Avaliação I Matemática Fianceira

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1. Avaliação I - Redação Individual (409992) - Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 6520874
QUESTÃO:
1. O seu afilhado fará 16 anos no próximo mês. Como presente de aniversário, você dará a ele uma conta poupança no banco. Vocês vão ao banco e iniciam o processo da abertura de conta. Para a abertura da conta, um primeiro depósito é necessário. Você, com a intenção de fazer gerar uma boa quantia em juros, faz um depósito de R$ 20.000,00. Então, a funcionária do banco entrega seu cartão e fala: "Seu dinheiro renderá 2% ao mês". Agora, seu afilhado tem a possibilidade de guardar o dinheiro numa conta poupança que gera juros sobre o capital empregado no início. Como seu afilhado não domina a matemática financeira, ele lhe faz a seguinte pergunta: O dinheiro empregado na poupança gerará juros, mas os juros serão sempre fixos acima de R$ 20.000,00 ou ele será calculado sempre no novo valor? Vale lembrar que os bancos trabalham com sistemas de capitalização composta.
RESPOSTA ESPERADA: 
Os sistemas de bancos trabalham com juros compostos, ou seja, juros sob juros. Analise a seguir a abertura da conta:
Abertura: R$ 20.000,00.
1° mês: R$ 20.000,00 x 2% = Juros R$ 400,00.
2° mês: R$ 20.400,00 x 2% = Juros R$ 408,00.
3° mês: R$ 20.808,00 x 2% = Juros R$ 416,16.
Montante = Juros + Capital = Montante = R$ 20.000,00 + (R$ 400,00 + R$ 408,00 + R$ 416,16).
Montante = R$ 20.000 + R$ 1.224,16 = R$ 21.224,16.
Observe o rendimento de juros:
1° mês: R$ 400,00.
2° mês: R$ 408,00.
3° mês: R$ 416,16.