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1 ELETRÔNICA - I Cap. 1 Introdução à Eletrônica Cap. 2 Física Básica de Semicondutores Cap. 3 Modelos e Circuitos com Diodos Cap. 4 Física de Transistores Bipolares Cap. 5 Amplificadores Bipolares Cap. 6 Física de Transistores MOS 2 Cap. 2 Física Básica de Semicondutores 2.1 Materiais Semicondutores e suas propriedades 2.2 Junção PN - Diodo CH2 Basic Physics of Semiconductors 3 2.1 Física de Semicondutores Dispositivos semicondutores são o coração dos Circuitos Integrados (CI's). A Junção PN é a célula fundamental dos dispositivos semicondutores. CH2 Basic Physics of Semiconductors 4 Portadores de Carga em Semicondutores Para entender as características das junções PN é importante estudar: o comportamento dos portadores de carga no estado sólido; a modificação da densidade dos portadores de carga; e os diferentes mecanismos de fluxo/transporte de carga. CH2 Basic Physics of Semiconductors 5 Tabela Periódica O extrato da Tabela Periódica acima contem Elementos Químicos pertencentes aos Grupos 3A, 4A e 5A: Grupo 3A: 3 elétrons de valência. Ex: B, Al e Ga; Grupo 4A: 4 elétrons de valência. Ex: C, Si e Ge; e Grupo 5A: 5 elétrons de valência. Ex: P e As. Galium (Ga) CH2 Basic Physics of Semiconductors 6 Silício - Si O Silício (Si) tem 4 (quatro) elétrons de valência, que podem formar ligações covalentes com quatro átomos vizinhos. Quando a temperatura aumenta, os elétrons de valência aumentam seu nível de energia e podem se tornar livres com a quebra das ligações covalentes. Assim, ao receberem um Pacote de Energia maior que a Energia de Banda Proibida ou Energia de Gap - Eg, aqueles elétrons saltam da Banda de Ligação para a Banda de Condução, tornando-se livres para a condução da corrente elétrica. CH2 Basic Physics of Semiconductors 7 Recombinação do Par Elétron - Lacuna As lacunas surgem com a quebra das ligações covalentes e a consequente geração de elétrons livres. As lacunas podem ser preenchidas pela absorção de outros elétrons livres, criando efetivamente um fluxo de carga/portadores. Este fenômeno é chamado Recombinação do par elétron – lacuna. CH2 Basic Physics of Semiconductors 8 Densidade de Elétrons Livres (ni) X Temperatura (T) A Energia de Banda Proibida (Eg) determina o esforço necessário para liberação de um elétron de sua ligação covalente na Banda de Valência. Existe uma relação exponencial entre a densidade de elétrons livres no semicondutor puro ou intrínseco (ni ) e a Energia de Banda Proibida (Eg). K = 1,38 . 10 - 23 J/K é a Constante de Boltzman. Eg(Si) = 1,12 eV = 1,12 . 1,6 . 10 - 19 J = 1,792 . 10 - 19 J ni=5 .2×10 15T 3/2 exp −Eg 2 kT electrons /cm3 ni(T= 300 0 K )=1 .08×1010 electrons /cm3 ni(T= 600 0 K )=1 .54×1015 electrons /cm3 CH2 Basic Physics of Semiconductors 9 Condutor x Semicondutor x Isolante A Energia de Banda Proibida (Eg) depende do tipo de material. Os Isolantes exibem Eg mais elevada. Ex: Eg = 2,5 eV @ Diamante. Os Condutores possuem Eg menor, quando comparado aos isolantes e semicondutores. Os Semicondutores apresentam energia intermediária, isto é, 0,7 eV < Eg < 1,5 eV. Eg(Si) = 1,12 eV @ 300K. Eg(Ge) = 0,7 eV @ 300K. CH2 Basic Physics of Semiconductors 10 Dopagem - Tipo N O Silício (Si), que conta com 4 (quatro) elétrons de valência, pode ser dopado com outros elementos, também chamados impurezas, para alterar a concentração de portadores e, portanto, as suas propriedades eléctricas. Se o Si é dopado com Fósforo (P), que conta com 5 (cinco) elétrons de valência, terá NATURALMENTE 1 (um) elétron livre para cada átomo de Fósforo, tornando-se então um Semicondutor Tipo N. CH2 Basic Physics of Semiconductors 11 Dopagem - Tipo P Se o Si é dopado com B (Boro), que conta com 3 (três ) elétrons de valência, terá NATURALMENTE uma lacuna “livre”, para cada átomo de Boro, tornando-se então um Semicondutor Tipo P. CH2 Basic Physics of Semiconductors 12 Sumário de Portadores de Carga CH2 Basic Physics of Semiconductors 13 Densidades de Elétrons e Lacunas np=ni 2 p=N A+ ni≈N A n= ni 2 N A n=N D+ ni≈N D p= ni 2 N D Portadores Majoritários: Portadores Minoritários: Portadores Majoritários: Portadores Minoritários: Tipo P Tipo N Independente do Tipo de Semicondutor (N ou P) e dos níveis de dopagem, o produto entre as densidades de elétrons (n) e lacunas (p) é constante e igual ao quadrado da densidade de elétrons livres no semicondutor puro ou intrínseco, representada por ni. p≈N A , ni≪N A n≈N D , ni≪N D Tipo P Tipo N CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 14 Mecanismo de Transporte de Carga - Drift ou Deriva O processo cujas partículas de carga se movem devido a um Campo Elétrico (E) é chamado Drift/Deriva. Partículas de carga se movem a uma velocidade proporcional ao campo elétrico. v ~ E ou v = E, onde a constante de proporcionalidade é chamada mobilidade e expressa em (cm²/V.s). No Si a mobilidade dos elétrons é n = 1350 cm²/V.s e das lacunas, p = 480 cm²/V.s. Como os elétrons se movem na direção oposta ao Campo Elétrico E, devemos ajustar as expressões das velocidades de elétrons ve e lacunas vh, como se segue. Assim, ve = - nE e vh = + pE. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 15 Fluxo de Corrente : Caso Geral A corrente elétrica é calculada como a quantidade de carga em Coulomb por unidade de volume (n.q) que passa através de uma secção reta (W.h), com uma velocidade de v. I=−v⋅W⋅h⋅n⋅qI= ΔQ Δ t CH2 Basic Physics of Semiconductors 16 J n =μn E⋅n⋅q J tot =μn E⋅n⋅q+μp E⋅p⋅q q ( μn n+μp p )E Fluxo de Corrente: Drift/Deriva Sendo a velocidade (v) proporcional ao Campo Elétrico (E), a corrente de Drift é obtida pela substituição de ve = - nE e de vh = + pE na equação geral da corrente. A Densidade de Corrente Total (Jtot), correspondente à corrente I por unidade de área da secção(cm²), cuja a unidade é (A/cm²), consiste de ambas as densidades, de elétrons e de lacunas. Assim, elétrons e lacunas deslocando-se em sentidos contrários tem Densidades de Corrente (J) que se reforçam , ie, Jtot =Jn + Jp. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 17 Velocidade de Saturação A velocidade de saturação é um tópico tratado em cursos mais avançados. Percebe-se que a velocidade não cresce linearmente em função da intensidade do Campo Elétrico, como sugerido na letra a). Na realidade, para intensidade elevada de Campo Elétrico, a velocidade eventualmente satura em um valor crítico, Vsat, como proposto em b). μ= μ0 1 +bE vsat= μ0 b v= μ0 1+ μ0 E v sat E E V v=μo .E a) b) CH2 Basic Physics of Semiconductors 18 Mecanismo de Transporte de Carga - Difusão Conforme o Perfil de Distribuição acima, percebe-se que as partículas se movem de uma região de maior para outra de menor concentração. O Fenômeno da Difusão de Cargas é análogo ao de uma gota de tinta que pinga na superfície da água e, a partir daí, desloca-se radialmente para as extremidades. Outra analogia interessante é feita com relação ao fenômeno da Osmose estudado na Biologia, quando uma membrana separa dois meios contendo concentrações diferentes. Assim, o fluxo de partículas ocorre do meio mais concentrado para o menos concentrado, obtendo-se o equilíbrio ou ausência de fluxo quando as concentrações se igualam. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 19 Fluxo de Corrente: Difusão A Difusão de Corrente é proporcional ao gradiente de carga (dn / dx) ao longoda direção do fluxo. A corrente total resulta das densidade dos elétrons e das lacunas e Dn é chamada Constante de Difusão. Supondo a taxa de injeção e densidade de portadores idênticas para elétrons e lacunas, conforme o perfil anterior, essas partículas se deslocaram no mesmo sentido. Assim, fazendo Jtot = Jp + Jn, percebe-se que as Densidades de Corrente de Elétrons Jn e de Lacunas Jp se opõem, como pode ser observado na expressão Jtot , sinalizada acima. I=AqDn dn dx J n=qDn dn dx J p=−qDp dp dx J tot =q (Dn dn dx −Dp dp dx ) CH2 Basic Physics of Semiconductors 20 Exemplo: Perfil de Densidade Carga Linear x Não- linear Perfil de densidade de carga linear, n(x)=(-N/L).x +N, significa que a Corrente de Difusão (J) é constante ao longo do semicondutor. Perfil de densidade de carga não-linear, n(x)= N.exp(-x/Ld), significa variação da Corrente de Difusão (J) ao longo do semicondutor. Se Ld é o Comprimento de Difusão e L é o Comprimento Físico do semicondutor, podemos supor que Ld << L . As Constantes de Difusão Elétrons e Lacunas para o Si intrínseco são respectivamente, Dn = 34 cm2/s e Dp = 12 cm2/s. J n =qDn dn dx=−qDn⋅ N L J n =qD dn dx = −qDn N Ld exp−x Ld CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 21 Relação de Einstein Enquanto a física considerava as correntes de Drift e de Difusão totalmente independentes, a relação de Einstein oferece uma misteriosa ligação entre as duas. VT é chamada Tensão Termal, cujo valor à temperatura ambiente é aproximadamente 26 mV @ 300 K. E D μ = kT q =V T CH2 Basic Physics of Semiconductors 22 Junção PN - Diodo Quando Dopantes Doadores (Fósforo – P) e Aceitadores (Boro - B) são introduzidos lado a lado em um semicondutor, uma junção PN ou um Diodo é formado. CH2 Basic Physics of Semiconductors 23 Três Regiões de Operação do Diodo Para compreender o funcionamento de um diodo, é necessário estudar as suas três regiões de operação: Equilíbrio ou sem polarização; Polarização Reversa ou Inversa - VR; e Polarização Direta - VF. CH2 Basic Physics of Semiconductors 24 Fluxo de Corrente através da Junção: Difusão Como cada um dos lados da junção contém um excesso de Lacunas ou Elétrons em relação ao outro, existe um elevado gradiente de concentração. Assim, uma corrente de difusão flui através da junção em ambas as direções. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 25 Região ou Camada de Depleção Como elétrons e lacunas livres se difundem através da junção, ocorre a formação de uma região de íons fixos. Esta região é conhecida como Região ou Camada de Depleção. CH2 Basic Physics of Semiconductors 26 Fluxo de Corrente através da Junção: Drift Os íons fixos na região de depleção criam um campo elétrico que implica uma Corrente de Drift/Deriva, em que os elétrons imersos neste campo são impulsionados da direita para a esquerda, isto é, os elétrons são atraídos pelos íons positivos e repelidos pelos negativos. O fluxo de lacunas imersas no campo terá sentido inverso ao dos elétrons. CH2 Basic Physics of Semiconductors 27 Fluxo de Corrente através da Junção: Equilíbrio No equilíbrio, a corrente de Drift que flui numa direção anula a corrente de Difusão que flui na direção oposta, implicando a criação de uma corrente líquida igual a zero. A figura mostra o perfil dos portadores de carga em cada região da junção PN. I drift,p=I diff,p I drift,n=I diff,n CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 28 Potencial qμp pE=−qD p dp dx μp∫ x1 x 2 dV= D p∫ p p p n dp p −μ p p dV dx =−Dp dp dx V ( x2 )−V (x1 )= Dp μp ln p p pn V 0= kT q ln pp pn ,V 0= kT q ln N A N D ni 2 Devido ao campo elétrico através da junção, ocorre o aparecimento um Potencial Embutido/Interno, como pode ser mostrado abaixo. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 29 Exemplo – Potencial Interno Uma Junção de Si, a temperatura ambiente (300 K), emprega NA = 2. 10 16 cm -3 e ND = 4 . 10 16 cm -3 . Determine o Potencial Embutido, Vo. T=300 K, K = 1,38 . 10 -23 J/K , q = 1,6 . 10 -19 C Vo = ( K.T/q ) . ln (NA.ND / ni2) = 768 mV ni=5 .2×10 15T 3/2exp −Eg 2 kT electrons /cm3 ni(T= 300 0 K )=1 .08×1010 electrons /cm3 CH2 Basic Physics of Semiconductors 30 Diodo Polarizado Inversamente Quando a região de tipo N de um diodo está ligada a um potencial mais elevado que a região de tipo P, o diodo está sob Polarização Inversa ou Reversa. Assim, a Região de Depleção torna-se mais larga, implicando maior Campo Elétrico e maior Potencial Interno na junção, quando comparada às condições de equilíbrio. CH2 Basic Physics of Semiconductors 31 Aplicação - Diodo Polarizado Inversamente : Capacitor Dependente da Tensão A junção PN pode ser vista como um Capacitor de Placas Paralelas. A variação de VR altera o comprimento da Camada de Depleção, que representa a distância entre as “placas”, modificando o valor de capacitância. Nesse caso, a junção PN tem uma capacitância dependente da tensão. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 32 Capacitância Dependente da Tensão As equações mostradas acima descrevem como a capacitância depende da Tensão Reversa - VR. C j= C j 0 √1+V RV 0 C j 0=√ε si q2 N A N DN A+N D 1V 0 CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 33 Oscilador Controlado por Tensão - VCO Uma aplicação de uma junção PN inversamente polarizada é o VCO, em que um circuito sintonizado LC é usado em um oscilador. Modificando o valor de VR, podemos alterar a Capacitância C, que por sua vez modifica a freqüência de oscilação ou de ressonância. f res= 1 2 π 1 √LC CH2 Basic Physics of Semiconductors 34 Diodo em Polarização Direta Quando a região de tipo N de um diodo está a um potencial mais baixo que a região de tipo P, o diodo está em polarização direta. Assim, sob Polarização Direta, a Região de Depleção diminui o comprimento, implicando menor campo elétrico e menor Potencial Interno ou Embutido, quando comparada às condições de equilíbrio. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 35 Perfil de Portadores Minoritários em Polarização Direta Sob polarização direta, ocorre a criação de um campo elétrico em oposição àquele gerado na condição de equilíbrio, reduzindo a Barreira de Potencial Efetiva (V0 – VF ), reduzindo o campo elétrico interno e provocando um aumento dos portadores minoritários em cada região. pn,f= pp,f exp V 0−V F V T pn,e= p p,e exp V 0 V T Equação do Potencial Interno no equilíbrio, na forma exponencial. Equação do Potencial Interno sob Polarização Direta, na forma exponencial. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 36 Corrente de Difusão em Polarização Direta Corrente de difusão aumenta, a fim de suprir o aumento de portadores minoritários, como mostrado acima. Is é chamada Corrente de Saturação Reversa, seu valor depende do modelo do Diodo e pode ser obtido em consulta à Folha de Dados do Componente – Datasheet. Δn p≈ N D exp V 0 V T (exp V F V T −1) Δpn≈ N A exp V 0 V T (exp V F V T −1) I s =Aqni 2( Dn N A Ln + Dp N D Lp )I tot =I s(exp V F V T −1) I tot∝ N A exp V 0 V T (exp V F V T −1 )+ N D exp V 0 V T (exp V F V T −1 ) CH2 Basic Physics of Semiconductors 37 Polarização Direta: Resumo Na polarização direta, há grandes correntes de difusão de portadores minoritários através da junção, que se recombinam com os portadores majoritários do outro lado da barreira. No entanto, à medida que avançamos além da barreira, ascorrente devido aos portadores majoritários dominam. Estas duas correntes se somam e resultam em um valor constante. CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 38 Curva Característica da Junção PN A relação Tensão - Corrente em uma junção PN é uma exponencial na região de polarização direta, e aproximadamente constante na região de polarização inversa. VT = K.T/q é chamada de Tensão Termal e à temperatura ambiente (300 K), VT = 26 mV. I D =I S(exp V D V T −1) CH2 Basic Physics of Semiconductors 39 Junções PN em Paralelo Desde que correntes de junção são proporcionais à área da secção transversal da junção, duas junções PN colocados em paralelo são consideradas uma junção PN com o dobro da área de secção transversal, e, portanto, o dobro da corrente. CH2 Basic Physics of Semiconductors 40 Modelo Ideal O Diodo funciona como: - um circuito aberto ou chave aberta se VD < 0 ; e - um curto-circuito ou uma chave fechada , quando VD tende para um valor positivo. ID VD < 0 VD = 0 CH2 Basic Physics of Semiconductors 41 Modelo Tensão Constante O Diodo funciona como: - um circuito aberto se VD < VD,on ; e - uma fonte de tensão constante de valor VD,on , quando VD tende exceder VD,on. VD = VD,on CH2 Basic Physics of Semiconductors 42 Modelo Real ou Exponencial A corrente no Diodo tem um comportamento exponencial com relação à tensão VD aplicada nos terminais do componente. CH2 Basic Physics of Semiconductors 43 Exemplo: Modelo Exponencial – Método Iterativo 1) Escolha VD1= 750 mV (Estimativa Inicial); 2) Calcule Ix= (Vx-VD1)/R1 , equação de Malha; 3) Calcule VD atualizado: VD2 = VT . ln(Ix/Is), via equação do diodo na forma neperiana; 4) Calcule |VD1-VD2|; 5) Verifique se |VD1-VD2| < eps , onde eps é o erro aceitável. Por exemplo eps = 0,01 mV. 6) Se a desigualdade for : - Verdadeira, então FIM, pois o algoritmo convergiu. - Falsa, então volte ao passo 1), utilizando VD atualizado, ie, VD1 = VD2. CH2 Basic Physics of Semiconductors 44 Exemplo: Modelo Exponencial – Método Iterativo 1) Seja VD1= 750 mV 2) Ix= (Vx-VD1)/R1 = 2,25 mA 3) VD2 = VT . ln(Ix/Is) = 799 mV, VT = 26 mV e Is=10-16 A 4) |VD1-VD2| = | 750 mV – 799 mV|=49 mV (> 0,01 mV) - Então, de volta ao passo 1) 1) Seja VD1= 799 mV 2) Ix= (Vx-VD1)/R1 = 2,201 mA 3) VD2 = VT . ln(Ix/Is) = 798,7 mV 4) |VD1-VD2| = | 799 mV – 798,7 mV|=0,3 mV < 0,01 mV) → algoritmo convergiu. Logo, VD = 799 mV e Ix = 2,2 mA CH2 Basic Physics of Semiconductors 45 Ex: Modelo Tensão Constante – mais simples!!! 1) Considere os VD = VD,on . Assim, VD = 800 mV (Si) ou VD = 300 mV (Ge) 2) Ix= (Vx-VD)/R1 = (3 – 0,8)/1K = 2,2 m A CH2 Basic Physics of Semiconductors 46 Exemplo: DIODO - CONCLUSÃO Este exemplo mostra a simplicidade de utilização do Modelo Tensão Constante quando comparado ao modelo Exponencial ou Real. O Modelo Exponencial requer o método iterativo, enquanto os Modelos Ideal ou Tensão Constante, requerem apenas equações lineares. V X =I X R1 +V D=I X R1 +VT ln I X I S I X=2 .2 mA I X=0.2 mA V X=3V V X=1V for for Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24 Slide 25 Slide 26 Slide 27 Slide 28 Slide 29 Slide 30 Slide 31 Slide 32 Slide 33 Slide 34 Slide 35 Slide 36 Slide 37 Slide 38 Slide 39 Slide 40 Slide 41 Slide 42 Slide 43 Slide 44 Slide 45 Slide 46
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