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Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens. O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. Questão 1/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina do Estado de São Paulo foram reprovados em Clínica Geral. Se escolhermos, aleatoriamente, dez alunos dessa Universidade que tenham cursado Clínica Geral, qual a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido reprovados? Utilize a distribuição binomial de probabilidades. Nota: 20.0 A 14,68% B 2,7% C 26,68% Você acertou! Dados do problema: p = 30% ou seja, p = 0,30. p + q = 1 0,30 + q = 1 q = 1 – 0,30 q = 0,70 X = 3 N = 10 Substituindo os dados na fórmula: P(X = 3) = CN,X . p X.q N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P(X = 3) =C10,3.0,30 3.0,70 10-3 = 10! . 0,30 3 .0,70 7 3 ! (10 – 3) ! P(X = 3) = 10 . 9 . 8 . 7! . 0,027 . 0,082354 3 . 2 . 1 . 7! P(X = 3) = 0,2668 ou 26,68% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 8, p. 144-145). D 10,94% Questão 2/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma carta é retirada de um baralho. Qual a probabilidade dela ser uma dama ou uma carta de paus? Nota: 20.0 A 16 / 52 Você acertou! P ( A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B) P ( A ou B) = 4/52 + 13/52 – 4/52 . 13/52 P ( A ou B) = 17/52 – 1/52 P ( A ou B) = 16/52 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 118-120) B 17 / 52 C 1 / 52 D 13 / 52 Questão 3/5 - Raciocínio Lógico, Crítico e Analítico Contábil Conjunto é todo agrupamento de objetos, flores, números, animais ou mesmo pessoas, desde que os seus componentes tenham alguma característica em comum. O conjunto pode ser representado por meio de desenho (diagrama de Venn) e entre chaves, separados por vírgula. A matemática utiliza-se de vários símbolos para relacionar os elementos dos conjuntos. Entre eles: Neste sentido, analise: Sendo A = {1,3,4,6,8,9,10,16,18} e B = {1,2,3,4} assinale as alternativas e assinale a correta: Nota: 20.0 A Está correto apenas o item II. Você acertou! ALTERNATIVA CORRETA "A", de acordo com a obra ROCHA, Alex, MACEDO, Luiz Roberto Dias de, CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática Aplicada- Editora Intersaberes, 2013, Capítulo 01, Páginas 09 a 20. E material para impressão disponibilizado na Aula 03, páginas 02 e 03, sendo: B Estão corretos os itens I, II e III. C Estão corretos apenas os itens I e III. D Estão corretos apenas os itens II e III. Questão 4/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas? Nota: 20.0 A 1/8 B 3/8 C 4/16 Você acertou! Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sair coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: P (K, K, K, C) = P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) P (K, K, K, C) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (K, K, K, C) = 1/16 Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: P (K, K, C, K) = P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) P (K, K, C, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (K, K, C, K) = 1/16 ou P (K, C, K, K) = P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) P (K, C, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (K, C, K, K) = 1/16 ou, ainda: P (C, K, K, K) = P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) P (C, K, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 P (C, K, K, K) = 1/16 Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 P (três caras e uma coroa) = 4/16 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140) D 3/16 Questão 5/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Os salários de uma empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$ 1.800,00 e desvio padrão de R$ 180,00. Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$ 2.070,00? Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades. Nota: 20.0 A 6,68% B 93,32% Você acertou! Dados do enunciado: X = 2.070 ; ? = 1.800 e S = 180 Visualizando o que deve ser calculado: Calculando o valor padronizado z: z = (2070 – 1800) / 180 z = 1,5 Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (X < 2070) = 50% + P (1800 = X < 2070) P (X < 2070) = 0,50 + P (0 = z < 1,5) P (X < 2070) = 0,50 + 0,4332 P (X < 2070) = 0,9332 P (X < 2070) = 93,32% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188) C 43,32% D 56,68%
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