Aula de Apresentação de Tópicos de Cálculo 2018 Eng Quim 1º A 2ª feira

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Tópicos de Cálculo 
 
 
 
 
 
 
Aula de Apresentação 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.: José Fernando Santiago Prates 
Universidade de Franca – UNIFRAN 
Franca - 2018 
 
Tópicos de Cálculo 
 
José Fernando Santiago Prates 2 
 
Disciplina: Tópicos de Cálculo 
Professor: José Fernando S. Prates (jfprates@unifran.edu.br) 
Noções básicas de álgebra elementar. 
 Potenc iação e rad ic iação. 
 Operações com frações a lgébricas. 
 Operações com po l inômios. 
 Produtos notáveis e Fatoração. 
 Simpl i f i cações/Fatorações a lgébr ica s. 
 Equações de pr imeiro e segundo graus. 
 Equações na forma racional . 
 Equações na forma ir rac iona is. 
 Equações na forma modulares. 
 Inequações de pr imeiro e segundo graus. 
 Inequações modulares. 
 Inequações Produto/Quociente. 
BIBLIOGRAFIA Básica 
 CALDEIRA, A. M.; SILVA, L. M. O.; MACHADO, M. A. S. Pré-cálculo. 3. ed. São Paulo: Cengage 
Learning, 2013. 
 DEMANA, F. D.; WAITS, B. K.; FOLEY, G. D.; KENNEDY, D. Pré-cálculo. 2. ed. São Paulo: Person, 
2013. 
 SAFIER, F. Pré-cálculo. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA Complementar 
 ADAMI, A. M. Pré-cálculo. Porto Alegre: Bookman, 2015. (e-book). 
 AXLER, S. Pré-Cálculo: uma preparação para o cálculo com manual de soluções para o 
estudante. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. (e-book). 
 KIME, L. A. Álgebra na universidade - um curso pré-cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014. 
(e-book). 
 MACCALLUM, W. G. et al. Álgebra: forma e função. Rio de Janeiro: LTC, 2011. (e-book). 
 WEIR, M. D.; HASS, J. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012. (e-book). 
 
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AVALIAÇÕES. 
 Avaliação regimental A1 com valor total de 5,0 pontos sendo: 
o Prova Teste da disciplina (PT) com valor de até 3,5 pontos a ser realizada em: 04 
de Junho com o conteúdo a ser definido ao longo do semestre. 
o Teste Integrado e de Progresso (TIP) com valor de até 1,5 a ser realizada em 
data estabelecida pela coordenação. 
 Avaliações parciais A2 com valor total de 5,0 pontos realizadas ao longo do 
semestre, sendo: 
o Avaliação Contínua das atividades da disciplina (AC) com valor de até 3,5 pontos 
a ser realizada ao longo do semestre através de exercícios avaliativos, com valor de 
0,5 ponto, ao final das aulas com o conteúdo a ser avaliado referente a aula anterior. 
o Prova Discursiva (PD) com valor de até 1,5 pontos a ser entregue em: 07 de Maio 
com o conteúdo a ser definido ao longo do semestre. 
 Avaliações Final AF, prova com valor até 5,0 a ser realizada em: 18 de Junho, 
com o conteúdo do semestre. Essa prova é destinada aos alunos que não atingiram a média 
e se enquadram nas condições estabelecidas pela Universidade. 
Observações 
1. Poderá haver mudança em alguma das datas mediante orientação da Coordenação e/ou 
Reitoria. 
2. As correções das provas serão realizadas mediante os conceitos definidos e exemplificadas 
em sala de aula. 
3. As provas serão entregues para verificação da correção na semana seguinte a aplicação da 
mesma. É nesta data que o aluno poderá solicitar uma correção da nota aferida, caso seja 
necessário. 
4. Alunos em regime de Adaptação e Dependências que assistirem às aulas (todas), terão o 
mesmo tratamento que os alunos em regime regular. 
 
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Aprovação. 
 O aluno será aprovado com média = A1 + A2  6,0 e com Frequência  75%. 
Segunda Chamada. 
 O aluno poderá solicitar segunda chamada somente para as provas A1 e/ou AF, condições 
estabelecidas pela Universidade. As avaliações de A2 e o TIP não tem segunda chamada! 
Metodologia. 
Aulas teóricas expositivas através de recursos audiovisuais com explanações das definições, 
discussões de exercícios resolvidos e aplicados das definições na resolução de novos exercícios 
como Datashow. O material de cada aula será disponibilizado no Blackboard onde os alunos deverão 
baixar (fazer da Download) para acompanhamento das aulas. Estudo em grupo realizado mediante 
resolução de exercícios propostos em sala de aula. Ao final de cada aula será avaliado o conteúdo 
da aula anterior através de atividades avaliativas com valor de 0,5 ponto. (Obs: para essas atividades 
não serão aplicados segunda chamada). 
Aviso. 
O uso de aparelhos eletrônicos em sala de aula não será permitido, salvo em 
momentos estabelecidos pelo professor! 
Material de apoio 
https://www.geogebra.org/download 
http://www.wolframalpha.com/ 
http://wxmaxima.sourceforge.net/ 
http://www.mathworks.com 
http://www.matematicamuitofacil .com/equacaoirracional.html 
http://www.professorjoaomatematica.xpg.com.br/aposti las/rmt.pdf 
http://www.vestibular1.com.br/apostilas/apostilas_exercicios.htm 
http://www.downseek.com/download/21231.asp 
http://math.exeter.edu/rparri s/default.html 
http://www.ecivilnet.com/apostilas/ 
https://www.youtube.com/watch?v=sw18GQESKpA 
https://www.respondeai.com.br/resumos/31/capitulos/1 
http://apostilas.netsaber.com.br/ver_aposti la_c_924.html 
http://www.matematiques.com.br/materiais.php 
http://wwwp.fc.unesp.br/~lfcruz/AL_CAP_01.pdf 
http://professorwaltertadeu.mat.br/ 
 
 
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Exercícios preliminares a título de investigação. 
1) Qual o valor da expressão: 2–3(2–2(1+(3–2(5–4)))) 
Colocar aqui a Resolução: 
 2–3(2–2(1+(3–2(5–4)))) = 2–3(2–2(1+(3–2(1)))) 
 = 2–3(2–2(1+(3–2))) 
= 2-3(2–2(1+(1))) 
 = 2–3(2–2(2)) 
= 2-3(2–4) 
= 2-3(–2) 
= 2 + 6 = 8 
Logo, 2–3(2–2(1+(3–2(5–4)))) = 8 
 
2) Efetuar e simplificar a expressão 
7
1
2
1
2
5
2
7
7
1
12
7
4
1
3
1



















 
Colocar aqui a Resolução: 
7
1
2
1
2
5
2
7
7
1
12
7
4
1
3
1



















 = 
7
1
2
1
2
2
7
1
12
7
4
1
3
1



















 
= 
 
7
1
2
1
1
7
1
12
7
12
1












 
= 
 
7
1
2
1
1
7
1
7
12
12
1













 
= 
7
1
2
1
7
1
7
1







 = 
7
1
2
1
7
2






 = 
7
1
7
1

 = 1 
Logo, 
7
1
2
1
2
5
2
7
7
1
12
7
4
1
3
1



















 = 1 
 
 
3) Qual é o valor de 
10
5620
1025
)1025()1010()109(

 
 
a) – 4 b) 1 c) 9 d) 5/4 
4) A velocidade da luz é de 300 000 km/h. Escrevendo esse número em notação científica temos: 
a) 
5103 
 b) 
7103 
 c) 
5103 
 d) 
4103 
 
5) Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F): 
 a) ( ) 927 222  b) ( )   523 77  
 c) ( ) 
 233 22 2 
 d) ( ) 
  222 2525 
 
 e) ( ) 
2
5
3
10
10
10 
 
 
 
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6) A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027 kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 1030 kg. Calcule, 
em notação científica: 
a) a soma das duas massas 
b) aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter.7) Efetue as operações: 
a) 0,0033  20 000 000 = 
b) 0,0066  20 000 000 = 
c) 6.108 + 2.107 = 
d) 6.108 – 2.107 = 
e) 104 + 8.103 + 3.102 + 5.10 + 6 = 
f) 6.10-1 + 5.10-2 + 9.10-3 + 6.10-4 = 
g) 3.103 + 2.102 + 5.10-1 + 2.10-2 = 
h) 3.103 + 4.10 + 5.10-2 = 
i) 6.102 + 7.10 + 9.10-1 + 2.10-4 = 
8) Qual é o valor de 
 
13
5
1
45
2
0
22










y 
a) – 4 b) 1 c) 9 d) 5/4