Instalações de Recalque em Mecânica dos Fluidos

Prévia do material em texto

Mecânica dos Fluidos
Aula 14 – Instalações de Recalque
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tópicos Abordados Nesta Aula
� Instalações de Recalque.
� Solução de Exercícios.
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
Definição de Instalação de Recalque
� Define-se instalação de recalque toda a instalação 
hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para 
uma cota superior e onde o escoamento é
viabilizado pela presença de uma bomba hidráulica, que é
um dispositivo projetado para fornecer energia ao fluido, 
que ao ser considerada por unidade do fluido é
denominada de carga manométrica da bomba (HB). 
� Uma instalação de recalque é dividida em:
Tubulação de sucção = tubulação antes da bomba; 
Tubulação de recalque = tubulação após a bomba. 
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
Aplicação da Equação da Energia
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
Z2
Z1
v1
v2
P1
P2
ref
M
21 HHH M =+ 2
2
22
1
2
11
22
z
g
vP
Hz
g
vP
M +
⋅
+=++
⋅
+
γγ
Exemplos de Instalações
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
Exercício 1
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� 1) Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão 
é igual a 4 litros/s, determine:
� a) A velocidade da água na tubulação de sucção.
� b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
� c) A potência da bomba.
� d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 10cm, drec = 5cm, VB = 10m³, ηB = 70%.
Mecânica dos Fluidos
B M
A
B
(1)
(2)
(3)
2m
20
m
ref
aberto com 
nível constante
sucção recalque
Solução do Exercício 1
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
AvQV ⋅=
suc
V
suc A
Q
v =
4
2
suc
V
suc d
Q
v
⋅
=
pi
2
4
suc
V
suc d
Q
v
⋅
⋅
=
pi 2
3
1,0
1044
⋅
⋅⋅
=
−
pi
sucv
51,0=sucv
AvQV ⋅=
rec
V
rec A
Q
v =
4
2
rec
V
rec d
Q
v
⋅
=
pi
2
4
rec
V
rec d
Q
v
⋅
⋅
=
pi
a) Velocidade na sucção: b) Velocidade no recalque:
2
3
05,0
1044
⋅
⋅⋅
=
−
pi
recv
03,2=recv
m/s
m/s
Solução do Exercício 1
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
31 HHH B =+
3
2
33
1
2
11
22
z
g
vP
Hz
g
vP
B +
⋅
+=++
⋅
+
γγ
3
2
33
1
2
11
22
z
g
vP
Hz
g
vP
B +
⋅
+=++
⋅
+
γγ
3
2
2
z
g
v
H recB +
⋅
= 22
20
03,2 2
+=BH
2,22=BH
B
B
B
HQN
η
γ ⋅⋅
=
7,0
2,2210410000 3 ⋅⋅⋅
=
−
BN
57,1268=BN
5,736
57,1268
=BN
72,1=BN
c) Equação da energia entre (1) e (3): Potência da Bomba:
t
VQV =
VQ
V
t =
4
10000
=t 2500=t
d) Tempo de enchimento:
m
s
cv
W
Exercícios Propostos
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos
� 1) Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão 
é igual a 4 litros/s, determine:
� a) A velocidade da água na tubulação de sucção.
� b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
� c) A potência da bomba.
� d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 8cm, drec = 4cm, VB = 15m³, ηB = 65%.
B M
A
B
(1)
(2)
(3)
2m
25
m
ref
sucção recalque
P1 = 0,5bar
nível constante
Exercícios Propostos
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� 2) Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d’água mostrada em 
(3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine:
� a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque.
� b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
� c) A potência da bomba.
� d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 4cm, drec = 2cm, ηB = 65%.
Mecânica dos Fluidos
B M
A
B
(1)
(2)
(3)
3m
25
m
ref
aberto com 
nível constante
sucção recalque
Exercícios Propostos
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� 3) Para a instalação mostrada na figura, determine:
� a) As velocidades de sucção e recalque.
� b) As pressões na entrada e na saída da bomba.
� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 6cm, drec = 5cm, NB = 4cv, 1cv = 736,5W, 
QV = 12 litros/s, ηB = 80%.
Mecânica dos Fluidos
B M
A
B
(1)
(2) (3)
2m
12,8m
ref
aberto com 
nível constante
(4)
0,2m
Exercícios Propostos
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� 4) Na instalação mostrada na figura, a bomba possui potência de 4cv e rendimento de 
65%, considere que o fluido é água, determine:
� a) A velocidade do escoamento na tubulação de sucção.
� b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
� c) A pressão em (3) na saída da bomba.
� d) A altura Z4 da caixa d’água.
� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², d1 = d2 = 10cm, d3 = d4 = 7cm, QV = 12 litros/s.
Mecânica dos Fluidos
B M
A
B
(1)
(2) (3)
2m
Z4
ref
aberto com 
nível constante
(4)
0,2m
Próxima Aula
� Instalações de Recalque.
� Solução de Exercícios.
Aula 14 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecânica dos Fluidos