No estudo observacional o objeto de estudo é observado somente, obtendo os dados de acordo com a disponibilidade. Já no experimento planejado o pesquisador realiza variações propositais nas variáveis controladoras, analisando a variável dependente, procurando uma melhor adequação ao resultado esperado.
Outra forma de obter os dados é através de uma pesquisa já realizada, através de dados secundários, analisando os dados obtidos por uma terceira pessoa, e analisando o que ainda não foi verificado.
2.2 ESTATÍSTICA DESCRITIVA
População: conjunto de todos os elementos envolvidos no objeto de estudo;
Amostra: é uma parcela da população, um subconjunto;
Amostragem: elementos retirados de uma população em que seja fonte de estudos;
TIPOS DE VARIÁVEIS
Qualitativas: apresenta qualidade, atributo ao individuo pesquisado, podendo ser NOMINAL ou ORDINAL:
NOMINAL: não existe ordenação (casado, divorciado, solteiro...);
ORDINAL: há ordenação (ensino fundamental, médio e superior);
Quantitativas: expressam quantidade ao objeto de estudo, sendo DISCRETA ou CONTÍNUA:
DISCRETA: conjunto finito ou numerável (número de filhos);
CONTÍNUA: intervalo pertencente aos números reais (estatura, peso).
2.3 TABELA DE FREQUÊNCIA
É a fase inicial de qualquer estudo, demonstrando qual a frequência de cada variável em relação a determinado evento, podemos identificar como os dados estão localizados, mostrando se há simetria ou se há dados dispersos. Através da tabela de frequência podemos identificar qual é o maio número de ocorrências de um conjunto de dados relacionando categorias por valores.
Para demonstrar observações de variáveis qualitativas ou quantitativas discretas podemos utilizar uma tabela de frequência simples, desde que seja um conjunto de pequenos valores diferentes:
	Grau de instrução
	Frequência
ni
	Proporção
fi
	Porcentagem
100fi
	Fundamental
Médio
Superior
	12
18
6
	0,3333
0,5000
0,1667
	33,33
50,00
16,67
	Total
	36
	1,0000
	100,00
	A construção de tabela simples é através da contagem bruta da quantidade de vezes que cada categoria específica apresenta.
	No caso de variável quantitativa contínua e qualitativas com quantidade de valores diferentes muito grande, podemos utilizar uma tabela de frequência em Intervalos de Classes:
	
	Classe de salários
	Frequência
ni
	Porcentagem
100fi
	4,00|---- 8,00
8,00|--- 12,00
12,00|--- 16,00
16,00|--- 20,00
20,00|--- 24,00
	10
12
8
5
1
	27,78
33,33
22,22
13,89
2,78
	Total
	36
	100,00
Para a confecção dessa tabela devemos considerar o número de classes (k), sendo k=1+3,32 lo+3,32 log n.
2.4 GRÁFICOS
A distribuição de uma variável pode ser representada através de gráficos, que irá demonstrar rapidamente, sem necessidade de explicações, o que ocorre com cada variável.
Para as variáveis qualitativas podemos representa-las em barras ou em setores, como pizza ou retângulos. Já para a representação Gráfica das variáveis quantitativas temos uma variedade maior de modelos gráficos.
HISTOGRAMA
	Gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva frequência.
Para a construção do histograma considera-se dado qualquer medida ou resultado experimental para responder que tipo de distribuição os dados estão sugerindo, como os dados estão localizados, se os dados são simétricos, a existência de dados que devem ser desconsiderados por estarem distante dos demais dentro do conjunto e como os dados estão dispersos.
BOX SPLOT
(Diagrama de Caixa)
	Demonstra a variação de determinada variável apresentando a mediana e os quartis. O observador pode facilmente identificar o que ocorre com a variável em estudo:
	Na montagem do box splot é necessário definir o mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o máximo.
DIAGRAMA DE BARRAS
(Diagrama de Colunas)
Demonstra através de retângulos o comportamento de cada variável, com a altura de cada coluna de acordo com o número de ocorrências.
	
Define-se a altura do retângulo corresponde a cada variável através da marcação no eixo y com o valor correspondente ao número máximo de ocorrências, comparando lado a lado no eixo x cada variável.
GRÁFICO DE DISPERSÃO
	Demonstração de duas ou mais variáveis, uma em relação à outra. Verificando com a relação de causa e efeito entre elas. Não demonstrando que uma afeta a outra, mas demonstrando a correlação que há entre elas.
2.5 MEDIDAS DESCRITIVAS
Moda: é a realização com maior frequência, podendo haver mais de uma moda, sendo assim a distribuição de valores pode ser bimodal, trimodal e etc.;
Mediana: estando as observações em ordem crescente é a posição central ocupada;
	
Média: trata-se da soma das observações dividindo pela quantidade delas:
Quartil: dividindo-se o valor analisado em quatro parte iguais termos os quartis, o primeiro representa 25%, o segundo trata-se da mediana com 50% e o terceiro representa 75%:L= (k/100)n, sendo n= número de valores e k = percentil em questão.
Variância: subtrai o valor observado pela média, a diferença entre o resultado e a média é a variância;
Desvio Padrão: é a dispersão estatística, ele mostra qual é a variância da média:
Coeficiente de Variação: representa o desvio padrão através da porcentagem da média, sendo uma medida de dispersão:
Coeficiente de Correlação: mede o grau de relação entre duas variáveis, sendo positiva ou negativa, qual mais próximo a 01 maior o grau de relação:
2.6 SOFTWARE EXCEL NO TRABALHO ESTATÍSTICO
Aplicativo Windows que fornece ferramentas para organizar, analisar e interpretar dados. Com disponibilidade de Planilhas, Banco de Dados e Gráficos.
No referido aplicativo é possível inserir datas, números, textos utilizando fórmulas para cálculos estatísticos, matemáticos, aritméticos entre outros. 
Entre os cálculos possíveis está a porcentagem conforme figura abaixo:
De forma fácil e simples o Excel também auxilia na criação de Gráficos, sendo necessário apenas alimentas a planilha inserir gráficos e selecionar o dados corretamente.
Este software calcula a média, mediana, desvio padrão entre outros necessários para elaboração de relatórios estatísticos.
Correlação: 
Média:
Coeficiente de Correlação:
	Através da ferramenta Analise de Dados podemos realizar várias atividade de estatística, veja os exemplos abaixo:
	Média
	1,888888889
	Erro padrão
	0,388888889
	Mediana
	2
	Modo
	2
	Desvio padrão
	1,166666667 
	Variância da amostra
	1,361111111
	Mínimo
	0
	Máximo
	
	Podemos também montar o histograma de um determinado conjunto de dados:
	Segue o resumo das funções estatísticos de algumas funções que iremos utilizar no Excel para auxiliar nesta Análise Descritiva:
DESV.MÉDIO: Retorna a média dos desvios absolutos dos pontos de dados a partir de sua média;
MÉDIA: Retorna a média dos argumentos;
FREQUÊNCIA: Retorna uma distribuição de frequência como uma matriz vertical 
MAIOR: Retorna o maior valor k-ésimo de um conjunto de dados 
MÁXIMO: Retorna o valor máximo em uma lista de argumentos 
MED: Retorna a mediana dos números indicados 
MÍNIMO: Retorna o valor mínimo na lista de argumentos 
MODO: Retorna o valor mais comum em um conjunto de dados 
PERCENTIL: Retorna o k-ésimo percentil de valores em um intervalo 
ORDEM.PORCENTUAL: Retorna a ordem percentual de um valor em um conjunto de dados 
QUARTIL: Retorna o quartil de um conjunto de dados 
ORDEM: Retorna a posição de um número em uma lista de números 
MENOR: Retorna o menor valor k-ésimo em um conjunto de dados 
DESVPAD: Estima o desvio padrão com base em uma amostra 
	Para auxiliar em nosso trabalho utilizaremos o Excel para a análise dos dados em questão, pois sem um software adequado não é possível desenvolvermos um trabalho estatístico confiável e com redução no tempo gasto para este estudo.
�
DESENVOLVIMENTO
Foram coletados, junto ao Departamento Financeiro do Colégio da Polícia Militar – PMVR, os valores em Reais referentes às inadimplências por turma de janeiro a agosto de 2013, com os respectivos valores mensais por aluno de acordo com o ano cursado e o quantitativo de alunos matriculados em cada turma.
Tabela 1: Inadimplência no Colégio da Policia Militar – PMVR
TABELA DE FREQUÊNCIA
	Inadimplência 
R$
	Frequência
	Porcentagem
%
	0.000,00|--- 1.350,00
1.350,00|--- 2.700,00 2.700,00|--- 4.050,00
4.050,00|--- 5.400,00
5.400,00|--- 6.750,00
6.750,00|--- 8.100,00
8.100,00|--- 9.450,00
	2
0
3
6
13
14
10
	4
0
6
13
27
29
21
	Total
	48
	100
	
Tabela 2: Frequência do número de ocorrências em classes do valores de inadimplência
HISTOGRAMA
Inadimplência em Reais acumulado de Janeiro a Agosto de 2013
dq= 1.787,00 	LI= 3.201,50		LS= 10.349,50
	Abaixo segue um gráfico em barras que demonstra o comparativo entre as turmas com relação à inadimplência de janeiro a agosto de 2013:
�
�
CONCLUSÃO
	Após a análise detalhada dos dados, concluímos que em média 34% (trinta e quatro por cento) dos alunos matrículas no Colégio da Polícia Militar – PMVR, não efetuam o pagamento das contribuições mensalmente. Gerando em média um déficit na arrecadação mensal no valor de R$ 44.801,46 (quarenta e quatro mil e oitocentos e um reais e quarenta e seis centavos). 
	Sendo que o 8º ano Turma D e o 1º ano Turma H, encontram-se com o maior número mensais de inadimplência, com 45% (quarenta e cinco por cento) do total de alunos matriculados em cada turma respectivamente. Verifica-se ainda duas turmas com valores discrepantes, abaixo do limite inferior previsto, 7º ano F e 3º ano H, devendo ser desconsiderado o quantitativo em questão quanto a analise. As demais turmas encontram-se dentro da média verificada de não pagamentos das contribuições mensais.
	Tendo em vista os valores verificados na analise, torna-se necessário uma política de conscientização da importância do pagamento das contribuições direcionada a todas as turmas, informando alunos e responsáveis a respeito, não há necessidade de realizar uma campanha a uma turma específica tendo em vista que o índice de inadimplência é próximo entre todas as referidas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Estatística Básica de W. Bussab e P. Morettin
http://pt.wikipedia.org/wiki/Popula%C3%A7%C3%A3o_(estat%C3%ADstica)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Amostragem_(estat%C3%ADstica)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Histograma
http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_barras
http://www.portalaction.com.br/content/14-gr%C3%A1fico-de-barras
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quartil
http://www.brasilescola.com/matematica/medidas-dispersao-variancia-desvio-padrao.htm
http://www.fsp.usp.br/nilza/Apostila_curso_excel_V4.pdf
�PAGE \* MERGEFORMAT�2�